第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州十九中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，共36分）1．在實數(shù)﹣1.414，，π，3.14，，，3.1212212221?（相鄰兩個1之間依次增加一個2）中（）個．A．1 B．2 C．3 D．42．△ABC中，∠A，∠B，b，c，下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B． C．a(chǎn)：b：c＝32：42：52 D．a(chǎn)：b：c＝5：12：133．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．4．下列根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝1，CD＝2，DA＝，則四邊形ABCD的面積是（）A．2 B． C． D．6．如圖，△ABC中，在BC延長線上取點D，E，AE，則下列式子中正確的是（）A．∠ACB＞∠ACD B．∠ACB＞∠1+∠2+∠3 C．∠ACB＞∠2+∠3 D．以上都正確7．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0，y1＜y2，其中正確的結(jié)論有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．下列命題是真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補 B．相等的角是對頂角 C．若|x|＝|y|，則x＝y(tǒng) D．同一平面內(nèi)，若a⊥b，a⊥c，則|b||c9．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房住，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．10．班長王亮依據(jù)今年1～6月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A．每月閱試數(shù)量的平均數(shù)是58 B．眾數(shù)是83 C．中位數(shù)是50 D．每月閱讀數(shù)量超過50的有5個月11．如圖，直線l1：y＝x+2與直線l2：y＝kx+b相交于點P，則方程組的解是（）A． B． C． D．12．如圖，已知AB∥CD，M為平行線之間一點，CM，N為AB上方一點，CN，E為NA延長線上一點，CM分別平分∠BAE，∠DCN（）A．∠M﹣∠N＝90° B．2∠M﹣∠N＝180° C．∠M+∠N＝180° D．∠M+2∠N＝180°二、填空題（每小題3分，共12分）13．若m，n為實數(shù)，且，則（m+n）2023的值為．14．如圖，將面積為7的正方形OABC和面積為9的正方形ODEF分別繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)，使OA，點A，D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)字分別為a，b．15．如圖，已知AB＝12，AB⊥BC于點B，點E是CD的中點，連接AE并延長交BC于點F，BC＝10，則AE的長為．16．若一組數(shù)據(jù)2，4，x，6，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的極差為，方差為．三、解答題（共72分）17．計算：（1）；（2）．18．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點表示出來如圖所示：請化簡：．19．解方程組：（1）；（2）．20．補全下列推理過程：如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，求∠AGD．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°∴∠AGD＝．21．已知點P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各題：（1）若點P在x軸上，則點P的坐標(biāo)為P；（2）若Q（5，8），且PQ∥y軸，則點P的坐標(biāo)為；（3）若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2023+2024的值．22．為了加快推進農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展，A，B兩村村民把如皋特產(chǎn)香堂芋在某電商平臺進行銷售（每盒香堂芋規(guī)格一致），該電商平臺從A，搜集每戶月均銷售的香堂李盒數(shù)（用x表示），并進行數(shù)據(jù)整理、描述和分析信息1A村村民月均銷售盒數(shù)x在30≤x＜40之間的數(shù)據(jù)有：30，32，32，39信息2B村村民月均銷售盒數(shù)x在30≤x＜40之間的數(shù)據(jù)有：30，33，36信息3A，B兩村村民月均銷售香堂芋盒數(shù)統(tǒng)計表月均銷售盒數(shù)x＜2020≤x＜3030≤x＜4040≤x＜50x≥50A村03552B村1a45b信息4A，B兩村村民月均銷售香堂芋盒數(shù)統(tǒng)計量匯總表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A村38.8m49B村38.83646根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中，a＝，b＝，m＝；（2）你認(rèn)為A，B兩村中哪個村的香堂芋賣得更好？請說明理由．23．如圖，△ABC中，∠A＝35°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，求∠CDF的度數(shù)．24．小明在解方程組時，得到的正確解是，小英解這個方程組時，求方程組中a，b，c的值．25．請根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）填空：①當(dāng)x＝0時，y＝|x|﹣2＝；②當(dāng)x＞0時，y＝|x|﹣2＝；③當(dāng)x＜0時，y＝|x|﹣2＝；（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個函數(shù)的兩條結(jié)論；（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有個交點，方程|x|﹣2＝0有個解；②方程|x|﹣2＝﹣2有個解；③若關(guān)于x的方程|x|﹣2＝a無解，則a的取值范圍是．26．某商場計劃購進A，B兩種服裝共100件，這兩種服裝的進價、售價如表所示：價格類型進價（元/件）售價（元/件）A3045B5070（1）若商場預(yù)計進貨用3500元，則這兩種服裝各購進多少件？（2）若商場規(guī)定A種服裝進貨不少于50件，應(yīng)該怎樣進貨才能使商場銷售完這批貨時獲利最多？此時利潤為多少元？27．甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，如圖是甲、乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）（1）m＝，a＝；（2）甲車從A地到B地共用多少小時；（3）當(dāng)兩車相距50km時，乙車行駛了多長的時間？28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0，2），且OC＝5O