試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖南省長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)長(zhǎng)郡芙蓉中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中模擬卷姓名：___________班級(jí)：___________一、單選題1．下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．2．如圖，若在中國(guó)象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-1，-1），“馬”位于點(diǎn)（2，-1），則“兵”位于點(diǎn)（

）A． B． C． D．第2題第4題第5題3．下列命題是真命題的是（

）A．如果數(shù)，的積，那么，都是正數(shù)B．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)C．有公共點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOC＝35°，則∠AOD的度數(shù)為（

）A．55° B．125° C．65° D．135°5．如圖，于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)不可能是（

）A．5.5 B．6 C．7 D．86．一個(gè)正方形的面積是18，估計(jì)它的邊長(zhǎng)的大小在（

）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間7．若互為相反數(shù)，則xy的值為（

）A． B． C．5 D．68．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)A（1，2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）9．《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題，大意是甲、乙兩人各帶了若干錢．若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50．若乙得到甲所有錢的，則乙也共有錢50．甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲帶了錢x，乙?guī)Я隋Xy，依題意，下面所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．10．如果方程組的解也是方程3x+my-8=0的一個(gè)解，則m的值為()A．1 B．2 C．3 D．411．點(diǎn)P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．已知點(diǎn)，，點(diǎn)，，點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則，．在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，），B（，），C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)（即，，三點(diǎn)共線，且，關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，按此規(guī)律繼續(xù)以，，三點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)重復(fù)前面的操作．依次得到點(diǎn)，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（0，0） B．（0，2） C．（2，） D．（，2）二、填空題13．若點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為5、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)________．14．如果的立方根是，則的平方根為________．15．如圖，將ABC沿BC方向向右平移2個(gè)單位得到DEF，若四邊形ABFD的周長(zhǎng)為14，則DEF的周長(zhǎng)為_____．16．已知是二元一次方程的一組解，則______．17．如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是和，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為___________．18．已知從方程組中求出______.三、解答題19．計(jì)算：（1）（2）-12+(-2)3×-×|-|+()220．解下列方程組：（1）（2）21．如圖，A(﹣3，2)，B(﹣1，﹣2)，C(1，﹣1)．將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到△A1B1C1．（1）△A1B1C1的頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)為．（2）求△A1B1C1的面積．（3）已知點(diǎn)P在x軸上，以A1、C1、P為頂點(diǎn)的三角形面積為，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為．22．若關(guān)于x，y的方程組與有相同的解．（1）求這個(gè)相同的解；（2）求m、n的值．23．某校初中七年級(jí)一班、二班共104人到博物館參觀，一班人數(shù)不足50人，二班人數(shù)超過50人，已知博物館門票規(guī)定如下：1～50人購票，票價(jià)為每人13元；51～100人購票為每人11元，100人以上購票為每人9元．（1）若分班購票，則共應(yīng)付1240元，求兩班各有多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)您計(jì)算一下，若兩班合起來購票，能節(jié)省多少元錢？24．如圖，在△ABC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求證：AC∥ED.證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥（）∴∠BDF=∠（）∠FDE=∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（）∴∠ACE=∠（等量代換）∴AC∥ED（）25．如圖，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC．（1）求證：∠1+∠2＝180°；（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度數(shù)．26．對(duì)于實(shí)數(shù)x，y我們定義一種新運(yùn)算L（x，y）＝ax+by（其中a，b均為非零常數(shù)），由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為芙蓉?cái)?shù)，記為L(zhǎng)（x，y），其中（x，y）叫做芙蓉?cái)?shù)對(duì)．若實(shí)數(shù)x，y都取正整數(shù)，此時(shí)的（x，y）叫做芙蓉正格數(shù)對(duì)．（1）若L（x，y）＝x+3y，則L（，）＝，L（﹣2，m）＝；（用含m的式子表示）（2）已知L（x，y）＝3x+cy，其中L（，）＝2．若L（x，kx）＝18（其中k為整數(shù)），問是否存在滿足這樣條件的芙蓉正格數(shù)對(duì)？若存在，請(qǐng)求出這樣的芙蓉正格數(shù)對(duì)；若不存在，請(qǐng)說明理由．27．已知AB∥CD，點(diǎn)M在直線AB上，點(diǎn)N、Q在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，PQ平分∠MPN，∠AMP＝∠PQN＝α．（1）如圖1，求∠MPQ的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）如圖2，過點(diǎn)