9.3一元一次不等式組知識點一一元一次不等式組的概念及解集1.有下列不等式組：①②③④⑤⑥其中是一元一次不等式組的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.3.（2019四川瀘州江陽區(qū)期末）一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，這個不等式組的解集是（）A.-2≤x<1B.x≤2C.-2<x≤1D.x≥1知識點二一元一次不等式組的解法4.（2019山東日照中考）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A.B.C.D.5.（2020北京海淀區(qū)校級期末）若點P(4-m，m-3)在第二象限，則m的取值范圍是（）A.m<3B.m>4C.3<m<4D.3≤m≤46.（2020河南中考）已知關(guān)于x的不等式組其中a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則這個不等式組的解集為__________.7.（2020山東聊城一模）不等式組的整數(shù)解的和是__________.8.（2020天津中考）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（1）解不等式①，得__________；（2）解不等式②，得__________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為__________.知識點三一元一次不等式組的應(yīng)用9.（2020山西呂梁期末）把一批書分給小朋友，每人5本，則余9本；每人7本，則最后一個小朋友得到書且不足4本，這批書有__________本.10.（2019湖南長沙雨花區(qū)校級期末）為開展“校園讀書活動”，雅禮中學(xué)讀書會計劃采購數(shù)學(xué)文化和文學(xué)名著兩類書籍共100本，經(jīng)了解，購買20本數(shù)學(xué)文化和50本文學(xué)名著共需1700元，購買30本數(shù)學(xué)文化比30本文學(xué)名著多花450元.（注：所采購的同類書籍價格都一樣）（1）求每本數(shù)學(xué)文化和文學(xué)名著的價格；（2）若校園讀書會要求購買數(shù)學(xué)文化的本數(shù)不少于文學(xué)名著的本數(shù)，且總費用不超過2780元，請求出所有符合條件的購書方案.

參考答案1.答案：C解析：根據(jù)一元一次不等式組的定義知①②⑥符合條件.2.答案：A解析：由題意可知，A選項正確，故選A.3.答案：A解析：由題圖知，這個不等式組的解集為-2≤x<1.故選A.4.答案：C解析：解不等式①，得x≥-3，解不等式②，得x<1，故不等式組的解集為-3≤x<1，在數(shù)軸上表示為.故選C.5.答案：B解析：∵點P(4-m，m-3)在第二象限，∴解得m>4.故選B.6.答案：x>a解析：∵b<0<a，∴關(guān)于x的不等式組的解集為x>a.故答案為x>a.7.答案：-3解析：由不等式①，得x≤.由不等式②，得x>-3.故原不等式組的解集是-3<x≤，∴該不等式組的整數(shù)解的和是-2+(-1)+0=-3.8.答案：見解析解析：（1）解不等式①，得x≤1.故答案為x≤1.（2）解不等式②，得x≥-3.故答案為x≥-3.（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：9.答案：44解析：設(shè)共有x個小朋友，則共有(5x+9)本書.依題意，得解得6<x<8.∵x為正整數(shù)，∴x=7，∴5x+9=44.故答案為44.10.答案：見解析解析：（1）設(shè)每本數(shù)學(xué)文化的價格為x元，每本文學(xué)名著的價格為y元.依題意，得解得答：每本數(shù)學(xué)文化的價格為35元，每本文學(xué)名著的價格為20元.（2）設(shè)購買數(shù)學(xué)文化m本，則購買文學(xué)名著(100-m)本.依題意，得解得50≤m≤52.∵m為正