第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京初三二模數(shù)學(xué)匯編全等三角形一、填空題1．（2023·北京大興·統(tǒng)考二模）如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，只需添加一個(gè)條件即可證明，這個(gè)條件可以是________（寫(xiě)出一個(gè)即可）．2．（2023·北京東城·統(tǒng)考二模）如圖，在和中，點(diǎn)A，，，在同一直線上，，，只添加一個(gè)條件：____________能判定．二、解答題3．（2023·北京平谷·統(tǒng)考二模）在中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，為邊上一點(diǎn)，射線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線于，交于點(diǎn)，作的角平分線交于，過(guò)點(diǎn)作的平行線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，．

(1)找出圖中和相等的一個(gè)角，并證明；(2)判斷、、的數(shù)量關(guān)系，并證明．

參考答案1．或或或（答案不唯一）．【分析】根據(jù)，或添加條件即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，即，則有邊角兩個(gè)條件，要添加一個(gè)條件分三種情況，（1）根據(jù)“”，則可添加：，（2）根據(jù)“”，則可添加：或，（3）根據(jù)“”，則可添加：，故答案為：或或或（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解此題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的幾種判斷方法．2．或或（填寫(xiě)一個(gè)即可）【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理可進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴當(dāng)添加時(shí)，則可根據(jù)“”判定；當(dāng)添加時(shí)，則可根據(jù)“”判定；當(dāng)添加時(shí)，則可根據(jù)“”判定；故答案為或或（填寫(xiě)一個(gè)即可）．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．3．(1)（答案不唯一），證明見(jiàn)解析(2)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由垂直定義，則，同理，又，即可得出結(jié)論．（2）連結(jié)，先證明，得，再證明，得，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：（答案不唯一）證明：如圖，

，，，，，，．（2）解：證明：連結(jié)，

，，，，，，，，，，，，垂直平分，，，平分，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線的定義，直角三角形兩銳角互余的