3.4角的分類（同步練習）

點基礎訊固

一、填空題

1.下圖中，己知41+45=138。，那么：42=（）°,N3=（）。。

2.下圖中有（）個直角，有（）個鈍角，有（）銳角。

3.觀察下面各個角，把合適的角填入合適的括號中。

L/」______J

銳角有：（）鈍角有：（）

直角有：（）平角有：（）

4.下圖中銳角有（）個，直角有（）個，鈍角有（）個，平角有（）個。

二、判斷題

5.三個角組成一個平角，這三個角可能都是銳角。（)

6.一個平角減去一個銳角，得到一個鈍角.（）

7.鐘面上是6時整時?，時針和分針所夾的角是平角。（)

8.平角與銳角的差一定是鈍角。（）

三、選擇題

9.下圖中各角關系正確的是（）。

2

34

A.41=42B.43=乙4C.42+N3=180°

10.如圖：正方形41=()。。

11.41+42=平角，己知42是銳角，則41一定是（）

A.銳角B.直角C.鈍角

12.把一個平角分成兩個角，其中一個是鈍角，那么另一角肯定是（）。

A.直角B.鈍角C.銳角

翁^應用拓展

四、解答題

13.鐘面上時針和分針組成的角，哪一個是直角？哪一個角比直角大？哪一個角比直角小?

14.量出下面各角分別是多少度，并在圖上標出來?再寫出它們各是什么角。

()()()()

15.下面的圖形是幾邊形？有幾個角？是直角的要畫上標記。

16.下圖中，41+42=110°,42+43=130。，你知道N1、42、43各是多少度嗎？

17.一個角的3倍比周角少60。，這個角是多少度?

18.根據(jù)給定的時刻，在鐘面上畫出時針和分針，并判斷(寫出)時針和分針成什么角？

10時1時半

()角()角

19.如下圖所示，已知N4=70。,求N1/2和Z3的度數(shù).

3^1

4

..答案斛析

1.42138

【分析】"+45+42等于平角是180。，讓180。減去138。就是N2的度數(shù)；42+43等于平

角是180。，讓180。減去42的度數(shù)即可求解43,據(jù)此解答。

【詳解】因為41+45+42=180。，所以乙2=180。-138。=42。

z2+z3=180°,z3=180°-42°=138°

【點睛】本題考查角的分類和計算，掌握平角是180度是解題的關鍵。

2.114

3.z2,z4,z8,Z12z3,z7,49,zllzl,z5,Z10z6

4.10424

【分析】根據(jù)長方形的特征，每個角都是直角，根據(jù)角的分類，0?！翠J角＜90。，直角=

90°,90。＜鈍角＜180。，平角=180。；據(jù)此解答。

【詳解】銳角有10個：NDAC、NCAB、4ABD、ZDBC、4BCA、4ACD、NCDB、ZBDA、

NAOD、ZBOC；直角有4個：/ABC、/BCD、NADC、/BAD；鈍角有2個：zAOB＞

ZCOD；平角有4個：NAOC、ZBOD,4coA、4DOB。

【點睛】本題考查角的分類，關鍵注意在數(shù)角過程中不要漏數(shù)。

5.?

【分析】小于90。的角是銳角，等于90。的角是直角，大于90。小于180。的角是鈍角，等于180。

的角是平角，依此判斷即可。

【詳解】90。+30。+60。=180。，此時1個直角、2個銳角組成一個平角。

80°+60°+40°=180°,此時3個銳角組成一個平角。

100。+50。+30。=180。，此時1個鈍角、2個銳角組成一個平角。

故答案為：＜

【點睛】熟練掌握角的分類標準，是解答此題的關鍵。

6.4

7.?

8.?

【分析】平角是180。的角，銳角是小于90。的角，平角與銳角的差是大于90。小于180。。而

大于90。小于180。的角是鈍角。據(jù)此判斷。

【詳解】根據(jù)分析可知，平角與銳角的差一定是鈍角。

故答案為：4

【點睛】熟練掌握平角、銳角和鈍角的定義是解決本題的關鍵。一個平角可以分成兩個直角

或者一個銳角和一個鈍角。

9.C

【分析】讀圖可知，Z1和N2組成一個平角，N2和N3組成一個平角，則"=N3,且N2+/3

=180。。41和44組成一個平角，則42=44。

【詳解】根據(jù)分析可知,41=43,42=44,z2+z.3=180°o

故答案為：C?

【點睛】解決本題的關鍵是明確平角為180。。

10.B

【分析】由正方形的特征可知，正方形有4條邊、4個角，4個角都是直角；根據(jù)圖形可知,

41是正方形一個直角度數(shù)的一半，所以〃=90。+2=45。，據(jù)此解題即可。

【詳解】根據(jù)分析可知,〃=90。+2=45。。

故答案為：B

【點睛】熟記正方形的身高角是直角，是解答此題的關鍵。

11.C

12.C

【分析】平角是180度，其中鈍角是大于90。，小于180。的角，用“180。一鈍角”所得的角的

度數(shù)小于90度，根據(jù)銳角的含義：大于0度，小于90度的角叫做銳角；進而得出結論。

【詳解】由分析可知：

把一個平角分成兩個角，其中一個是鈍角，那么另一個角一定是銳角。

故答案為：C

【點睛】此題考查了銳角、平角和鈍角的含義，應注意知識的靈活運用。

13.圖中②是直角，③④比直角大，①比直角小

14.見詳解

【分析】量角的步驟是：先把量角器的中心與角的頂點重合，0?？潭染€與角的一條邊重合,

角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)，依此測量即可。小于90。的角是銳

角，等于90。的角是直角，大于90。小于180。的角是鈍角，依此填空即可。

【詳解】

銳角直角鈍角銳角

【點睛】此題考查的是角的度量，以及角的分類，應熟練掌握。

五邊形5個角

【分析】具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條

射線叫做角的兩條邊。直角是指等于90。的角。據(jù)此數(shù)出即可。

【詳解】五邊形，五個角。

16.41=50°

Z2=6O°

43=70。

【詳解】110°+130°=240°

Z2=24O°-18O°=6O°

zl=110o-z2=110o-60o=50°

Z3=130°-z2=l30°-60o=70°

17.100°

【詳解】(360°-60°)-3=100°

18.見詳解

【分析】鐘面上12個數(shù)字，以表芯為旋轉點，表針轉一圈是360°,被12個數(shù)字平均分成12

份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30。。10時整，時針指向10,分針指向12,時針和分針

之間的夾角是：2x300=60。，是銳角。1時半，時針指在1與2之間，分針指向6,時針和

分針之間的夾角是：4、30。+30。+2=135。；據(jù)此解答即可。

【詳解】2x30°=60°

4x30°+30°-2

=120°+15°

=135°

所以，10時整，時針和分針成銳角，1