2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共6小題，每題2分）1.下面計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.給出下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（）A.3，4，5 B.8，7，15 C.13，12，25 D.5，5，113.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，與點(diǎn)B重合的點(diǎn)為（）A.點(diǎn)C和點(diǎn)D B.點(diǎn)A和點(diǎn)E C.點(diǎn)C和點(diǎn)E D.點(diǎn)A和點(diǎn)D4.如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，將點(diǎn)A與點(diǎn)B分別沿和折疊，使點(diǎn)A、B與點(diǎn)C重合，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，已知和分別平分和，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二．填空題（共10小題，每題2分）7.直角三角形的一個(gè)銳角是，則它的另一個(gè)銳角是________.8.一個(gè)十二邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于__________度．9計(jì)算：＝_____．10.已知：，則_____________．11.已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為和，則它的周長(zhǎng)是_______．12.如果，，那么______．13.如圖，方格中的點(diǎn)A、B、C、D、E稱(chēng)為“格點(diǎn)”，以這5個(gè)格點(diǎn)中的3點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，能構(gòu)成___________個(gè)直角三角形．14.如圖，點(diǎn)在上，則的度數(shù)為_(kāi)__．15.已知，，則______．16.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E，F(xiàn)分別是邊AC，AB上的點(diǎn)，連接EF，將△AEF沿EF折疊，得到，當(dāng)?shù)倪吪c△ABC的一邊平行時(shí)，∠AEF的度數(shù)是_____．三．解答題（共8大題，共64分）17計(jì)算題：（1）；（2）．18.（1）已知，，求的值．（2）已知，求的值．19.畫(huà)圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．（1）將向左平移8格，再向下平移1格．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后；（2）利用網(wǎng)格在圖中畫(huà)出的中線(xiàn)，高線(xiàn)；（3）的面積為_(kāi)____；（4）在平移過(guò)程中線(xiàn)段所掃過(guò)的面積為；（5）在右圖中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè)（點(diǎn)異于）．20（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，這個(gè)多邊形是幾邊形？（2）小明求得一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，小強(qiáng)很快發(fā)現(xiàn)小明所得的度數(shù)有誤，后來(lái)小明復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)他重復(fù)加了一個(gè)內(nèi)角，求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)以及他重復(fù)加的那個(gè)角的度數(shù)．21.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)E在A(yíng)B上，EFAD，連接DE．（1）求證：∠BEF＝∠CAD；（2）若DEAC，求證：EF平分∠BED．22.如圖，，垂足為B，與相交于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)D，．給出以下三個(gè)條件：①；②；③．從中選擇一個(gè)合適作為條件，求的度數(shù)．你選擇的條件是_______________（填序號(hào)）．23.愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在學(xué)習(xí)《冪的運(yùn)算》時(shí)發(fā)現(xiàn)：若，且，、都是正整數(shù)），則，例如：若，則．小明將這個(gè)發(fā)現(xiàn)與老師分享，并得到老師確認(rèn)是正確的，請(qǐng)您和小明一起用這個(gè)正確的發(fā)現(xiàn)解決下面的問(wèn)題：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值．24.在中，（1）如圖1，的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，若，求的度數(shù)．（2）如圖2，，若，求的度數(shù)．（用含n的代數(shù)式表示）25.規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作：如果，