2023年云南省昆明市云南師范大學(xué)實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題一、選擇題(共12題,每小題3分)1.據(jù)市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù),今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為7840000萬元,那么7840000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.萬元 B.萬元 C.萬元 D.萬元2.下面幾何體的主視圖是()A. B. C. D.3.如圖,若AB是的直徑,點在上,則的度數(shù)為().A. B. C. D.4.已知,則().A.38 B.36 C.34 D.325.某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價,每件售價由原來的55元降到了35元.設(shè)平均每次降價的百分率為,則下列方程中正確的是().A. B. C. D.6.在正方形網(wǎng)格中,的位置如圖所示,則的值為().A. B. C. D.7.某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示。在這組日平均氣溫數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.21和21 B.21和21.5 C.21和22 D.22和228.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖像大致是()A. B. C. D.9.如圖,在Rt內(nèi)有邊長分別為a,b,c的三個正方形,則a,b,c滿足的關(guān)系式是()A.b=a+cB.C.D.10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線,則下列四個結(jié)論中錯誤的是()A. B. C. D.11.如果,某運動員從半圓跑道的點出發(fā),沿勻速前進到達終點.以時間為自變量、扇形的面積為函數(shù)的圖像大致是()A. B. C. D.12.某社區(qū)活動中心要添置三樣體育用品:大繩、小繩、毽子,王師傅準(zhǔn)備用30元錢去買。根據(jù)要求,每樣體育用品最少買一件,大繩最多買兩條。大繩每條10元,小繩每條3元,毽子每個1元。在把錢用完的條件下,買法共有()A.6種 B.7種 C.8種 D.9種二、填空題(共4小題，每小題2分)13.已知a,b為兩個連續(xù)整數(shù),且,則_____________.14.一個袋子中裝有6個球，其中4個黑球2個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，攪勻后，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出1個球為白球的概率是_____________.15.如圖，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(，則黑棋的位置應(yīng)記為_____________.16.已知正方形ABCD中,點在邊DC上,，如圖所示，把線段AE繞點旋轉(zhuǎn)，使點落在直線BC上的點處，則F、C兩點的距離為_____________.三、解答題(共8小題)17.(6分)先化簡再求值:,其中.18.(6分)如圖,已知.證明:.19.(7分)一個不透明的口袋中裝有3個分別寫有數(shù)字2，4，6的小球(小球除數(shù)字外，其余都相同)，另有3張背面完全一樣、正反分別寫有數(shù)字6，7，8的卡片,現(xiàn)從口袋中任意摸出1個小球，再從這三張背面朝上的卡片中任意摸出1張卡片.(1)請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)小紅和小莉做游戲，制定了兩條游戲規(guī)則.規(guī)則1:若兩次摸出的數(shù)字中至少有一次是“6”，小紅贏;否則，小莉贏.規(guī)則2:若摸出的卡片上的數(shù)字是小球上數(shù)字的整數(shù)倍，小紅贏;否則，小莉贏.小紅想在游戲中獲勝，她會選擇哪一條規(guī)則?請說明理由.20.(7分)為推進“冰雪進校園”活動，我市某初級中學(xué)開展:A．速度滑冰，B.冰尜，C.雪地足球，D、冰壺，E．冰球等五種冰雪體育活動，并在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生，對他們最喜愛的冰雪體育活動的人數(shù)進行統(tǒng)計(要求:每名被抽查的學(xué)生必選且只能選擇一種)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請解答下列問題:(1)這次被抽查的學(xué)生有多少人?(2)請補全條形統(tǒng)計圖,并寫出扇形統(tǒng)計圖中類活動扇形圓心角的度數(shù)是_____________.(3)若該校共有1500人,請你估計全校最喜愛雪地足球的學(xué)生有多少人?21.(7分)某服裝公司試銷售一種成本為每件50元的T恤衫,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價,又不高于每件70元.試銷門銷量(單位:件)與銷售單價(單位:元)的關(guān)系可以近似的看作如圖所示的一次函數(shù).(1)求與之間的函數(shù)解析式;(2)設(shè)公司獲得的總利潤(總利潤=總銷售額-總成本)為P元,求與之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量們?nèi)≈捣秶?根據(jù)題意判斷：當(dāng)取何值時,的值最大?最大值是多少?22.(7分)已知二次函數(shù).(1)求證:該二次函數(shù)圖像與軸有兩個交點;(2)當(dāng)該一次函數(shù)圖像與軸兩交點的橫坐標(biāo)都為正整數(shù)時,求整數(shù)的值.23.(8分)如圖,已知AB是的直徑,點在上,過點的直線與AB的延長線交于點,.(1)求證:PC是的切線;(2)求證:;(3)是弧AB的中點,CM交AB于點.若,求的值.24.(8分)如圖,在?中,點是CD的中點,點是BC邊上的點,.由A,E,F三點確定的圓的周長為.(1)求證:AE平分;(2)若,求的值.

參考答案一、選擇題123456BCDCCB789101112CCADCD二、填空題13.5 14.1/3 15.(D,6) 16.1或5三、解答題17.答案原式：當(dāng)時，18.答案證明:又AC=AF+FC;DF=CD+CF且AF=CD在和中(SAS)19.答案解：(1)方法一列表如下:小球卡片6782(2,6)(2,7)(2,8)4(4,6)(4,7)(4,8)6(6,6)(6,7)(6,8)方法二畫樹狀圖如下：(2)規(guī)則1：P(小紅贏)=;規(guī)則1：P(小紅贏)=小紅會選規(guī)則L.20.答案(1)12÷20%=60(人)(2)20÷60=1/3;360°×1/3=120°補圖:60-12-20-8-4=16(人)(3)1500×(8÷60)=200(人)21.答案答案:(1)y=-10x+1000(2)P=(-10x+1000)(x-50)=-10x2+1500x-50000(50≤x≤70)當(dāng)x=-b/2a=75(50≤x≤70),當(dāng)x=70時，Pmax=600022.答案(1)根據(jù)題意得,令,則.所以的取值范圍是.(2)由(1)可得,方程的解為.若此二設(shè)函數(shù)的圖象與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)都為正整數(shù),則方程的解都是正整數(shù),且是正整數(shù),所以為正整數(shù),從而為正整數(shù).所以或,解得或.所以當(dāng)或時,此二次函數(shù)的圖象與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)都為正整數(shù).