課時練第21章一元二次方程

21.2.2公式法

一、單項(xiàng)選擇題（共8小題）

1.關(guān)于x的一元二次方程/—2%+爪=0無實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是（）

A.m<1B.m>1C.m<1D.m>1

2.如果關(guān)于x的一元二次方程-2一3%+i=o有兩個實(shí)數(shù)根，那么左的取值范圍是（）

A.fc>7B.k>一源kH0

44

C.k-且kwoD.k<--

44

3.下列方程中，有兩個相等實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+1=2xB,x2+1=0C.x2—2x—3D.x2—2x—0

4.方程工2+x-1=。的一個根是（）

A.1-V5B.UC.-1+V5D.

22

5.對于任意實(shí)數(shù)鼠關(guān)于X的方程號/—（卜+5）*+1+2卜+25=0的根的情況為（）

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根

C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D.無法判定

6,直線y=K+a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程a/+2x+l=0實(shí)數(shù)解的個數(shù)是（）

A.0個B.1個C.2個D.1個或2個

7.若a,b,c為Rt△4BC的三邊長，且a<b<c,那么關(guān)于x的方程（c+a）x2+2bx+（c—

a）=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定

8.將關(guān)于x的一元二次方程/-px+q-0變形為/=px-q,就可以將/表示為關(guān)于尤

的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，又如二=%-2—勺)=…，我們將

這種方法稱為“降次法”，通過這種方法可以化簡次數(shù)較高的代數(shù)式.根據(jù)“降次法”，

已知：x2—x—1=0,且％>0,則——2/+3x的值為()

A.1-V5B.3-V5C.1+V5D.3+V5

二、填空題(本大題共5小題)

9,關(guān)于x的方程(m+1)%2+3%-1=。有兩個實(shí)數(shù)根，則根的取值范圍是.

10.若關(guān)于x的一元二次方程k/—4x+4=0有兩個實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍是.

11.用公式法解方程(x+l)(x—2)=1,化為一般形式為,其中爐―4ac=,

方程的解為.

12.方程2/一6x-1=。的負(fù)數(shù)根為.

13.三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程/一6%+8=0的一個根，則這個三

角形的周長是.

三、解答題(本大題共2小題)

14.用公式法解方程：

(l)x2—7x-18=0;(2)4x2+4x—1=-10-

8x;(3)2x2-7x+7=0

15.關(guān)于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有實(shí)根.

(1)求m的取值范圍；

(2)當(dāng)m取最大整數(shù)時，求此方程的根.

參考答案

1-8DCADBDBC

-1O

9>m>-----且zu?！?

4

10、k<1且kH0

11、%2—x—3=0

12、“逐

2

13、13

14、解：(l)a=l,b=-7,c=-18,A=(-7)2-4x1x(-18)=121>0,

方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

人士心-4%=-(-7)±Vi五

X==理即久9,%2=-2.

2a2x12

(2)方程整理得4/+12%+9=0,a=4,b=12,c=9,J=122-4x4X9=0,

b123

=不=---=-----=---?

Xy1z2a2X42

(3)a=2,b=-7,c=7,=(-7)2-4x2x7=-7<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.

15、解：(1)由題意得4—4義2(租—5)20且加一5