2023山東濟(jì)南中考數(shù)學(xué)二輪模擬練習(xí)（原卷版）第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.下列幾何體都是由4個(gè)大小相同的小正方體組成的，其中主視圖與左視圖相同的幾何體是（）A. B. C. D.2.的算術(shù)平方根是（）A.4 B. C.2 D.3.下列四幅剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.如圖，已知直線.直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若，則（）A. B. C. D.5.某校在五四青年節(jié)期間組織開展了一次“激揚(yáng)青春，放飛夢想”為主題的演講活動(dòng)，該校隨機(jī)從中抽取了10名演講者的成績制成統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息得出的下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90 B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90C.這10名演講者的平均成績?yōu)?9 D.這組數(shù)據(jù)的方差是156.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.7.已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn).若，面積為10，則長度的最小值為（）A. B.3 C.4 D.59.如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小，且對任意的和，，相應(yīng)的函數(shù)值，總滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）11.分解因式：______.12.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)內(nèi)范圍有意義，則x的取值范圍是______.13.如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個(gè)內(nèi)角大小為______.14.如圖，矩形ABCD是由三個(gè)矩形拼接成的.如果，陰影部分的面積是24，另外兩個(gè)小矩形全等，那么小矩形的長為______.15.一列慢車從地駛往地，一列快車從地駛往地.兩車同時(shí)出發(fā)，各自抵達(dá)目的地后停止，如圖所示，折線表示兩車之間的距離（km）與慢車行駛時(shí)間（h）之間的關(guān)系.當(dāng)快車到達(dá)地時(shí)，慢車與地的距離為______km.16.如圖，將邊長為的正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊中點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則線段的長是______.三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分）17.（6分）計(jì)算：.18.（6分）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解.19.（6分）如圖，在中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且，直線EF與BA、DC的延長線分別交于點(diǎn)G、H.求證：.20.（8分）某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.圖1圖2（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.21.（8分）我市一4A級風(fēng)景區(qū)（如圖1）為了緬懷在宿北大戰(zhàn)中獻(xiàn)身的革命先烈，在山頂建有一座“宿北大戰(zhàn)紀(jì)念碑亭”.學(xué)完了三角函數(shù)知識后，某?！皵?shù)學(xué)社團(tuán)”的小明和小華同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識測量“宿北大戰(zhàn)紀(jì)念碑亭”的高度.如圖2，已知，斜坡AP的坡度為，斜坡AP的水平長度為24米，在坡頂A處的同一水平面上矗立著“宿北大戰(zhàn)紀(jì)念碑亭”BC，在斜坡底P處測得該碑亭的亭頂B的仰角為，在坡頂A處測得該碑亭的亭頂B的仰角為.圖1圖2求：（1）坡頂A到地面PQ的距離；（2）求碑亭BC的高度（結(jié)果保留根號）.22.（8分）如圖，AB是的直徑，點(diǎn)D是上的一點(diǎn)，DE是的切線，過點(diǎn)B作于點(diǎn)F，分別延長AD、BF相交于點(diǎn)C.（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的直徑.23.（10分）國慶節(jié)前，某超市為了滿足人們的購物需求，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售.經(jīng)了解，乙種水果的進(jìn)價(jià)比甲種水果的進(jìn)價(jià)多5元，售價(jià)如下表所示：水果單價(jià)甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）3036已知用1200元購進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購進(jìn)乙種水果的重量相同.（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)；（2）若超市購進(jìn)這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？24.（10分）矩形AOBC中，，，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.（1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為______.（2）連接EF，求的正切值；（3）如圖2，將沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求BG的長度.25.（12分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在和中，，，，連接AC，BD交于點(diǎn)M.填空：①的值為______；②的度數(shù)為______.（2）類比探究如圖2，在和中，，，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M.請判斷的值及的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若，，請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長.圖1圖2備用圖26.（12分）若一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象過A，B，C三點(diǎn)，如圖（1）.圖（1）圖（2）（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖（1），過點(diǎn)C作軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)E在拋物線上（y軸左側(cè)），若BC恰好平分.求直線的表達(dá)式；（3）如圖（2），若點(diǎn)P在拋物線上（點(diǎn)P在y軸右側(cè)），連接交于點(diǎn)F，連接，.①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②求m的最大值.2023山東濟(jì)南中考數(shù)學(xué)二輪模擬練習(xí)解答一、選擇題：1.B2.C3.B4.A5.D6.A7.D8.D9.D10.C9.解：過E作于H.由折疊的性質(zhì)得：，.∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴.在矩形ABCD中，∵，∴，，，∴，∴.∵，∴，∴.故選D.10.解：函數(shù)的對稱軸為，而時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小，故；∵和，∴時(shí)，函數(shù)的最小值，故函數(shù)的最大值在和中產(chǎn)生，則，中，哪個(gè)距越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，∵，∴，而，∴1距離a更遠(yuǎn)，∴時(shí)，函數(shù)取得最大值為：，∵對任意的和，，相應(yīng)的函數(shù)值，總滿足，只需最大值與最小值的差小于等于9即可，∴，，解得，而，∴，故選：C.二、填空題：11.答案為：12.答案為13.答案為：14.答案為：615.答案為：40016.答案為：116.解：將邊長為的正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊中點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則：，，，，，∴，設(shè)，則：，在中，，∴，解得：，∴，，∴，在中，，∴，∴，∴，在中，∴，∴.三、解答題：17.解：.18.解：，由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為4，則不等式組的整數(shù)解為2，3.19.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，，，∴，在和中，，∴，∴，∴.20.解：（1）由題意可得總?cè)藬?shù)為名；（2）聽音樂的人數(shù)為名，“體育活動(dòng)C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：圖1圖2（3）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，選出都是女生的有2種情況，∴選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.21.解：（1）如圖，過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，∵斜坡AP的坡度為，斜坡AP的水平長度為24米，∴米，即坡頂A到地面PQ的距離10米；（2）解：過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，則米，設(shè)米，在中，，即，解得：，在中，，∴是等腰直角三角形，∴，即，解得：，即碑亭BC的高度為米.22.解：（1）證明：∵DE是的切線，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，，∴，又∵，∴，又∵，∴，∴，即，在中，，∵，，∴，即的直徑為5.23.解：（1）設(shè)甲種水果的進(jìn)價(jià)為x元，則乙種水果的進(jìn)價(jià)為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意，則，答：甲種水果的進(jìn)價(jià)為20元，則乙種水果的進(jìn)價(jià)為25元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種水果m千克，則乙種水果千克，利潤為y元，由題意得：，∵甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，∴，解得：，∵，則y隨m的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，y最大，最大值，則，答：購進(jìn)甲種水果100千克，乙種水果50千克才能獲得最大利潤，最大利潤為1550元.24.解：（1）∵，，∴點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：、、，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)，將點(diǎn)F的坐標(biāo)代入并解得：，故反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，當(dāng)時(shí)，，故，故答案為：；（2）∵F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)F在反比例函數(shù)上，∴，∴，∵E的縱坐標(biāo)為3，∴，∴，在中，；（3）如圖，由（2）知，，，，過點(diǎn)E作于H，∴，，∴，由折疊知，，，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴.25.解：（1）問題發(fā)現(xiàn)：①如圖1，圖1∵，∴，∵，，∴，∴，∴，②∵，∴，∵，∴，在中，，（2）類比探究：如圖2，，，理由是：中，，，∴，同理得：，∴，∵，∴，∴，∴，，在中，；（3）拓展延伸：①點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，如圖3，圖3同理得：，∴，，設(shè)，則，中，，，∴，，中，，，∴，在中，由勾股定理得：，，，，，，∴；②點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，如圖4，同理得：，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，.，，，，∴；.綜上所述，AC的長為或.26.解：（1）一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得，∴點(diǎn)，，將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得，解得，故拋物線的表達(dá)式為：；（2）設(shè)直線BE交y軸于點(diǎn)M，圖（