2023年八年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷

得分___________

（完卷時間90分鐘，滿分100分）

一.選擇題（每題3分，共18分）

1.一次函數(shù)y=-x-l不經(jīng)過的象限是.......................................（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.關(guān)于方程/一■1=（）,下列說法不正確的是...............................（）

4

A.它是個二項方程；B.它是個雙二次方程；

C.它是個一元高次方程；D.它是個分式方程.

3.如圖，直線/在x軸上方的點的橫坐標(biāo)的取值范圍是......9................（）

A.x>0；B.x<0；4T

C.x<2；D?x>2.y

4.如圖，把矩形紙片ABC。紙沿對角線折疊，一萬Ia一x

第3題圖

設(shè)重疊部分為△EBO,那么，下列說法不正確的是...............（）

A.△EBD是等腰三角形，EB=ED；

4D

B.折疊后/ABE和NC3O一定相等；—~T―

C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；

D.△E8A和△￡￡>（7一定是全等三角形.B2第4題圖

5.事件“關(guān)于y的方程/,+）=］有實數(shù)解”是.............................（）

A.必然事件；B.隨機事件；C.不可能事件；D.以上都不對.

6.如圖，梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,。為對角線4c與8。的交點，那么下列結(jié)論

正確的是................................................................（）

A.AC=BD：B.AC=8。；C.AB+AD=BDD.AB-AD=BD

二、填空題（每題2分，共24分）

7.一次函數(shù)y=2x-4與x軸的交點是.

8.如圖，將直線OA向下平移2個單位，得到一個一次函數(shù)

的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是

9.方程/—9x=0的根是.

10.請寫出一個根為2的無理方程：

11.換元法解方程f—匚丫一旦+2=0時，可設(shè)』-=y,

<x+l）x+\x+1

那么原方程變形為.

12.一個九邊形的外角和是度。

13.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概

率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是

14.在平行四邊形ABC。中，兩鄰角的度數(shù)比是7：2,那么較小角的度數(shù)為.

15.已知菱形ABC。中，邊長4B=4,ZB=30°,那么該菱形的面積等于.

16.順次聯(lián)結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是.

17.有一個兩位數(shù)，如果個位上的數(shù)比十位上的數(shù)小5,并且個位上數(shù)的平方比十位上的數(shù)

小3,求這個兩位數(shù)。設(shè)個位上的數(shù)為x,十位上的數(shù)為y,那么由題意可列出方程組

18.如果直角梯形的上底長為7厘米，兩腰分別為8厘米和10厘米，那么這個梯形下底的

長為_________厘米，

三、簡答題（第19~22題每題6分，第23~25題每題8分，第26題10分，共58分）

X2-J2=-3

19.解方程組：《

x+y+l=0

20.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早上，奶奶為小明準備了四只粽子：一

只肉餡，一只咸菜餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同.小明喜

歡吃紅棗餡的粽子，請你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率.

21.如圖，四邊形A8CZ）和四邊形ACDE都是平行四邊形,

（1）填空：BA+AC=；

'ED-EA+CB=;

（2）求作：BC+AE.

22.如圖某電信公司提供了A、B兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（分）之

間的關(guān)系。

（1）當(dāng)通話時間少于120分，那么A方案比B方案便宜_______元;

（2）當(dāng)通訊費用為60元，那么A方案比B方案的通話時間；

（填“多"或"少"）；

（3）王先生粗算自己每月的移動通訊時間在220分鐘以上，

那么他會選擇電信公司的種方案。

23.2010年上海世博會已進入倒計時，世博會門票現(xiàn)已訂購，己知網(wǎng)上訂購比電話訂購每

張優(yōu)惠40元，某校準備用4800元訂購該門票，精明的校長用網(wǎng)上訂購的辦法，結(jié)果比

電話訂購多訂購到6張門票，求電話訂購每張門票價格是多少元？

24.如圖，AASC中，點。、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AB如C交線段QE的

延長線相交于尸點，取4尸的中點G,如果8c=2AB.

求證：（1）四邊形AB。尸是菱形；（4分）

（2）AC=2DG.（4分）

25.如圖，直角坐標(biāo)平面xoy中，點A在x軸上，點C與點E在y軸上,

且E為OC中點，8C//X軸，KBEVAE,聯(lián)結(jié)AB,

（1）求證：AE平分N84O；（4分）

（2）當(dāng)OE=6,BC=4時，求直線AB的解析式.（4分）

26.邊長為4的正方形ABC。中，點。是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點,

過點P作尸于點尸，作PELPB交直線C。于點E,設(shè)辦=x,S/"E=y，

（1）求證：DF=EF；（5分）

⑵當(dāng)點P在線段A0上時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3分）

⑶在點P的運動過程中，/PEC能否為等腰三角形？如果能夠，請直接寫出用的長;

如果不能，請簡單說明理由。（2分）

B第26題圖

B備用圖

答案

選擇題（每題3分，共18分）

1.A；2.D；3.C；4.B；5.A；6.B.

二、填空題（每題2分，共24分）

7.（2,0）；8.y=2x-2；9.xi=0,及=3,X3--3；10.4=應(yīng)（答案不唯一）；

11.V-5y+2=0；12.360°；13.0.3；14.40°；15.8；

y-x=5

16.矩形；17.《，；18.13.

y-x2=3

三、簡答題（第19~22每題6分，第23~25每題8分，第26題10分，共58分）

[2-y2=-3（1）

19.4X

x+y+\=Q（2）

由（2）得：x=-l-y（3）.........................................（1分）

把（3）代入（1）：（-1-y）2-/=-3...................................（1分）

，y=-2...........................................（2分）

x=1.............................................（1分）

‘X=1

.?.原方程組的解是1.......................................（1分）

3=一2

20

（3分）

設(shè)：事件A“一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡”。...............................（1分）

P（A）」.........................................................（2分）

6

21.（1）BC...........................（1分）（2）0..................（2分）

2^E^°或。上才

B第21題圖C

則：BC+AE=BC+O）=B￡）或QA+A8=06............（2分+1分）

22.（1）20（2分）；（2）少（2分）;（3）B........（2分）

23.解：設(shè)電話訂購每張門票價格是x元.......................................（1分）

48004800=6.......................................（3分）

X—40x

A2-40%-32000=0.............................................（1分）

xi=200,X2=-160.........................................（1分）

檢驗：xi=200,及=-160都是原方程的根

及=-160不符合題意，舍去xi=200..........................（1分）

答：電話訂購每張門票價格是200元.......................................（1分）

24.（1）?.?點。、E分別是邊BC、AC的中點AGF

是△ABC的中位線（三角形中位線的定義）

：.DE//AB,DE=；AB（三角形中位線性質(zhì)）.....（1分/

"：AF//BCBDC

第24題圖

四邊形ABC。是平行四邊形（平行四邊形定義）......................（1分）

,:BC=2AB,又；BC=2BD

：.AB=BD..........................................................（1分）

二四邊形ABD尸是菱形...............................................（1分）

（2）I?四邊形4BOF是菱形??.AF=4B=￡>F（菱形的四條邊都相等）

DE=-AB：.EF=LAF....................................（1分）

22

；G是AF的中點AGF=-AF

2

：.GF=EF-.....................................................（1分）

DF^AF

在△FGO和△D4E中，V.ZF=NF

GF=EF

：./\FGD^/\DAE........................................（1分）

ZEAO=ZDAE,即AE平分N840（1分）

(2)設(shè)0A為x

,：0E=EO6：.C(0,12)VCB=4,且8C7/x軸：.B(4,12)......(1分)

"：ED=-AB,，AB=2ED=x+4

2

在RfZiEBC中，B必=52,在RfaOAE中，AE2=36+x2

二在放△BE4中，52+36+/=(x+4)2,x=9AA(9,0)...................(1分)

'4k+/?=12

設(shè)直線A8的解析式為產(chǎn)自+8,則\..........................(1分)

9k+b=Q

,12

K=-----

5直線A8的解析式為、

解得《=工工+您（1分）

,108?55

b------

5

26.（1）延長FP交AB于G.....................................（1分）------------------1°

???四邊形ABCO是正方形GL

...NBAD=/￡>=90°（正方形的四個內(nèi)角都是直角）

PFLCD:.NDFG=90°/o\

.?.四邊形AGFD是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形）……（1分）/

,DF=AG,ZAGF=90a1/

AC是正方形ABCO的對角線：.ZBAC=45°