《五年高考真題五星匯編·數(shù)學(xué)》：第一章集合與函數(shù)的概念函數(shù)的基本性質(zhì)080611doc高中數(shù)學(xué)一、考題選析：例1、(07天津)在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，假設(shè)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么〔〕Ａ．在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)Ｂ．在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)Ｃ．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)Ｄ．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)例2、〔06北京〕是上的增函數(shù)，那么的取值范疇是〔〕A、〔0，1〕B、〔0，〕C、,D、例3、〔06福建21〕函數(shù)〔I〕求在區(qū)間上的最大值〔II〕是否存在實數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點？假設(shè)存在，求出的取值范疇；假設(shè)不存在，講明理由。解：〔I〕 當即時，在上單調(diào)遞增， 當即時， 當時，在上單調(diào)遞減， 綜上， 〔II〕函數(shù)的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點，即函數(shù) 的圖象與軸的正半軸有且只有三個不同的交點。 當時，是增函數(shù)； 當時，是減函數(shù)； 當時，是增函數(shù)； 當或時， 當充分接近0時，當充分大時， 要使的圖象與軸正半軸有三個不同的交點，必須且只須 即 因此存在實數(shù)，使得函數(shù)與的圖象有且只有三個不同的交點，的取值范疇為例4、〔05天津16〕設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱，那么__________；例5、〔05廣東19〕設(shè)函數(shù)在上滿足，，且在閉區(qū)間［0，7］上，只有．〔Ⅰ〕試判定函數(shù)的奇偶性；〔Ⅱ〕試求方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)，并證明你的結(jié)論．【答案】解：〔Ⅰ〕∵， ∴ 即，∵在［0，7］上，只有，∴，∴，∴是非奇非偶函數(shù)．〔Ⅱ〕由，令，得，由，令，得,∴，∴是以10為周期的周期函數(shù)，由得，的圖象關(guān)于對稱，∴在［0，11］上，只有，∴10是的最小正周期，∵在［0，10］上，只有，∴在每一個最小正周期內(nèi)只有兩個根，∴在閉區(qū)間上的根的個數(shù)是．二、考題精練：〔一〕選擇題：1、(07福建)為上的減函數(shù)，那么滿足的實數(shù)的取值范疇是〔〕A、 B、 C、 D、2、(07北京)關(guān)于函數(shù)①，②，③，判定如下三個命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；命題丙：在上是增函數(shù)．能使命題甲、乙、丙均為確實所有函數(shù)的序號是〔〕Ａ、①③ Ｂ、①② Ｃ、③ Ｄ、②3、(07江蘇)設(shè)是奇函數(shù)，那么使的的取值范疇是〔〕Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、4、(07)重慶定義域為的函數(shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，那么〔〕Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、5、(07安徽)定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個正周期．假設(shè)將方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)記為，那么可能為〔〕A、0 B、1 C、3 D、56、(06山東)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=－f(x),那么,f(6)的值為A、－1B、0C、1D、27、(06全國Ⅱ)函數(shù)y＝f(x)的圖像與函數(shù)g(x)＝log2x(x＞0)的圖像關(guān)于原點對稱，那么f(x)的表達式為A、f(x)＝EQ\f(1,log\S\do(2)x)(x＞0)B、f(x)＝log2(－x)(x＜0)C、f(x)＝－log2x(x＞0)D、f(x)＝－log2(－x)(x＜0)〔二〕填空題：8、〔07海南14〕設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么；9、〔06海南、全國Ⅰ〕設(shè)函數(shù)。假設(shè)是奇函數(shù)，那么__________?！踩辰獯痤}：10、〔07陜西20〕設(shè)函數(shù)，其中為實數(shù)．〔I〕假設(shè)的定義域為，求的取值范疇；〔II〕當?shù)亩x域為時，