第3章像素空間關(guān)系

3.1 像素間聯(lián)系 3.2 基本坐標(biāo)變換

3.3 形態(tài)變換 3.4 幾何失真校正3講像素空間關(guān)系

3.1 像素間聯(lián)系

空間排列規(guī)律 3.1.1 像素的鄰域 3.1.2 像素間的鄰接， 連接和連通 3.1.3 像素間的距離3講像素空間關(guān)系

鄰域的概念一個(gè)像素的周邊像素的集合稱之為它的鄰域。通常鄰域是遠(yuǎn)比圖象尺寸小的一規(guī)則形狀。如,一個(gè)點(diǎn)的鄰域定義為以該點(diǎn)為中心的一個(gè)圓內(nèi)部或邊界上點(diǎn)的集合。鄰域也稱為窗口3講像素空間關(guān)系

點(diǎn)+的鄰域點(diǎn)+的鄰域鄰域3講像素空間關(guān)系

3.1.1像素的鄰域像素的鄰域

4-鄰域——N4(p)：

對(duì)角鄰域——ND(p)： 8-鄰域——N8(p)：3講像素空間關(guān)系

3.1.2像素間的鄰接，連接和連通連接和連通 （adjacency,鄰接）vs.

(connectivity,連接)

鄰接僅考慮像素間的空間關(guān)系

兩個(gè)像素是否連接：

(1)是否接觸（鄰接） (2)灰度值是否滿足某個(gè)特定的相似準(zhǔn) 則（同在一個(gè)灰度值集合中取值）3講像素空間關(guān)系

3.1.2像素間的鄰接，連接和連通3種連接

(1)4-連接： 2個(gè)像素p和r在V中取值且r在N4(p)中 (2)8-連接： 2個(gè)像素p和r在V中取值且r在N8(p)中3講像素空間關(guān)系

3.1.2像素間的鄰接，連接和連通3種連接

(3)m-連接（混合連接）： 2個(gè)像素

p和

r在V中取值 且滿足下列條件之一

①r在N4(p)中

②r在ND(p)中且集合N4(p)∩N4(r)不包含在V中取值的像素。 （{圖3.1.2}3講像素空間關(guān)系

3.1.2像素間的鄰接，連接和連通3種連接

混合連接的應(yīng)用：消除8-連接可能產(chǎn)生的歧義性原始圖8-連接m-連接

3講像素空間關(guān)系

3.1.2像素間的鄰接，連接和連通連通

連接是連通的一種特例通路 由一系列依次連接的像素組成 從具有坐標(biāo)(x,y)的像素p到具有坐標(biāo)(s,t)的像素q的一條通路由一系列具有坐標(biāo)(x0,y0)，(x1,y1)，…，(xn,yn)的獨(dú)立像素組成。這里(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，且(xi,yi)與(xi-1,yi-1)鄰接，其中1≤i

≤

n，n為通路長度

4-連通，8-連通

4-通路，8-通路3講像素空間關(guān)系

3.1.2像素間的鄰接，連接和連通像素集合的鄰接和連通

對(duì)2個(gè)圖像子集S和T來說，如果S中的一個(gè)或一些像素與T中的一個(gè)或一些像素鄰接，則可以說2個(gè)圖像子集S和T是鄰接的 完全在一個(gè)圖像子集中的像素組成的通路上的像素集合構(gòu)成該圖像子集中的一個(gè)連通組元 如果S中只有1個(gè)連通組元，即S中所有像素都互相連通，則稱S是一個(gè)連通集3講像素空間關(guān)系

3.1.3像素間的距離距離量度函數(shù) {例3.1.1測度空間}

3個(gè)像素p，q，r，坐標(biāo)(x,y)，(s,t)，(u,v)

(1)

兩個(gè)像素之間的距離總是正的

(2)

距離與起終點(diǎn)的選擇無關(guān)

(3)

最短距離是沿直線的3講像素空間關(guān)系

3.1.3像素間的距離距離量度函數(shù)

(1)歐氏（Euclidean）距離

(2)城區(qū)（city-block）距離 (3)棋盤（chessboard）距離3講像素空間關(guān)系

3.1.3像素間的距離距離量度函數(shù)

等距離輪廓圖案{圖3.1.4}D4距離 D8距離3講像素空間關(guān)系

3.1.3像素間的距離距離量度函數(shù)

距離計(jì)算示例DE

=5D4

=7D8

=43講像素空間關(guān)系

3.1.3像素間的距離用距離定義鄰域

考慮在空間點(diǎn)(xp,yp)的像素

p

4-鄰域——N4(p) 8-鄰域——N8(p)3講像素空間關(guān)系

3.2 基本坐標(biāo)變換 3.2.1 圖像坐標(biāo)變換

3.2.2 坐標(biāo)變換討論3講像素空間關(guān)系

3.2.1圖像坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換示例：平移變換

3講像素空間關(guān)系

3.2.1圖像坐標(biāo)變換平移變換的矩陣表達(dá)

3講像素空間關(guān)系

3.2.1圖像坐標(biāo)變換旋轉(zhuǎn)變換（繞X軸，Y軸，Z軸）

3講像素空間關(guān)系

3.2.2坐標(biāo)變換討論變換級(jí)連 對(duì)一個(gè)坐標(biāo)為v的點(diǎn)的平移、放縮、繞Z軸旋轉(zhuǎn)變換可表示為： 用單個(gè)變換矩陣的方法可對(duì)點(diǎn)矩陣v變換

這些矩陣的運(yùn)算次序一般不可互換3講像素空間關(guān)系

3.2.2坐標(biāo)變換討論變換的推廣 3-點(diǎn)映射變換：將一個(gè)三角形映射為另一個(gè)三