七年級下冊第九章不等式與不等式組課件目錄CONTENCT不等式概念及性質(zhì)一元一次不等式圖形與不等式關(guān)系拓展與提高：特殊類型不等式解法章節(jié)小結(jié)與復(fù)習01不等式概念及性質(zhì)用不等號連接兩個解析式所組成的式子，叫做不等式。不等式的定義不等式可以用符號“<”、“>”、“≤”、“≥”表示，分別讀作“小于”、“大于”、“小于等于”、“大于等于”。不等式的表示方法不等式定義與表示方法如果a>b且b>c，那么a>c。傳遞性如果a>b，那么a+c>b+c?？杉有匀绻鸻>b且c>0，那么ac>bc；如果a>b且c<0，那么ac<bc?？沙诵匀魏螖?shù)與0比較，都大于0；任何正數(shù)都大于任何負數(shù)；任何正數(shù)都大于0，任何負數(shù)都小于0。特殊性不等式基本性質(zhì)加減同數(shù)不等式性質(zhì)不變乘除正數(shù)不等式性質(zhì)不變乘除負數(shù)不等式反向平方保號性不等式運算規(guī)則不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的性質(zhì)不變。不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等式的性質(zhì)不變。不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等式的性質(zhì)反向。對于任意實數(shù)a和b，如果a>b>0，那么a^2>b^2；如果a<b<0，那么a^2<b^2。02一元一次不等式一元一次不等式定義一元一次不等式的解法解一元一次不等式注意事項只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式。與一元一次方程的解法類似，通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟求解。在求解過程中，需要注意不等號的方向變化。一元一次不等式概念及解法123由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組。一元一次不等式組定義分別求出每個不等式的解集，然后找出它們的公共解集。一元一次不等式組的解法在求解過程中，需要注意各個不等式解集的交集情況。解一元一次不等式組注意事項一元一次不等式組解法01020304分配問題比較問題方案設(shè)計問題行程問題一元一次不等式應(yīng)用舉例利用一元一次不等式進行方案設(shè)計和優(yōu)化，如制定最佳方案、最小成本方案等。利用一元一次不等式進行大小比較，如比較兩個數(shù)的大小關(guān)系。利用一元一次不等式解決分配問題，如分配任務(wù)、時間等。利用一元一次不等式解決行程問題，如計算速度、時間、路程等。一元一次不等式組的概念01由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。一元一次不等式組的解法02解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。解一元一次不等式組的步驟03求每個不等式的解集；找出所有解集的公共部分；用數(shù)軸表示解集。一元一次不等式組概念及解法80%80%100%一元一次不等式組解集表示方法在數(shù)軸上標出各個不等式的解集，找出公共部分用實線或虛線表示。用區(qū)間表示不等式的解集，注意開區(qū)間和閉區(qū)間的表示方法。用集合表示不等式的解集，注意元素與集合的關(guān)系。數(shù)軸表示法區(qū)間表示法集合表示法分配問題比較問題行程問題工程問題一元一次不等式組應(yīng)用舉例01020304將一定數(shù)量的物品分配給一定數(shù)量的人，使每個人得到的物品數(shù)量滿足一定的條件。比較兩個或多個量的大小關(guān)系，滿足一定的條件。根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系，列出不等式求解。根據(jù)工作總量、工作效率和工作時間的關(guān)系，列出不等式求解。03圖形與不等式關(guān)系一元一次不等式一元二次不等式多元一次不等式組平面直角坐標系中不等式表示區(qū)域一元二次不等式可以表示一個拋物線將平面分為兩個或多個區(qū)域，根據(jù)不等式的符號確定所表示的區(qū)域。多元一次不等式組可以表示一個多面體，每個不等式代表一個半空間，多面體為這些半空間的交集。在平面直角坐標系中，一元一次不等式可以表示一條直線將平面分為兩個區(qū)域，根據(jù)不等式的符號確定所表示的區(qū)域。線性規(guī)劃問題是一類在一定條件下求線性目標函數(shù)最值的問題，其中的約束條件通常為線性不等式。線性規(guī)劃問題滿足所有約束條件的解構(gòu)成的集合稱為可行域，可行域通常是平面區(qū)域或多面體?？尚杏蚰繕撕瘮?shù)是要求最值的函數(shù)，通常為線性函數(shù)。在線性規(guī)劃問題中，目標函數(shù)通常表示為一系列不等式的形式。目標函數(shù)線性規(guī)劃問題中不等式約束條件圖形解法對于復(fù)雜的不等式問題，可以通過繪制圖形來直觀地表示不等式的解集，從而簡化問題的求解過程。數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想方法，通過將數(shù)與形相結(jié)合，可以更加直觀地理解問題，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)和規(guī)律。在解決不等式問題時，可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，將不等式轉(zhuǎn)化為圖形問題進行處理。實際應(yīng)用在實際應(yīng)用中，很多復(fù)雜的問題可以通過建立數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為不等式問題進行求解。利用圖形解法可以更加直觀地表示問題的解集，為問題的解決提供有力的支持。利用圖形解決復(fù)雜不等式問題04拓展與提高：特殊類型不等式解法通過尋找公共分母或通分，將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式進行求解。去分母法分子有理化分類討論對于分子含有根號的分式不等式，可以通過分子有理化簡化不等式形式。根據(jù)分母的符號變化，對不等式進行分類討論，分別求解。030201分式不等式解法通過平方消去根號，將無理式不等式轉(zhuǎn)化為有理式不等式進行求解。平方去根法引入新變量替換無理式中的根號部分，簡化不等式形式。換元法結(jié)合函數(shù)圖像和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解無理式不等式。數(shù)形結(jié)合無理式不等式解法

絕對值不等式解法定義法根據(jù)絕對值的定義，將絕對值不等式轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)進行求解。平方法通過平方消去絕對值符號，將絕對值不等式轉(zhuǎn)化為一般的不等式進行求解。零點分段法找出使絕對值表達式為零的點，將數(shù)軸分為若干段，分別討論每一段上不等式的解。05章節(jié)小結(jié)與復(fù)習了解不等式的定義，掌握不等式的基本性質(zhì)，如傳遞性、可加性等。不等式的概念及性質(zhì)掌握解一元一次不等式的方法，理解解集的概念，并會表示解集。一元一次不等式的解法理解一元一次不等式組的概念，掌握其解法，會求公共解集。一元一次不等式組的解法能夠?qū)嶋H問題抽象為不等式或不等式組模型，并會求解。實際問題中的不等式模型知識點回顧與總結(jié)例題1解一元一次不等式$2x-5>3$，并表示其解集。例題2解一元一次不等式組典型例題分析010203$left{begin{array}{l}3x-2leq4,典型例題分析2x+3>1.end{array}right.$典型例題分析并求其公共解集。例題3：某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需用2個甲種零件和1個乙種零件；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需用1個甲種零件和3個乙種零件。若該工廠現(xiàn)有甲種零件140個，乙種零件280個，請你幫助該工廠設(shè)計生產(chǎn)方案。典型例題分析練習題1解一元一次不等式$5x+2<3x-4$，并表示其解集。練習題2解一元一次不等式組練習題選講$left{begin{array}{l}x-3leq2,練習題選講4x-1>7.end{array}right.$練習題選講并求其公共解集。練習題3：某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生