高中物理必修一

第四章

牛頓運(yùn)動(dòng)定律

4.3牛頓第二定律

一牛頓第二定律的表達(dá)式

思考：

1、什么是使物體產(chǎn)生加速度的原因？

力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的原因。物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，物體具有加速度，所以力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。

簡(jiǎn)而言之：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。

問(wèn)題一：力與加速度有什么關(guān)系呢？

一牛頓第二定律的表達(dá)式

2、物體慣性大小的量度是什么？

在外力相同的情況下，質(zhì)量不同的物體，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度不同。質(zhì)量大的物體，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難改變,慣性大；質(zhì)量小的物體，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)易改變，慣性小。所以質(zhì)量是物體慣性大小的量度。

簡(jiǎn)而言之：質(zhì)量是物體慣性大小的量度。思考二：加速度與質(zhì)量有什么關(guān)系呢？

一牛頓第二定律的表達(dá)式

一牛頓第二定律的表達(dá)式一、牛頓第二定律及其公式

1、牛頓第二定律：

物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。

2、牛頓第二定律表達(dá)式：

可寫(xiě)成等式為：Fa∝m∵∴若各量的單位均用國(guó)際單位制中的單位，則k=1牛頓第二定律的表達(dá)式：maF=3、方向關(guān)系：加速度的方向與力的方向一致。

二力的單位1.力的國(guó)際單位：牛頓，簡(jiǎn)稱(chēng)牛，符號(hào)為N。2.“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫作1N，即1N＝1kg·m/s2。3.在質(zhì)量的單位取kg，加速度的單位取m/s2，力的單位取N時(shí)，F(xiàn)＝kma中的k＝1，此時(shí)牛頓第二定律可表示為F＝ma?！舅伎肌?/p>

如圖小孩用力推沙發(fā)，但是沙發(fā)沒(méi)有動(dòng)。(1)根據(jù)牛頓第二定律，有力就能產(chǎn)生加速度，人給沙發(fā)施加力后，沙發(fā)為什么沒(méi)動(dòng)？(2)如果地板光滑，當(dāng)人給沙發(fā)施加力的瞬間，沙發(fā)會(huì)有加速度嗎？是否立刻獲得速度？分析：(1)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma中的力F指的是物體受的合力，盡管對(duì)沙發(fā)有一個(gè)推力作用，但沙發(fā)受的合力為零，所以不能產(chǎn)生加速度。(2)加速度與力之間是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，有力就立刻獲得加速度，但速度的獲得需要一段時(shí)間，故不能立刻獲得速度。

三

對(duì)牛頓第二定律的理解1、牛頓第二定律的五個(gè)性質(zhì)：(1)因果性：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。(2)矢量性：F＝ma是一個(gè)矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。(3)瞬時(shí)性：合力與加速度具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。(4)同一性：合力與加速度對(duì)應(yīng)同一研究對(duì)象。(5)獨(dú)立性：作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生加速度，F(xiàn)1＝ma1，F(xiàn)2＝ma2，…而物體的實(shí)際加速度則是每個(gè)加速度的矢量和，合力和加速度在各個(gè)方向上的分量也遵從牛頓第二定律，如Fx＝max，F(xiàn)y＝may。

三

對(duì)牛頓第二定律的理解

三

對(duì)牛頓第二定律的理解2、對(duì)表達(dá)式F＝ma的理解(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必須是國(guó)際單位。(2)F的含義：指的是物體所受的合力。(3)“＝”的含義：不僅表示左右兩邊數(shù)值相等，也表示方向相同，即物體加速度的方向與它所受合力的方向相同。(1)力與加速度為因果關(guān)系，力是因，加速度是果，力與速度無(wú)因果關(guān)系。(2)通過(guò)關(guān)系式

可以計(jì)算物體的質(zhì)量，但物體的質(zhì)量與合外力及加速度無(wú)關(guān)。3、特別提醒

三

對(duì)牛頓第二定律的理解

四

牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用1、應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟（1）確定研究對(duì)象；（2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。（3）選取正方向（一般選取加速度方向?yàn)檎较颍?，根?jù)牛頓第二定律列方程。（4）解方程。2、應(yīng)用牛頓第二定律解題的方法

四

牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用（1）合成法：首先確定研究對(duì)象，畫(huà)出受力示意圖，當(dāng)物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，利用平行四邊形定則在加速度方向上直接求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。（2）正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用是，常用正交分解法。一般選取加速度方向建立x軸；有些題目為了減少分解力也可以分解加速度。

四

牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用例1、

如圖所示，一木塊沿傾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求木塊的加速度大小；(2)若木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，求木塊加速度的大小。解析(1)分析木塊的受力情況如圖所示，木塊受重力mg、支持力FN兩個(gè)力作用，合外力大小為mgsinθ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma1解得a1＝6m/s2。

四

牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用(2)若斜面粗糙，木塊的受力情況如圖乙所示，建立直角坐標(biāo)系。在x方向上(沿斜面方向)，有mgsinθ－Ff＝ma2在y方向上(垂直斜面方向)，有FN＝mgcosθ又因?yàn)镕f＝μFN解得a2＝2m/s2。

五瞬時(shí)加速度問(wèn)題1、四類(lèi)模型：類(lèi)別彈力表現(xiàn)形式彈力方向能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向不能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線(xiàn)方向不能輕桿拉力、支持力不確定能(1)輕繩、輕桿剪斷(或脫離)后，形變恢復(fù)幾乎不需要時(shí)間，認(rèn)為彈力可以立即改變或消失。(2)輕彈簧、橡皮條模型的形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)性問(wèn)題中，它們的自由端連接有物體時(shí)其彈力的大小不能突變，可以看成是不變的。

五瞬時(shí)加速度問(wèn)題2、兩個(gè)關(guān)鍵 (1)分析瞬時(shí)前、后的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 (2)明確繩或線(xiàn)類(lèi)、彈簧或橡皮條類(lèi)模型的特點(diǎn)。3、三個(gè)步驟 (1)分析原來(lái)物體的受力情況。 (2)分析物體在彈力發(fā)生突變時(shí)的受力情況。 (3)由牛頓第二定律列方程求解。

例2、如圖所示，A、B兩球間用輕彈簧連接后再用細(xì)繩懸在頂板上；C、D兩球間用細(xì)繩連接后再用細(xì)繩懸在頂板上，四個(gè)小球質(zhì)量相等且均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)分別將A球與C球上方的細(xì)繩剪斷，剪斷瞬間，A、B、C、D四個(gè)球的加速度a1