質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式2024/3/27質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則必然事件的概率為1：P(Ω)=1(反之成立)不可能事件的概率為0：P(φ)=0(反之不成立)性質(zhì)1：非負(fù)性0≤P(A)≤1性質(zhì)2：兩個(gè)相互對(duì)立事件的概率之和為1，P(A)+P(A)=1性質(zhì)3：若AB則P(A-B)=P(A)-P(B)性質(zhì)4：P(AUB)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)若P(AB)=0則P(AUB)=P(A)+P(B) 性質(zhì)5：如事件A1,A2,A3,...,互不相容則P(A1U

A2U

A3U...)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+...性質(zhì)7：對(duì)任意兩個(gè)事件A與B，有：P(AB)=P(A∣B)P(B)

[P(B)>0] =P(B∣A)P(A)[P(A)>0]條件概率性質(zhì)6：如事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式*均值E(X)、方差Var(X)、標(biāo)準(zhǔn)差質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式均值與方差的運(yùn)算性質(zhì)設(shè)a,b,C都是常數(shù)，X為隨機(jī)變量，E(X),Var(X)存在E(C)=CVar(C)=0E(aX)=aE(X)Var(aX)=a2Var(X)E(X+b)=E(X)+bVar(X+b)=Var(X)E(aX+b)=aE(X)+bVar(aX+b)=a2Var(X)

對(duì)任意兩個(gè)隨機(jī)變量X1與X2，有E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)設(shè)隨機(jī)變量X1與X2獨(dú)立，有Var(X1±X2)=Var(X1)+Var(X2)質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式*二項(xiàng)分布b(n,p)*泊松分布質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式*超幾何分布h(n,N,M)

質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式*正態(tài)分布*標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布P(U≤a)=P(U<a)=φ(a)查表求得P(U>a)=1-φ(a)φ(-a)=1-φ(a)P(a≤U≤b)=φ(b)-φ(a)P(│U│≤a)=2φ(a)-1質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式一般說(shuō)來(lái)，對(duì)任意介于0與1之間的實(shí)數(shù)α，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)的α分位數(shù)是這樣一個(gè)數(shù)，其直線U=uα將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)φ(u)下的面積分為左右兩塊,左則面積恰好為α，它的右側(cè)面積恰好為1-α。用概率的語(yǔ)言說(shuō)，α分位數(shù)uα是滿足下列等式的實(shí)數(shù)：P(U≤uα)=αu=uαu=u0.5質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式性質(zhì)2設(shè)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b有：（1）（2）（3）性質(zhì)1設(shè)，則質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式*均勻分布U(a,b)*對(duì)數(shù)正態(tài)分布Y=lnX

P(X<a)=P(lnX<lna)=P(Y<lna)質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式指數(shù)分布Exp(λ)均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)差質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式*常用統(tǒng)計(jì)量質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式snxxs=個(gè)體觀察值X分布樣本平均值分布μ中心極限定理個(gè)體觀測(cè)值分布是正態(tài)，則樣本均值分布也是正態(tài)；個(gè)體觀測(cè)值分布非正態(tài)，只要樣本量>30，則樣本均值分布近似正態(tài)。質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式抽樣分布均值統(tǒng)計(jì)量的分布標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換成U分布總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)均值統(tǒng)計(jì)量分布正態(tài)樣本離差平方和/總體方差的分布二個(gè)獨(dú)立的正態(tài)樣本方差之比的分布質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式*一個(gè)正態(tài)總體均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的1-置信區(qū)間*比例P的置信區(qū)間質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式*一個(gè)正態(tài)總體均值、方差的顯著水平為的假設(shè)檢驗(yàn)*比例P的假設(shè)檢驗(yàn)質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式*單因子方差分析(正態(tài)分布、數(shù)據(jù)獨(dú)立、方差相等）

來(lái)源偏差平方和自由度均方和F比質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式*相關(guān)系數(shù)*一元線性回歸方程

質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式*正交試驗(yàn)

L是正交表代號(hào)，行數(shù)n,列數(shù)p,水平數(shù)q當(dāng)n=qk,k=2,3,4,…,p=(n-1)/(q-1)時(shí)可用于有交互作用

數(shù)據(jù)的直觀分析和方差分析（正態(tài)、獨(dú)立、同方差）因子貢獻(xiàn)率（非正態(tài)）質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物公式*平均檢驗(yàn)總數(shù)（ATI）I=n+(N-n)[1-L(p)]=nL(p)+N[1-L(p)]*過(guò)程平均*質(zhì)量專業(yè)