PAGE考點(diǎn)12不等式與不等式組一．選擇題（共22小題）1．（衢州）不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤﹣1【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案．【解答】解：3x≥3x≥1故選：A．2．（岳陽(yáng)）已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】分別解不等式組進(jìn)而在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：，解①得：x＜2，解②得：x≥﹣1，故不等式組的解集為：﹣1≤x＜2，故解集在數(shù)軸上表示為：．故選：D．3．（廣安）已知點(diǎn)P（1﹣a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a(chǎn)＞﹣3 D．a(chǎn)＞1【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴，解得a＜﹣3．故選：A．4．（襄陽(yáng)）不等式組的解集為（）A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞，解不等式x+2＜4x﹣1，得：x＞1，則不等式組的解集為x＞1，故選：B．5．（南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案．【解答】解：移項(xiàng)，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同類項(xiàng)，得：﹣x≥﹣2，系數(shù)化為1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：，故選：B．6．（衡陽(yáng)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x＞﹣1和x≤3，從而得到不等式組的解集為﹣1＜x≤3，然后利用此解集對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：，解①得x＞﹣1，解②得x≤3，所以不等式組的解集為﹣1＜x≤3．故選：C．7．（聊城）已知不等式≤＜，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】把已知雙向不等式變形為不等式組，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可．【解答】解：根據(jù)題意得：，由①得：x≥2，由②得：x＜5，∴2≤x＜5，表示在數(shù)軸上，如圖所示，故選：A．8．（濱州）把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：B．9．（荊門(mén)）已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7【分析】先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【解答】解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故選：A．10．（臨沂）不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】先解不等式組得到﹣1＜x≤3，再找出此范圍內(nèi)的正整數(shù)．【解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1，解不等式≤2，得：x≤3，則不等式組的解集為﹣1＜x≤3，所以不等式組的正整數(shù)解有1、2、3這3個(gè)，故選：C．11．（眉山）已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a(chǎn)＜1【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案．【解答】解：由x＞2a﹣3，由2x＞3（x﹣2）+5，解得：2a﹣3＜x≤1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)：解得﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，故選：A．12．（廣西）若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n【分析】將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根據(jù)不等式得基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【解答】解：A、將m＞n兩邊都減2得：m﹣2＞n﹣2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將m＞n兩邊都除以4得：＞，此選項(xiàng)正確；C、將m＞n兩邊都乘以6得：6m＞6n，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將m＞n兩邊都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．13．（貴港）若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥3【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的范圍即可．【解答】解：∵不等式組無(wú)解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故選：A．14．（婁底）已知：[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例：[3.9]=3，[﹣1.8]=﹣2．令關(guān)于k的函數(shù)f（k）=[]﹣[]（k是正整數(shù)）．例：f（3）=[]﹣[]=1．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．f（1）=0 B．f（k+4）=f（k） C．f（k+1）≥f（k） D．f（k）=0或1【分析】根據(jù)題意可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：f（1）=[]﹣[]=0﹣0=0，故選項(xiàng)A正確；f（k+4）=[]﹣[]=[+1]﹣[+1]=[]﹣[]=f（k），故選項(xiàng)B正確；C、當(dāng)k=3時(shí)，f（3+1）=[]﹣[]=1﹣1=0，而f（3）=1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、當(dāng)k=3+4n（n為自然數(shù)）時(shí)，f（k）=1，當(dāng)k為其它的正整數(shù)時(shí)，f（k）=0，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確；故選：C．15．（嘉興）不等式1﹣x≥2的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】先求出已知不等式的解集，然后表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：不等式1﹣x≥2，解得：x≤﹣1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：A．16．（湘西州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】先定界點(diǎn)，再定方向即可得．【解答】解：不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：故選：C．17．（海南）下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)不等式組的表示方法，可得答案．【解答】解：由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選：D．18．（宿遷）若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣ D．a(chǎn)2＜b2【分析】由不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷．【解答】解：A、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以﹣，不等號(hào)的方向改變，即﹣＞﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a=﹣5，b=1時(shí)，不等式a2＜b2不成立，故本選項(xiàng)正確；故選：D．19．（株洲）下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式5x＞8+2x組成的不等式組的解集為＜x＜5（）A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞0【分析】首先計(jì)算出不等式5x＞8+2x的解集，再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而選出答案．【解答】解：5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個(gè)不等式的解集一定是x＜5，故選：C．20．（婁底）不等式組的最小整數(shù)解是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2﹣x≥x﹣2，得：x≤2，解不等式3x﹣1＞﹣4，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2，所以不等式組的最小整數(shù)解為0，故選：B．21．（長(zhǎng)春）不等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在數(shù)軸上表示為，故選：B．22．（臺(tái)灣）如圖的宣傳單為菜克印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說(shuō)明，妮娜打算請(qǐng)此印刷公司設(shè)計(jì)一款母親節(jié)卡片并印刷，她再將卡片以每張15元的價(jià)格販?zhǔn)郏衾麧?rùn)等于收入扣掉成本，且成本只考慮設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)，則她至少需印多少?gòu)埧ㄆ趴墒沟每ㄆ珨?shù)售出后的利潤(rùn)超過(guò)成本的2成？（）A．112 B．121 C．134 D．143【分析】設(shè)妮娜需印x張卡片，根據(jù)利潤(rùn)=收入﹣成本結(jié)合利潤(rùn)超過(guò)成本的2成，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)最小的整數(shù)即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)妮娜需印x張卡片，根據(jù)題意得：15x﹣1000﹣5x＞0.2（1000+5x），解得：x＞133，∵x為整數(shù)，∴x≥134．答：妮娜至少需印134張卡片，才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤(rùn)超過(guò)成本的2成．故選：C．二．填空題（共7小題）23．（黔南州）不等式組的解集是x＜3．【分析】首先把兩條不等式的解集分別解出來(lái)，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無(wú)解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來(lái)．【解答】解：由（1）x＜4，由（2）x＜3，所以x＜3．24．（安順）不等式組的所有整數(shù)解的積為0．【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的所有整數(shù)解相乘即可求解．【解答】解：，解不等式①得：x，解不等式②得：x≤50，∴不等式組的整數(shù)解為﹣1，0，1…50，所以所有整數(shù)解的積為0，故答案為：0．25．（揚(yáng)州）不等式組的解集為﹣3＜x≤．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣求出不等式組的解集即可．【解答】解：解不等式3x+1≥5x，得：x≤，解不等式＞﹣2，得：x＞﹣3，則不等式組的解集為﹣3＜x≤，故答案為：﹣3＜x≤．26．（包頭）不等式組的非負(fù)整數(shù)解有4個(gè)．【分析】首先正確解不等式組，根據(jù)它的解集寫(xiě)出其非負(fù)整數(shù)解．【解答】解：解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜4，解不等式x﹣≤，得：x≤8，則不等式組的解集為x＜4，所以該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3這4個(gè)，故答案為：4．27．（溫州）不等式組的解是x＞4．【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可．【解答】解：，解①得x＞2，解②得x＞4．故不等式組的解集是x＞4．故答案為：x＞4．28．（山西）2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高三者之和不超過(guò)115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為55c【分析】利用長(zhǎng)與高的比為8：11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高三者之和不超過(guò)115cm得出不等式求出即可．【解答】解：設(shè)長(zhǎng)為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．故答案為：5529．（聊城）若x為實(shí)數(shù)，則[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.6]=1，[π]=3，[﹣2.82]=﹣3等．[x]+1是大于x的最小整數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式[x]≤x＜[x]+1．①利用這個(gè)不等式①，求出滿足[x]=2x﹣1的所有解，其所有解為x=0.5或x=1．【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決．【解答】解：∵對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式[x]≤x＜[x]+1，[x]=2x﹣1，∴2x﹣1≤x＜2x﹣1+1，解得，0＜x≤1，∵2x﹣1是整數(shù)，∴x=0.5或x=1，故答案為：x=0.5或x=1．三．解答題（共13小題）30．（威海）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案【解答】解：解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤2，把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為﹣4＜x≤2．31．（常德）求不等式組的正整數(shù)解．【分析】根據(jù)不等式組解集的表示方法：大小小大中間找，可得答案．【解答】解：，解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤，不等式組的解集是﹣2＜x≤，不等式組的正整數(shù)解是1，2，3，4．32．（南京）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)1、﹣2x+3．（1）求x的取值范圍；（2）數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+2的點(diǎn)應(yīng)落在B．A．點(diǎn)A的左邊B．線段AB上C．點(diǎn)B的右邊【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊，根據(jù)作差法，可得點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊．【解答】解：（1）由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得﹣2x+3＞1，解得x＜1；（2）由x＜1，得﹣x＞﹣1．﹣x+2＞﹣1+2，解得﹣x+2＞1．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)﹣x+2的點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊；作差，得﹣2x+3﹣（﹣x+2）=﹣x+1，由x＜1，得﹣x＞﹣1，﹣x+1＞0，﹣2x+3﹣（﹣x+2）＞0，∴﹣2x+3＞﹣x+2，數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+2的點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊．故選：B．33．（自貢）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示其解集．【分析】分別解不等式①、②求出x的取值范圍，取其公共部分即可得出不等式組的解集，再將其表示在數(shù)軸上，此題得解．【解答】解：解不等式①，得：x≤2；解不等式②，得：x＞1，∴不等式組的解集為：1＜x≤2．將其表示在數(shù)軸上，如圖所示．34．（瀘州）某圖書(shū)館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)．已知甲圖書(shū)每本價(jià)格是乙圖書(shū)每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)比用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)要少24本．（1）甲、乙兩種圖書(shū)每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書(shū)館計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù)比購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元，那么該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)多少本乙圖書(shū)？【分析】（1）利用用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)比用800元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)要少24本得出等式求出答案；（2）根據(jù)題意表示出購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)的總經(jīng)費(fèi)進(jìn)而得出不等式求出答案．【解答】解：（1）設(shè)乙圖書(shū)每本價(jià)格為x元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是2.5x元，根據(jù)題意可得：﹣=24，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=20是原方程的根，則2.5x=50，答：乙圖書(shū)每本價(jià)格為20元，則甲圖書(shū)每本價(jià)格是50元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲圖書(shū)本數(shù)為x，則購(gòu)買(mǎi)乙圖書(shū)的本數(shù)為：2x+8，故50x+20（2x+8）≤1060，解得：x≤10，故2x+8≤28，答：該圖書(shū)館最多可以購(gòu)買(mǎi)28本乙圖書(shū)．35．（黃石）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可．【解答】解：解不等式（x+1）≤2，得：x≤3，解不等式≥，得：x≥0，則不等式組的解集為0≤x≤3，所以不等式組的整數(shù)解之和為0+1+2+3=6．36．（南通模擬）解不等式組，并寫(xiě)出x的所有整數(shù)解．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣，解不等式②，得：x＜3，則不等式組的解集為﹣≤x＜3，∴不等式組的整數(shù)解為：﹣1、0、1、2．37．（哈爾濱）春平中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡．若購(gòu)買(mǎi)8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；若購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元．（1）求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元；（2）春平中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)1180元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)A型放大鏡？【分析】（1）設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元，y元，列出方程組即可解決問(wèn)題；（2）由題意列出不等式求出即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元，y元，可得：，解得：，答：每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為20元，12元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型放大鏡m個(gè)，根據(jù)題意可得：20a+12×（75﹣a）≤1180，解得：x≤35，答：最多可以購(gòu)買(mǎi)35個(gè)A型放大鏡．38．（濟(jì)寧）“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開(kāi)支如下表：村莊清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開(kāi)支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱，要使總支出不超過(guò)102000元，且清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？【分析】（1）設(shè)清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為x元，清理捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為y元，根據(jù)A、B兩村莊總支出列出關(guān)于x、y的方程組，解之可得；（2）設(shè)m人清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱，則（40﹣m）人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱，根據(jù)“總支出不超過(guò)102000元，且清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)”列不等式組求解可得．【解答】解：（1）設(shè)清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為x元，清理捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為2000元，清理捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為3000元；（2）設(shè)m人清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱，則（40﹣m）人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱，根據(jù)題意，得：，解得：18≤m＜20，∵m為整數(shù)，∴m=18或m=19，則分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱，22人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱，21人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱．39．（蘇州）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī)．如果購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)5900元；如果購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)9400元．（1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元，并且購(gòu)買(mǎi)B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買(mǎi)A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)B型打印機(jī)？【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為x元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為y元，根據(jù)“1臺(tái)A型電腦的錢(qián)數(shù)+2臺(tái)B型打印機(jī)的錢(qián)數(shù)=5900，2臺(tái)A型電腦的錢(qián)數(shù)+2臺(tái)B型打印機(jī)的錢(qián)數(shù)=9400”列出二元一次方程組，解之可得；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)B型打印機(jī)，則購(gòu)買(mǎi)A型電腦為（a﹣1）臺(tái)，根據(jù)“（a﹣1）臺(tái)A型電腦的錢(qián)數(shù)+a臺(tái)B型打印機(jī)的錢(qián)數(shù)≤20000”列出不等式，解之可得．【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為x元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為3500元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為1200元；（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)B型打印機(jī)，則購(gòu)買(mǎi)A型電腦為（a﹣1）臺(tái)，根據(jù)題意，得：3500（a﹣1）+1200a≤20000，解得：a≤5，答：該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)B型打印機(jī)．40．（郴州）郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購(gòu)買(mǎi)A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買(mǎi)A種15件，B種10件，共需280元．（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？（2）現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)多少件？【分析】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)“如果購(gòu)買(mǎi)A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買(mǎi)A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)a件，則B種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)（100﹣a）件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)買(mǎi)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)900元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元．（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)a件，則B種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)（100﹣a）件，根據(jù)題意得：16a+4（100﹣a）≤900，解得：a≤．∵a為整數(shù)，∴a≤41．答：A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)41件．41．（廣州）友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái)．最近，該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案．方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售；方案二：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若超過(guò)5臺(tái)，超過(guò)的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售．某公司一次性從友誼商店購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)．（1）當(dāng)x=8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元