【小升初】2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市北師大版數(shù)學(xué)初一秋季

開(kāi)學(xué)摸底考試

一、口算（共8分）

1.（本題8分）直接寫(xiě)得數(shù)。

—÷3=-×15=l+2%=J~+2χL=

75665

4111

0.52=—×75%=1÷-÷1=—×99+99×-=

3322

二、脫式計(jì)算（共12分）

2.（本題12分）用自己喜歡的方法計(jì)算。

992

—×66——24×（0.75--+37.5%）

13133

74812.八531

—×a0.q8H—×——~5---------

1551513I88；

三、解方程或比例（共9分）

3.（本題9分）解方程。

,2112,17

x+??χ=—x÷-=18×τ?40%X+-——

71483412

四、選一選（共10分）

4.（本題2分）做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，需要用多少平方厘米的硬紙板,,是求長(zhǎng)方體紙盒的（）。

A.體積B.容積C.表面積

5.（本題2分）下面哪道題的積大于1?（）

?-3XIb?rlc?1?2?d??+?3

6.（本題2分）下面的展開(kāi)圖中，沒(méi)有能折成正方體的是（）。

7.（本題2分）6的因數(shù)有1,2,3,6,這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是1+2+3=6,像6這樣的數(shù)叫做

完全數(shù)。下面幾個(gè)數(shù)中，是完全數(shù)的是（）。

A.28B.9C.15D.48

8.（本題2分）曇花開(kāi)花能保持4小時(shí)，小麥開(kāi)花的時(shí)間是曇花的0.02倍，約是（）左右。

A.0.8分鐘B.5分鐘C.0.08分鐘D.4分鐘

五、填空題（共19分）

9.（本題2分）把一個(gè)長(zhǎng)是12cm、寬和高都是3cm的長(zhǎng)方體分割成4個(gè)大小一樣的正方體，

表面積增加了（）cm2,每個(gè)正方體的表面積是（）cm2o

10.（本題1分）一個(gè)平底鍋每次最多只能煎兩條魚(yú)，兩面都要煎，每面2分鐘。用它煎三條

魚(yú)至少需要（）分鐘。

11.（本題4分）觀察物體。

國(guó)?&??M

①②③④⑤⑥

（）和（）、（）和（），從正面看到的圖形相同。

12.（本題2分）0.25=%?=15:（）

13.（本題1分）李叔叔要做三根長(zhǎng)1.5m,管口直徑20Cm的圓柱形白鐵皮通風(fēng)管，至少需要

白鐵皮cm2O

?O

14.體題2分）"的倒數(shù)是,I的倒數(shù)是.

15.（本題1分）在有余數(shù)的除法中，除數(shù)是a,商是8,余數(shù)是b,那么用含有字母的式子表

示出被除數(shù)是（）。

16.（本題4分）7.8立方米=（）立方分米2.8立方分米=（）升=

（）毫升

6立方米30立方分米=（泣方米7.03升=（）升（）毫升

17.（本題1分）三角形的面積?

面積是dm2

18.（本題1分）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上是最小的合數(shù)，十位上是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是（）。

六、判斷對(duì)錯(cuò)（共5分）

19.（本題1分）六一班有48名學(xué)生，其中女生有18名，后來(lái)轉(zhuǎn)走2名女生，這時(shí)女生人數(shù)

與全班人數(shù)的比是1：3。（）

20.（本題1分）計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，常用容積單位升和毫升。

（）

21.（本題1分）一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（）

22.（本題1分）60千克增加它的g后是6θg千克.（）

23.（本題1分）1米的1和3米的）樣長(zhǎng)。（）

44

（1）圖形①平移到圖形②的位置，可以先向（）平移（）格，再向（）平移（）

格。

（2）把三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（3）畫(huà)出最右邊圖形的全部對(duì)稱軸。

八、解答題供30分）

25.（本題6分）用三個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少

100平方厘米，求原來(lái)一個(gè)正方體的表面積是多少？

26.（本題6分）王師傅做了一個(gè)棱長(zhǎng)為60厘米的無(wú)蓋玻璃缸，這個(gè)玻璃缸最多能盛放多少

升水？

27.（本題6分）甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)舉辦購(gòu)物促銷，王叔叔要買(mǎi)一臺(tái)售價(jià)2000元的電視機(jī)，去

哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算？

甲商場(chǎng)促銷方法:乙商場(chǎng)促銷方法:

購(gòu)物滿2000元返所有商品一律八

300元現(xiàn)金。折出售。

28.（本題6分）如圖是我國(guó)1999-2004年固定電話和移動(dòng)電話用戶增長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)圖?？磮D

回答問(wèn)題。

（1）2000年我國(guó)的固定電話用戶比移動(dòng)電話用戶多多少？

（2）哪一年我國(guó)的固定電話用戶和移動(dòng)電話用戶數(shù)最接近？你能估測(cè)一下今年我國(guó)移動(dòng)電

話發(fā)展情況嗎？并說(shuō)一說(shuō)理由。

29.（本題6分）有兩個(gè)空的玻璃容器（如圖）。先在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓

柱形容器里，圓柱形容器里水深多少厘米？

答案:

1.y;9；1.02；?；

0.25；1；3；99

【詳解】

略

2.45；11；

08?

【分析】

(1)(2)(3)利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；(4)括號(hào)里面利用減法性質(zhì)簡(jiǎn)便計(jì)算，再算括號(hào)

外面。

【詳解】

99

(1)—×66——

1313

9

一×(66-1)

13

/65

=45

2

(2)24×(0.75--+37.5%)

=24X<∣-∣+i>

323

=24×--24×-+24×-

438

=18-16+9

=11

748

(3)—×0.8H—X—

15515

=0.8×?+?)

=0.8χl

=0.8

/、12-Σ-l

(4)Ii5

88

1253

—+-

1388

12

13

*÷4

13

121

=一×-

134

3

13

C135

3.X=-；x=—；X=:

1826

【分析】

9

(1)先把方程左邊的合并，再利用等式的性質(zhì)2,兩邊同時(shí)除以三，求出未知數(shù);

(2)先計(jì)算方程右邊的乘法，再利用等式的性質(zhì)2,兩邊同時(shí)乘J,求出未知數(shù);

O

(3)方程左右兩邊同時(shí)減去L,再同時(shí)除以0.4,求出未知數(shù)。

4

【詳解】

1

X=-

18

12

x÷-=18×τ

83

解：x÷J=12

O

x=12×?

8

3

X=-

2

17

40%x+-=—

412

73

解：40%X=F-Ti

0.4X=7

3

x=J÷0.4

3

5

χ=%

4.C

【分析】

長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），可以用長(zhǎng)方形的面

積公式求出每個(gè)面的面積，6個(gè)面的總面積是長(zhǎng)方體的表面積。據(jù)此解答。

【詳解】

上、下每個(gè)面的面積：長(zhǎng)X寬

前、后每個(gè)面的面積：長(zhǎng)X高

左、右每個(gè)面的面積：寬X高

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）×2

所以做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，需要用多少平方厘米的硬紙板，是求長(zhǎng)方體紙盒的表面積。

故C

掌握長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵。

5.D

【分析】

分別計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，再與1進(jìn)行比較即可。

【詳解】

?-3×4∣≈t<ii

B.'3=2vi;

2510

3

C.1.2×-=0.9<l;

4

故D。

靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵。

6.C

【分析】

正方體展開(kāi)圖有多種類型，如：2—3—1型，1一4一1型，2—2—2型等，通過(guò)想象，把展

開(kāi)圖還原折疊，然后看是否有空缺或重疊部分。

【詳解】

A.屬于正方體展開(kāi)圖的2—3—1型，可以折成一個(gè)正方體；

B.屬于正方體展開(kāi)圖的2—3—1型，可以折成一個(gè)正方體；

C.同側(cè)的兩個(gè)正方形在折的過(guò)程中會(huì)重疊，所以沒(méi)有是正方體展開(kāi)圖；

故C

本題重在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，在解答時(shí)要掌握正方體展開(kāi)圖的幾個(gè)基本的類型，然后

據(jù)此調(diào)整即可判斷。

7.A

【分析】

根據(jù)題干中對(duì)完全數(shù)的定義，一一判斷出選項(xiàng)中的數(shù)是否是完全數(shù)即可。

【詳解】

A.28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28,其中1+2+4+7+14=28,所以28是完全數(shù)；

B.9的因數(shù)有1、3、9,其中1+3=4,所以9沒(méi)有是完全數(shù)；

C.15的因數(shù)有1、3、5、15,其中1+3+5=9,所以15沒(méi)有是完全數(shù)；

D.48的因數(shù)有1、2、3、4,6、8、12、16、24、48,其中1+2+3+4+6+8+12+16+

24=76,所以48沒(méi)有是完全數(shù)。

故A

本題考查了因數(shù)的求法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)是解題的關(guān)鍵。

8.B

【分析】

用4x0.02求出小麥開(kāi)花的時(shí)間是幾小時(shí)，再換算成分鐘即可。1小時(shí)=60分鐘，小時(shí)換算

成分鐘乘上進(jìn)率即可。

【詳解】

4×0.02=0.08（小時(shí)）

0.08x60=4.8（分鐘）≈5（分鐘）

故B。

掌握時(shí)間單位之間的進(jìn)率以及換算方法是解題的關(guān)鍵。

9.5454

【分析】

將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)平均分成4段，每段為12÷4=3（cm）。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的寬和高也恰好是

3cm,所以從長(zhǎng)方體的長(zhǎng)上分割，可以將這個(gè)長(zhǎng)方體分成4個(gè)大小一樣的正方體，每個(gè)正方

體的棱長(zhǎng)是3cm,據(jù)此利用正方體的表面積公式，可列式計(jì)算出每個(gè)正方體的表面積。分割

后，4個(gè)小正方體的表面積相對(duì)原來(lái)的長(zhǎng)方體，增加了6個(gè)面的面積，每個(gè)面都是正方形，

據(jù)此列式求出增加的表面積。

【詳解】

3×3×6=54（cm2）

3x3x6=54（cm2）

所以，表面積增加了54cm2,每個(gè)正方體的表面積是54Cm2。

本題考查了正方體的表面積，正方體表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)'6。

10.6

【分析】

3條魚(yú)可以這樣煎：為了便于說(shuō)明問(wèn)題把三條魚(yú)分別編號(hào)為1、2、3號(hào)，可以采用交替煎的

辦法，先放1、2號(hào)，2分鐘后把其中的一個(gè)取出，比如把2號(hào)取出，再把3號(hào)放入，1號(hào)煎

反面；2分鐘后，1號(hào)熟了取出，再把2號(hào)放入；再過(guò)2分鐘，2、3都熟了；這樣一共用了

2x3=6分鐘。兩個(gè)時(shí)間相加即可。

【詳解】

2x3=6（分）

則需要6分鐘。

解決此類問(wèn)題的方法是使效率化，即鍋能放滿要盡量放滿，沒(méi)有做無(wú)用功。

11.①③②④

【分析】

觀察這六個(gè)立體圖形，從正面看：①看到一層3個(gè)正方形；②看到兩層4個(gè)正方形，下層有

3個(gè)，上層有1個(gè)且居左；③看到一層3個(gè)正方形；④看到兩層4個(gè)正方形，下層有3個(gè)，

上層有1個(gè)且居左；⑤看到兩層3個(gè)正方形，下層有2個(gè)正方形，上層有1個(gè)正方形且居左;

⑥看到兩層4個(gè)正方形，下層有3個(gè)，上層有1個(gè)且居右；據(jù)此得出結(jié)論。

【詳解】

?&3w&4

①②③④⑤⑥

從正面看:

llu

R~π--Fh~ιH□ΓΓFl

①和③、②和④從正面看到圖形是相同的。

本題考查從正面觀察沒(méi)有同的立體圖形，得出相應(yīng)的平面圖形。

12.4；60

【分析】

由具體的數(shù)值0.25化為分?jǐn)?shù)L,并把分子分母同時(shí)擴(kuò)大4倍，化為分母為16的分?jǐn)?shù)；由分

數(shù)與比的關(guān)系，將分?jǐn)?shù)1寫(xiě)成比的形式，并把前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大15倍，寫(xiě)成前項(xiàng)為15的比。

4

【詳解】

0.25=至=L

1004

11x44

4-4×4-16；

1=1：4=(1X15):(4X15)=15:60O

分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。分?jǐn)?shù)、比表示同類量之間的一種倍數(shù)關(guān)系，分?jǐn)?shù)、

小數(shù)又表示一種實(shí)實(shí)在在的數(shù)，故可以把分?jǐn)?shù)看作小數(shù)與比之間的銜接量。

13.28260

【分析】

通風(fēng)管沒(méi)有上、下兩個(gè)底面，所以求白鐵皮的面積，就是求圓柱的側(cè)面積；根據(jù)Sjn=πdh,

求出圓柱的側(cè)面積，再乘3,即是三根圓柱形通風(fēng)管所需的白鐵皮的面積。注意單位的換算:

Im=IOOcm0

【詳解】

1.5m=150cm

3.14×20×150

=3.14x3000

=9420（cm2）

9420×3=28260（cm2）

明確求通風(fēng)管所需的白鐵皮的面積，就是求圓柱的側(cè)面積。

4

4

9-

略

I58a+b

【分析】

在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)，依此解答。

【詳解】

被除數(shù)：a×8+b=8a+b

本題考查用字母表示數(shù)以及有余數(shù)的除法。關(guān)鍵是掌握除數(shù)、商、被除數(shù)以及余數(shù)之間的關(guān)

系。

16.78002.828006.03730

【分析】

1立方米=IoOo立方分米，1立方分米=1升=IoOO毫升，根據(jù)這些進(jìn)率進(jìn)行單位換算即可。

【詳解】

因?yàn)?.8x1000=7800（立方分米），所以7.8立方米=7800立方分米；

因?yàn)?.8x1000=2800（毫升），所以2.8立方分米=2.8升=2800毫升；

因?yàn)?0+1000=0.03（立方米），所以6立方米30立方分米=6.03立方米；

因?yàn)?.03x1000=30（毫升）,所以7.03升=7升30毫升。

本題考查了單位換算，掌握各個(gè)體積（容積）單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。

17.6

【分析】

根據(jù)三角形的面積=底X高+2,列式計(jì)算即可。

【詳解】

5×2.4÷2=6（dm2）

本題考查了兩個(gè)三角形的面積計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是公式的運(yùn)用。

18.94

【分析】

由題可知，最小的合數(shù)是4,一位數(shù)中，3的倍數(shù)是9,據(jù)此解答即可。

【詳解】

最小的合數(shù)是4,個(gè)位數(shù)字是4；一位數(shù)中，3的倍數(shù)是9,十位數(shù)字是9：這個(gè)兩位數(shù)是94。

此題是考查整數(shù)的寫(xiě)法，應(yīng)用的知識(shí)有：質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義和3的倍數(shù)認(rèn)識(shí)。

19.×

【分析】

求出轉(zhuǎn)走2名女生后的女生人數(shù)和全班人數(shù)，求出比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比判斷。

【詳解】

轉(zhuǎn)走2名女生后，女生人數(shù)：18—2=16（名），全班人數(shù)：48—2=46（名）；

16:46=8：23

故判斷錯(cuò)誤。

此題需要注意：全班人數(shù)也發(fā)生了變化。

20.√

【分析】

容器所能容納物體的體積叫做容器的容積，所以計(jì)量容積一般用體積單位。體積是指物體所

占空間的大小。

【詳解】

一個(gè)容器可以容納多少液體，也就是計(jì)量液體的體積，如油、水等，常用容積單位升和毫升,

也可以寫(xiě)成L或mL。

故q

本題考查對(duì)容積和體積的認(rèn)識(shí)。要了解常用的體積單位和容積單位。

21.√

【分析】

一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，也可以理解為“用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾

就表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少“，據(jù)此解答。

【詳解】

一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，如：∣×γ,表示求工的;是多少。

故q

掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。

22.錯(cuò)誤

【分析】

（沒(méi)有帶單位，表示增加的是60千克的;，先求出增加的重量，再求出增加后的重量即可

做出判斷.

【詳解】

60+60×-

5

=60+12

=72（千克），原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為錯(cuò)誤.

23.√

【分析】

根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，再比較計(jì)算結(jié)果，據(jù)此解答。

【詳解】

333

1米的一長(zhǎng)為：lx—=—（米）

444

113

3米的—長(zhǎng)為：3×—=—（米）

444

因?yàn)?3=73

44

故答案：7

此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法是解題關(guān)鍵。

24.(1)右；4；下；5

(2)(3)如下圖所示：

【分析】

(1)根據(jù)平移的特征，數(shù)出把圖形①向圖形②移動(dòng)時(shí)的方向和格數(shù)即可；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，點(diǎn)A的位置沒(méi)有動(dòng)，其余各

部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(3)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的

圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，由此畫(huà)出即可。

【詳解】

(1)圖形①平移到圖形②的位置，可以先向右平移4格，再向下平移5格。

(2)(3)作圖如下所示:

本題考查了平移的特征、旋轉(zhuǎn)作圖以及畫(huà)對(duì)稱，關(guān)鍵是要學(xué)生真正理解軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)以及平

移的性質(zhì)，掌握正確的作圖步驟，才能正確作圖。

25.150平方厘米

【分析】

三個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，相對(duì)原來(lái)的三個(gè)正方體，表面積減少了一個(gè)正方體的4個(gè)面

的面積。據(jù)此，用100平方米除以4,先求出一個(gè)正方體的一個(gè)面的面積，再將其乘6,求

出原來(lái)一個(gè)正方體的表面積是多少。

【詳解】

（3-1）×2=4（個(gè)）

100÷4×6

=25×6

=150（平方厘米）

答：原來(lái)一個(gè)正方體的表面積是150平方厘米。

本題考查了正方體的表面積，正方體的表面積是正方體6個(gè)面的面積之和。

26.216升

【分析】

利用正方體的容積（體積）公式：V=a3,把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。

【詳解】

60×60×60

=3600×60

=216000（立方厘米）

216000立方厘米=216升

答：這個(gè)玻璃缸最多能盛水216升。

此題主要考查正方體容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意體積單位與容積

單位之間的換算。

27.去乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算

【分析】

甲商場(chǎng)：用原價(jià)減300元就是現(xiàn)價(jià)；乙商場(chǎng)：按八折出售，即按原價(jià)的80%出售，根據(jù)百

分?jǐn)?shù)乘法的意義，用原價(jià)乘80%就是現(xiàn)價(jià)；再把甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的現(xiàn)價(jià)作比較，即可確定

到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算。

【詳解】

甲商場(chǎng)：

2000-300=1700（元）

乙商場(chǎng)：

2000×80%=1600（元）

1700>1600

所以去乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算。

答：去乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算。

解決本題關(guān)鍵是理解兩個(gè)商場(chǎng)沒(méi)有同的優(yōu)惠方法，找出計(jì)算現(xiàn)價(jià)的方法，求出現(xiàn)價(jià)，再比較。

28.（1）0.6億戶

（2）2003年;見(jiàn)詳解

【分析】

（1）用2000年固定電話用戶的數(shù)量減去移動(dòng)電話用戶的數(shù)量即可。

（2）從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中可知,2002年和2003年的數(shù)據(jù)比較接近,用減法分別計(jì)算出這

兩年固定電話用戶和移動(dòng)電話用戶的差值，再比較大小即可；

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中折線的變化趨勢(shì)，可以看出移動(dòng)電話用戶會(huì)越來(lái)越多，合理即可。

【詳解】

（1）1.45-0.85=0.6（億戶）

答：2000年我國(guó)的固定電話用戶比移動(dòng)電話用戶多0.6億戶。

（2）2002年相差：2.14—2.06=0.08（億戶）

2003年相差:2.70—2.63=0.07（億戶）

0.07<0.08

答：2003年的固定電話用戶和移動(dòng)電話用戶數(shù)最接近。

可以預(yù)測(cè)：我國(guó)今年的移動(dòng)電話用戶會(huì)越來(lái)越多，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)圖中顯示的移動(dòng)電話用戶的增長(zhǎng)

處于上升趨勢(shì)。（答案沒(méi)有）

掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

29.6.25厘米

【分析】

根據(jù)圓錐的體積公式V=；兀（d÷2）2h,算出圓錐形容器的容積即水的體積，再根據(jù)水的體

積沒(méi)有變，根據(jù)圓柱的體積公式，推導(dǎo)出圓柱的高的求法，由此求出圓柱形容器的水深。

【詳解】

水的體積為：3.14×（10÷2）2χi2Xg

=3.14×25×4

=314（立方厘米）

因?yàn)椋瑘A柱的體積公式是V=Sh,所以h=V÷S;又因?yàn)閳A錐形容器的容積是314立方厘米,

圓錐形容器注滿水倒入圓柱形容器，所以圓柱形容器里水的體積為314立方厘米；

圓柱形容器的底面積：

3.14×（8÷2）2

=3.14x16

=50.24（平方厘米）,

圓柱形容器水深為：314+50.24=6.25（厘米），

答：圓柱形容器里的水深6.25厘米。

解答此題的關(guān)鍵是水的體積沒(méi)有變，由此再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問(wèn)題。

【小升初】2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市北師大版數(shù)學(xué)初一秋季

開(kāi)學(xué)摸底考試

一、認(rèn)真填一填（每空1分；共21分）

1.一個(gè)數(shù)由7個(gè)億，9個(gè)千萬(wàn)、5個(gè)百萬(wàn)，7個(gè)百，2個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作,

改寫(xiě)成用"萬(wàn)"作單位的數(shù)是,省略億后面的尾數(shù)是.

2.3.9升=毫升分=I時(shí)

3.?=9:=%=成=折.

4.0.3,?,33%和2.9中，的數(shù)是,最小的數(shù)是.

5.已知X和y（均沒(méi)有為零）能滿足，=巳y,那么X和y能滿足比例，X:

Y=:。

6.如果把零下4.5°C記作-4.5°C,那么零下12.4°C記作,零上23℃記作—

7.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，高也相等。已知圓錐的底面積是9n平方厘米，圓柱

的底面積是平方厘米。

8.線段AB和線段CD的長(zhǎng)度相等，將這兩條線段如下圖放置，測(cè)得總長(zhǎng)為210厘米，則

線段AB長(zhǎng)厘米。

210及米

i------------------*-----------------i

11

CD

[1III

ΛB

9.大小兩個(gè)圓的面積和是1500平方厘米。已知兩個(gè)圓的直徑比是2:1,那么大圓的面積

是平方厘米，小圓的面積是平方厘米。

10.圖（1）中，深30厘米的長(zhǎng)方體水箱裝滿水放在平臺(tái)上（沒(méi)有考慮水箱壁厚），當(dāng)水箱

如圖（2）這樣傾斜到AB的長(zhǎng)度是8厘米后，再把水箱放平如圖（3）,這時(shí)水箱中水的深

度是厘米。

⑴⑵⑶

二、用心選一選（每題1分；共5分）

11.甲班48人中有1人近視，乙班50人中有2人近視.甲、乙兩班的

近視率相比（）

A.甲班的近視率高B.乙班的近視率高C.兩個(gè)班的近視率相等

12.一個(gè)等腰三角形的兩邊之和是18厘米，其中一條邊是5厘米，則這個(gè)等腰三角形的周

長(zhǎng)是（）厘米.

A.13B.31C.23

D.31或23

13.育才中學(xué)籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是176.5cm,王明是其中一員，他的身高（）是

185cmo

A.一定B.沒(méi)有可能C.可能

14.如右圖，正方體的三個(gè)面上分別畫(huà)了一個(gè)圖形，小明把這個(gè)正方體翻動(dòng)了一下，下面

）可能是小明翻動(dòng)后的樣子。

15.一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這

個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米.

A.24B.30C.20

D.120

三、細(xì)心算一算（共3題；共22分）

16.直接寫(xiě)出得數(shù).（4分）

37+173=4.1-0.13=5.2÷0.04=0.36×2.5=

3315

w+5=1÷π=?÷60%=?×15=

17.用你喜歡的方法計(jì)算。（12分）

(1)2021-28×6.5÷0.14(2)2÷|-|÷2

(3)3.5×I+6.5×80%(4)f×[?-(?+?)]

18.解方程。(6分)

(l)?2×+?1x=42(2"：X=128

T9

四、探究與發(fā)現(xiàn)（共2題；共8分）

19.（2分）如圖，一個(gè)圓柱的底面半徑為r,高為h。求這個(gè)圓柱的表面積，可用以下兩種

方法。請(qǐng)將"方法二"中的字母公式補(bǔ)充完整。

方法一：圓柱表面積=側(cè)面積+底面積X2

方法二：圓柱表面積=長(zhǎng)方形面積

20.（6分）如下圖，甲、乙是兩個(gè)完全相同的直角三角形。甲三角形沿著一條直線向乙三

角形平移，速度是5厘米/秒。

(1)第幾秒時(shí)，兩個(gè)三角形完全重合？

(2)第7秒時(shí)，兩個(gè)三角形重疊部分的面積是多少平方厘米？

五、動(dòng)手操作(共3題；共14分)

21.(6分)根據(jù)下面信息，在平面圖上標(biāo)出各位同學(xué)家的位置，并把第3小題填寫(xiě)完整。

(1)小華家在A處北偏西30。方向400米處。

(2)王佳家在A處南偏西60。方向450米處。

(3)趙軍家在A處偏()的方向上，

距離A處米。

22.(4分)先按1:2把下面三角形縮小，再把縮小后的圖形按4:1放大。

六、與統(tǒng)計(jì)(共1題；共6分)

24.某品牌運(yùn)動(dòng)鞋廠對(duì)一百多位成年男性進(jìn)行了，結(jié)果如下：

是否常穿運(yùn)動(dòng)鞋統(tǒng)計(jì)圖

運(yùn)動(dòng)鞋購(gòu)買(mǎi)店鋪統(tǒng)計(jì)圖

(1)在被的人員中，偶爾穿運(yùn)動(dòng)鞋的有多少人？

（2）如果你是該品牌運(yùn)動(dòng)鞋專賣(mài)店的經(jīng)理，根據(jù)上面的結(jié)果，你認(rèn)為哪些碼數(shù)的鞋子應(yīng)

該多進(jìn)些貨？進(jìn)多少比較合理？請(qǐng)說(shuō)明理由。

七、解決問(wèn)題（共5題；共24分）

25.（4分）李叔叔買(mǎi)進(jìn)某支股票2000股，持有一段時(shí)間后，全部賣(mài)出，成交價(jià)格如下表。

已知股票賣(mài)出時(shí),要繳納印花稅，稅率為賣(mài)出總金額的0.1%。李叔叔要繳納印花稅多少元？

買(mǎi)進(jìn)價(jià)格37.8元/股

賣(mài)出價(jià)格46.2元/股

26.（4分）六（1）班有女生18人，比男生人數(shù)的§還少6人。六（1）班有男生多少

人？

27.（4分）在比例尺是1:50000的地圖上，量得A城與B城的距離是12Cm.一輛客車

和一輛貨車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)后相遇。已知客車和貨車的速度比是3:2,

客車的速度是多少？

28.（8分）有一個(gè)圓柱形鋼件，高10厘米，底面直徑是6厘米

（1）如果每立方厘米鋼的質(zhì)量為7.8克，這個(gè)鋼件共多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（2）如果在這個(gè)鋼件的上端挖出一個(gè)直徑為4厘米、深5厘米的圓柱（如圖），再將這

個(gè)鋼件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么涂漆的面積是多少平方厘米？

29.（4分）一列動(dòng)車從A城開(kāi)往B城前3小時(shí)行了540千米，照這樣的速度，動(dòng)車還要

行駛4小時(shí)才能到達(dá)B城，A城和B城相距多遠(yuǎn)？（用比例的方法解答）

答案解析部分

1.795000702;79500.0702萬(wàn)；8億

2.3900;48

3.30;30;≡;Ξ

4.2.9;0.3

5.正；4;5

6.-12.4°;+23°

7.3π

8.120

9.1200;300

10.19

11.B

12.B

13.C

14.D

15.C

16.解：

37+173=2104.1-0.13=3.975.2÷0.04=1300.36×2.5=0.9

?+?=Δ1=三=UI+