2023-2024學年江西省尋烏縣數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3,請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列各單項式與單項式-2孫2不是同類項的是（）

A.-Axy2B.4j2x

D.-X2y

2.在4x4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，是整個

陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

3.下列化簡正確的是（）

A.3a+2a=Sa1B.3a-a-3

C.3a+2b=5abD.-a2+2a2=a2

4.對于題目“如圖，點。為數(shù)軸的原點，點A對應的數(shù)為。，點B對應的數(shù)為〃，且∣α+4∣+（8—IO）?=。，點P為

數(shù)軸上的動點，且點P對應的數(shù)為x?當PA+2PB=17時，求X的值.”嘉嘉的結(jié)果是“7或11”，淇淇的結(jié)果是

；或11”，則（）

―OB~

A.嘉嘉的結(jié)果正確B.淇淇的結(jié)果正確

C.兩人的結(jié)果合在一起才正確D.以上均不正確

5.王強同學在畫數(shù)軸時只標了單位長度（一格表示單位長度為1）和正方向，而忘了標上原點（如圖）.若點3和點C

表示的兩個數(shù)的絕對值相等，則點A表示的數(shù)是（）

AB

C.2D.3

6.某商品打八折后價格為。元，則原價為（）

D.gα元

A.。元B.20%。元C.一。元

4

7,有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住；如果再飛來5只鴿子，連同原來

的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子.設有X個鴿籠，則可列方程為（）

A.6x—38x+5B.6x—3=8x—5

C.6x+3=8x+5D.6x+3=8x-5

8.下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）

A.如果2x-y=7挪么y=7-2xB.如果H:=4：，那么。等于匕

C.如果2x=5,那么X=5+2D.如果—qα=l,那么4=—3

9.某商品進價200元，標價300元，n折（十分之〃）銷售時利潤率是5%,則〃的值是（）

A.5B.6C.7D.8

10.下列式子中，是一元一次方程的有（）

A.-5XI2×(-2)X2-8=√+7

C.5x—3=0X-y=4

11.-5的絕對值是(

1

A.-5D.-5

5

12.不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征.甲同學：它有4個面是三角形；乙同學:

它有8條棱.該模型的形狀對應的立體圖形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為1,-3,5,-7,9,如果其中三個相鄰的數(shù)之和為151,則這三個數(shù)中最小的數(shù)是

14.用總長為60m的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積S6r）與一邊長/（〃?）之間的函數(shù)關(guān)系式為

—d311311311311

15.觀察下列式子：a.=--=-----；a、=-----=-----；%=------=------?CL.=-----------=-------；…，；

11×414-4x7477x10710410x131013

此規(guī)律，計算4+//+L+α2020=.

16.如果X=I是關(guān)于X的方程3x+α-2=0的解，那么a的值為.

17.如圖所示，甲從4點以66機加加的速度，乙從8點以76m∕∕n加的速度，同時沿著邊長為100機的正方形按

A-B-CfO-A…的方向行走.當乙第一次追上甲時，在正方形的邊上.（用大寫字母表示）

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲

隊比乙隊每天多安裝2臺，兩隊分別每天安裝幾臺空調(diào)？

aca

19.（5分）同學們,今天我們來學習一個新知識,形如的式子叫做二階行列式,它的運算法則用公式表示為:

bdb

,=αd一3利用此法則解決以下問題：

a

21

⑴仿照上面的解釋,計算出C”的結(jié)果；

-34

—2cιb—3α+b

⑵依此法則化簡.c,,的結(jié)果；

32a-b-ab

53

（3）如果，=4,那么X的值為多少？

20.（8分）選擇合適方法解下列方程組：

y-2+x

⑴\

2x+y=8

3x-2y=l

⑵?

7x+4y=11

21.QO分）如圖，已知數(shù)軸上點A,O,B對應的數(shù)分別為-2,0,6,點P是數(shù)軸上的一個動點.

AOB

---------------5-------------?------------------------------

（1）設點P對應的數(shù)為X.

①若點。到點A和點3的距離相等，則X的值是;

②若點P在點A的左側(cè)，則PA=,PB=（用含X的式子表示）；

（2）若點P以每秒1個單位長度的速度從點。向右運動，同時點A以每秒3個單位長度的速度向左運動，點B以每

秒12個單位長度的速度向右運動，在運動過程中，點M和點N分別是AP和03的中點，設運動時間為f.

①求MN的長（用含r的式子表示）；

MN

②當t=5時，請直接寫出--------的值.

AB-OP

22.(10分)解方程

(l)3-2(x+l)=2(x-3)

23.（12分）某學校組織七年級學生參加了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正

整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下.請根據(jù)所給信息，回答下列問題：

某校七年級部分學生成績頻數(shù)分布直方圖

某校七年級部分學生成績扇形統(tǒng)計圖

（1）求出A組、B組人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比；

（2）求本次共抽查了多少名學生的成績；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，。組對應的圓心角為a。，求a的值；

（4）該區(qū)共有1000名七年級學生參加了此次競賽，若主辦方想把一等獎的人數(shù)控制在150人，那么請你通過計算估

計：一等獎的分值應定在多少分及以上?

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.

【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；

B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；

C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；

D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，錯誤.

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案.

【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.

故選：B.

【點睛】

考查軸對稱圖形的設計，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求解.

【詳解】A.3α+24=5α,故錯誤；

B.3a—a=2ra)故錯誤；

C.3α+2。不能合并，故錯誤；

D.-a2+2a2=a2，正確

故選D.

【點睛】

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項的方法.

4、A

【分析】首先根據(jù)絕對值非負性得出”=-4,0=10,進而得出AB,然后分類討論：若點P在A的左側(cè)；若點P在A、

B的之間；若點P在B的右側(cè)；構(gòu)建一元一次方程，進行求解即可.

【詳解】?.1α+4∣+伍-IO))=。

+4=0,〃—10=0,即Q=—4,/?=10

ΛAB=14

若點P在A的左側(cè)，則(Y-X)+2(IOr)=I7

解得x=」

3

TA為-4

.?.相矛盾，此情況不存在；

若點P在A、B的之間，則(x+4)+2(10-X)=I7

解得x=7,符合題意；

若點P在B的右側(cè)，貝fj(x+4)+2(X-K))=17

解得X=I1,符合題意；

故X的值為7或11,嘉嘉的結(jié)果正確；

故選：A.

【點睛】

此題主要考查數(shù)軸上的動點問題以及絕對值非負性的運用、一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.

5、A

【分析】設點C表示的數(shù)為“，從而可得點B表示的數(shù)為-。，根據(jù)數(shù)軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案.

【詳解】設點C表示的數(shù)為α,則點B表示的數(shù)為-4,

由題意得：a-(-α)=4,

解得a=2,

即點B表示的數(shù)為-2,

則點A表示的數(shù)為—2—1=—3,

故選：A.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、一元一次方程的應用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價，從而可以解答本題.

【詳解】解：由題意可得，

原價為：α+0.8="χW=*α(元)，

84

故選C.

【點睛】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式.

7、D

【分析】找出題目的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系進行列方程即可

【詳解】根據(jù)題意，由每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住可得，

原來共有6x+3只鴿子，

由再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子可得，

原來共有8x-5只鴿子，

所以，可列方程為：6x+3=8x-5,

故選：D.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，從題目中找出數(shù)量關(guān)系并進行分析，根據(jù)等量關(guān)系式進行列方程.

8,D

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】A、如果2x—y=7,那么y=2x—7,故A錯誤；

B、k=O時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤；

C,如果2x=5,那么X=*,故C錯誤；

2

D、兩邊都乘以一3：-??×(—3)——3,a=-3,故D正確；

故選擇:D.

【點睛】

本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系是利潤率=利潤÷成本，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解.

【詳解】商品是按標價的n折銷售的，

根據(jù)題意列方程得：(300x0.1n-200)÷200=0.05,

解得：n=l.

則此商品是按標價的1折銷售的.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，

列出方程，再求解.

10、C

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項判斷即可.

【詳解】解：A.-5xfx（-2）屬于代數(shù)式；

B.√-8=X2+7,即-8=7不是一元一次方程；

C.5x-3=0是一元一次方程；

D.X-y=4屬于二元一次方程.

故答案為C.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數(shù)且次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵.

11、C

【分析】根據(jù)求絕對值的法則，直接求解，即可.

【詳解】∣-51=-（-5）=5,

故答案是：C

【點睛】

本題主要考查求絕對值的法則，熟練掌握求絕對值的法則是解題的關(guān)鍵.

12、D

【解析】試題分析：根據(jù)有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三

角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.

故選D

考點：幾何體的形狀

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-1

【分析】先根據(jù)題意找出各數(shù)之間的規(guī)律，再計算即可.

【詳解】由題意，設相鄰三個數(shù)中間的數(shù)為X,則相鄰兩個數(shù)分別為（-x-2）和（-x+2）,

根據(jù)題意得：（-x-2）+x+（-x+2）=l,

解得：X=-1,

則這三個數(shù)分別為149、-1、153,

所以最小的數(shù)是-1,

故答案為：-1.

【點睛】

本題考查了數(shù)的變化規(guī)律、一元一次方程的應用，熟練找到數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵.

14、-I2+301

【分析】這個長方形一邊長是/米，令一邊是（30-1）米，即可表示出面積.

【詳解】解：???總長是60米,

.?.一邊長是/米，令一邊是（30-/）米，

則S=/（30-/）=—『+30/.

故答案是：-Z2+30/.

【點睛】

本題考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式.

【分析】觀察已知式子可得規(guī)律，進而進行計算即可.

【詳解】解：觀察下列式子可知：

311

11×414

311

"2=k］于

3_11

33-7×10-7-105

3_11

-1O×13^IO-135

按此規(guī)律,

402。-6058×6061^6058~606Γ

Illll1I

/.a1+a2+a3+…+a2020=l-----1—--I—--------1-…H-----------

44771060586061

1

=1-----

6061

6060

6061

【點睛】

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應用規(guī)律.

16、-1

【分析】把x=l代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值.

【詳解】解：把x=l代入方程得3+a-2=0,

解得：a=-l.

故答案為：-L

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎題，熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關(guān)鍵.

17、AD

【分析】根據(jù)題意可得：乙第一次追上甲時所走的路程=甲走的路程+3X100,設所用的時間為x/ni”,由此等量關(guān)系

可列方程，則可求出追到時的時間，再求出路程.根據(jù)路程計算沿正方形所走的圈數(shù)，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設乙第一次追上甲時，所用的時間為X，"加，依題意得：76x=66x+3X100

解得：x=30,

.?.乙第一次追上甲時，甲所行走的路程為：30×66=1980m,

T正方形邊長為IOOm,周長為400m,

.?.當乙第一次追上甲時，將在正方形AD邊上.

故答案為：AD.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，解決此題的關(guān)鍵是要求出它們相遇時的路程，然后根據(jù)路程求沿正方形所行的圈數(shù),

即可知道在哪一邊上.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、甲隊每天安裝22臺空調(diào)，乙隊每天安裝20臺空調(diào).

【分析】設乙隊每天安裝X臺空調(diào)，則甲隊每天安裝（x+2）臺空調(diào)，然后根據(jù)等量關(guān)系“兩隊同時開工且恰好同時完

工”列出分式方程并解答即可.

【詳解】解：設乙隊每天安裝X臺空調(diào)，則甲隊每天安裝（x+2）臺空調(diào)，

根據(jù)題意得：?=-,解得x=20,

x+2X

經(jīng)檢驗，x=20是原方程的根

.?.甲隊每天安裝x+2=20+2=22(臺)，乙隊每天安裝20臺空調(diào).

答：甲隊每天安裝22臺空調(diào)，乙隊每天安裝20臺空調(diào).

【點睛】

本題主要考查了分式方程的應用，根據(jù)題意列出分式方程并正確求解成為解答本題的關(guān)鍵.

19、(1)11

(2)5a—b—ab

(3)-

2

【分析】(1)利用已知的新定義計算即可；

(2)利用已知的新定義化簡即可；

(3)已知等式利用已知的新定義化簡計算即可求出X的值.

21

【詳解】(1)=2×4-l×(-3)

—34

=8+3

=11

-2cιb—3。+b

(2)=-2×(2a—b—ab)—3×(ab—3a+b)

32a-b-ab

=-4a+2b+2ab-3ab+9a-3b

=5a-b—ab

53

(3)=4

x+1x

Λ5x-3(x+l)=4

:?5x—3x—3=4

.*?2x=7

7

..x=-

2

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，理解題中的新定義是解題的關(guān)鍵.

20、(1)x=2,y=4?,(2)x=l,y=l.

【解析】(1)運用代入消元法，求出方程組的解是多少即可.

(2)運用加減消元法，求出方程組的解是多少即可.

y=2+Λ(D

【詳解】解：(1)

2x+y=8②

①代入②，可得：2x+(2+x)=8,

整理，可得：3x=6,

解得x=2,

把x=2代入①，可得：y=2+2=4,

'χ=2

.?.方程組的解是：\.

[y=4

3x-2y=1①

7x+4y=ll②

①X2+@,可得：13x=13,

解得X=L

把x=l代入①，可得：3×l-2y=l,

解得y=l>

'x=l

方程組的解是：\.

Iy=I

【點睛】

此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用.

21、(1)①2,②一2—X,6-x；(2)①7t+4,②L

2

【分析】(1)①根據(jù)中點的定義即可求解；②根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解；

(2)分別用含t的式子表示點P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.

【詳解】(1)設點P對應的數(shù)為X.

①若點P到點A和點3的距離相等，則P是AB的中點，

故X的值是士g=2

2

故答案為：2；

②若點尸在點A的左側(cè)，則PA=-2-x,PB=6-x

故答案為：—2—X；6—X)

(2)點P以每秒1個單位長度的速度從點。向右運動，故點P表示的數(shù)為t,

點A以每秒3個單位長度的速度向左運動，故點A表示的數(shù)為-2-3t,

點B以每秒12個單位長度的速度向右運動，故點B表示的數(shù)為6+12t,

：點Λ/