衡水萬卷作業(yè)（二十九）三角恒等變換考試時(shí)間：45分鐘姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分得分、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3已知,則()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3記,那么()A.B.-C.D.-LISTNUMOutlineDefault\l3等于()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015重慶高考真題）若tan=2tan，則A、1B、2C、LISTNUMOutlineDefault\l3已知，則sin2x的值為()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)，則為（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3的值是（）(A) (B) (C)2 (D)LISTNUMOutlineDefault\l3若,,則()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3若,則等于()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則得到的這個(gè)新三角形的形狀為（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．由增加的長度決定LISTNUMOutlineDefault\l3若的最小值和最大值分別為()LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)的最大值為（）A. B. C. D.、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知，，則的值為_______.LISTNUMOutlineDefault\l3已知?jiǎng)t的值.LISTNUMOutlineDefault\l3滿足的銳角，。LISTNUMOutlineDefault\l3已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為軸的正半軸.若是角終邊上一點(diǎn),且,則LISTNUMOutlineDefault\l3若，則__________。LISTNUMOutlineDefault\l3已知，則的值為、解答題（本大題共2小題，共28分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值，并求此時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若是第二象限的角，化簡三角式，并求值．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬卷作業(yè)（二十九）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】由已知得,故選B.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】,故選CLISTNUMOutlineDefault\l3選C.＝，LISTNUMOutlineDefault\l3A LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】,而,因此,則.LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】因?yàn)?所以,故選A.LISTNUMOutlineDefault\l3A解：設(shè)增加同樣的長度為x，原三邊長為a、b、c，且c2=a2+b2，c為最大邊；

新的三角形的三邊長為a+x、b+x、c+x，知c+x為最大邊，其對(duì)應(yīng)角最大．

而（a+x）2+（b+x）2-（c+x）2=x2+2（a+b-c）x＞0，

由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=則為銳角，那么它為銳角三角形．故選A【思路點(diǎn)撥】先設(shè)出原來的三邊為a、b、c且c2=a2+b2，以及增加同樣的長度為x，得到新的三角形的三邊為a+x、b+x、c+x，知c+x為最大邊，所以所對(duì)的角最大，然后根據(jù)余弦定理判斷出余弦值為正數(shù)，所以最大角為銳角，得到三角形為銳角三角形．LISTNUMOutlineDefault\l3B[分析]首先盡可能化簡結(jié)論中的表達(dá)式，沿著兩個(gè)方向：①降次：把三角函數(shù)的平方去掉；②去角：原來含兩個(gè)角，去掉一個(gè).解：，可見答案是BLISTNUMOutlineDefault\l3C、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】3試題分析：考點(diǎn)：兩角差正切公式LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3解析：由題意知即故，又因?yàn)闉殇J角，故。LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】因?yàn)辄c(diǎn)與原點(diǎn)的距離,且,所以,所以為第四象限角,解得.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3（1），遞減區(qū)間為.（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為1.解析：（1）周期,因?yàn)椋?，?dāng)，即時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；所以的單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）當(dāng)，…，當(dāng)時(shí)取最大值，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為1.【思路點(diǎn)撥】（1）化簡