2020-2021學年度下學期期末考試試卷七年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，考試時間100分鐘2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A. B. C. D.【1題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有C選項的是對頂角，其它都不是．

故選：C．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．2.實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是（）A. B. C. D.【2題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出的正負情況以及絕對值的大小，然后解答即可．【詳解】由圖可知，，且，∴，，，，∴關(guān)系式不成立的是選項C．故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)的大小比較，利用了兩個負數(shù)相比較，絕度值大的反而?。?.下列各選項的結(jié)果表示的數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A.如圖，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上的原點沿著數(shù)軸無滑動地順時針滾動一周到達點A，點A表示的數(shù)B.5的算術(shù)平方根C.9的立方根D.【3題答案】【答案】D【解析】【分析】將四個選項都計算出來，再由無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行判斷.【詳解】因為=12，12是有理數(shù)，不是無理數(shù).故選D【點睛】本題考察什么是無理數(shù)，同時也考查了數(shù)的開方運算，能正確進行數(shù)的開方是解題的關(guān)鍵.4.為了解某市七年級2800名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力進行統(tǒng)計分析，下列四個判斷正確的是（）A.2800名學生是總體B.樣本容量是100名學生C.100名學生的視力是總體的一個樣本D.每名學生是總體的一個樣本【4題答案】【答案】C【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量，從而可得到答案．【詳解】解：A、2800名學生的視力是總體，故此選項不合題意；B、樣本容量是100，故此選項不合題意；C、100名學生的視力是總體的一個樣本，故此選項符合題意；D、每名學生的視力是總體的一個個體，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體，樣本容量，普查與抽查等相關(guān)知識點．易錯易混點：學生易對總體和個體的意義理解不清而錯選．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．5.如圖，直線a∥b，直角三角板ABC的直角頂點C在直線b上，若∠1＝54°，則∠2的度數(shù)為（）A.36° B.44° C.46° D.54°【5題答案】【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)∠2=∠ACB-∠3即可得出答案．【詳解】解：如圖，∵直線a∥b，∠1=54°，∴∠3=54°，∵∠ACB=90°，∴∠2=∠ACB-∠3=90°-54°=36°．故選：A．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出∠3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6.如圖，四個有理數(shù)，，，在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為，，，，若，則，，，四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是（）A. B. C. D.【6題答案】【答案】C【解析】【分析】根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點的位置，根據(jù)絕對值的意義可得出結(jié)果．【詳解】解：∵n+q=0，

∴n和q互為相反數(shù)，∴原點O在線段NQ的中點處，

∴絕對值最小的是點M表示的數(shù)m，

故選：C．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想找出原點．7.已知點在第四象限，化簡結(jié)果為（）A.10 B.-10 C. D.【7題答案】【答案】A【解析】【分析】直接利用第四象限內(nèi)點的坐標特點，橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，進而得出m的取值范圍，再利用絕對值的性質(zhì)化簡即可．【詳解】∵點P（3m-6，m-4）在第四象限，∴，解得：2＜m＜4，∴|m+2|+|m-8|=m+2+8-m=10．故選：A．【點睛】此題主要考查了點的坐標以及絕對值的性質(zhì)，正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．8.《九章算術(shù)》中記載：“今有善田一畝，價三百；惡田七畝，價五百．今并買一頃，價錢一萬．問善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田1畝，價值300錢；壞田7畝，價值500錢．今共買好、壞田1頃（1頃=100畝），價錢10000錢．問好、壞田各買了多少畝？設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B.C. D.【8題答案】【答案】B【解析】【分析】設(shè)好田買了x南，壞田買了y畝，根據(jù)等量關(guān)系：共買好，壞田1頃（1頃=100畝），價線10000錢，列出方程組．【詳解】解：1頃=100畝，設(shè)好田買了x南，壞田買了y畝，依題意有：故選：B．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組．9.將8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖1，將這8個一樣大小的長方形拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留了一個洞，恰好是邊長為3m的小正方形，則一個小長方形的面積為（）A.120m2 B.135m2 C.108m2 D.96m2【9題答案】【答案】B【解析】【分析】設(shè)每個小長方形的長為x，長方形的寬為y，觀察圖形，根據(jù)各邊之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解出其解值即可知道小長方形的長和寬，繼而可求出小長方形的面積．【詳解】解：如圖設(shè)小長方形的長為x，長方形的寬為y，根據(jù)圖一可知：，根據(jù)圖二可知：，方程組：，方程組的解集為：，∴每個小方形的面積＝15×9＝135（m2），故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵．10.已知，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，若∠E=66°，則∠F為（）A.23° B.33° C.44° D.46°【10題答案】【答案】C【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)、角的和差可得，同樣的方法可得，再根據(jù)角的倍分可得，由此即可得出答案．【詳解】如圖，過點E作，則，，，同理可得：，，，，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角的和差倍分，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題11.請寫出一個大于且小于的整數(shù)：__________．【11題答案】【答案】-2（或-1，0，1）．【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算，找出在與的整數(shù)，任選一個即可．【詳解】解：因為-3＜＜-2，1＜＜2，所以大于且小于整數(shù)有-2，-1，0，1．故答案為：-2（或-1，0，1）．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題，屬于基礎(chǔ)題．12.小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約____千克.【12題答案】【答案】90【解析】【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答詳解】100×15％=15千克×15=90千克故答案為90千克【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)13.在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則_____．-260【13題答案】【答案】6【解析】【分析】根據(jù)圖中各行、各列上的三個數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求解后即可得出（x－y）的值．【詳解】解：依題意得：，解得，

∴．

故答案為：6．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14.如圖，將長為，寬為的長方形先向右平移，再向下平移，得到長方形，則陰影部分的面積為___．【14題答案】【答案】18【解析】【分析】利用平移的性質(zhì)求出空白部分矩形的長，寬即可解決問題．【詳解】解：由題意，空白部分是矩形，長為5?2＝3（cm），寬為3?1＝2（cm），∴陰影部分的面積＝5×3×2?2×2×3＝18（），故答案為：18．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．15.關(guān)于x、y的方程組的解x與y滿足條件x＋y≤5，則3m﹣4的最大值是_____．【15題答案】【答案】－．【解析】【分析】由x＋y≤5得出關(guān)于m的不等式，解之可得m的取值，得出m的最大值，即可求得結(jié)論．【詳解】解：解方程組，①＋②得，2x＋2y＝2＋10m，∵x＋y≤5，∴1＋5m≤5，解得：m≤，∴3m﹣4的最大值為3×﹣4＝﹣，故答案為﹣．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式的能力，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．16.如圖，一個點在第一象限及軸、軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即，…，且每秒運動一個單位，到點用時2秒，到點用時6秒，到點用時12秒，…，那么第421秒時這個點所在位置的坐標是____．【16題答案】【答案】【解析】【分析】由題目中所給的點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．【詳解】由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/每秒，設(shè)這點為（x，y）到達（1，0）時用了3秒，到達（2，0）時用了4秒，從（2，0）到（0，2）有四個單位長度，則到達（0，2）時用了4+4=8秒，到（0，3）時用了9秒；從（0，3）到（3，0）有六個單位長度，則到（3，0）時用9+6=15秒；依此類推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時用36+6=42秒…，可得在x軸上，橫坐標為偶數(shù)時，所用時間為x2秒，在y軸上時，縱坐標為奇數(shù)時，所用時間為y2秒，∵20×20=400∴第421秒時這個點所在位置的坐標為（19，20），故答案為：（19，20）．【點睛】本題主要考查了點的坐標的變化規(guī)律，得出運動變化的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題）17.計算：【17題答案】【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值的意義，立方根，求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，絕對值的意義，立方根，熟練掌握實數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．18.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【18題答案】【答案】-2<x≤3【解析】【分析】首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)“大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解”的原則，把不等式的解集用一個式子表示出來.【詳解】，分別解不等式，2x-1≤5的解集是：x≤3，1-<的解集為x>-2，在數(shù)軸上表示為因此原不等式組的解集為-2<x≤3.【點睛】本題主要考查解不等式組，并正確的在數(shù)軸上表示，考查學生的運算能力.19.解方程組：．（1）小組合作時，發(fā)現(xiàn)有同學這么做：①+②得，解得，代入①得．∴這個方程組的解是．該同學解這個方程組的過程中使用了_____消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為_______，其中①＋②得的依據(jù)是_____．（2）請你用另一種方法解這個方程組．【19題答案】【答案】（1）加減，一元一次方程，等式的性質(zhì)；（2）方法見解析，【解析】【分析】（1）由加減消元法的解題過程和理論依據(jù)即可得到答案；

（2）用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1）該同學解這個方程組的過程中使用了加減消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，其中①＋②得的依據(jù)是等式的性質(zhì)．故答案為：加減，一元一次方程，等式的性質(zhì)；（2）由①變形得：③把③代入②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴這個方程組的解是．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法和代入消元法是解題的關(guān)鍵．20.安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此，交警部門在全市范圍內(nèi)開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動．在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表：活動前騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計表：類別人數(shù)（人）68245510177合計1000（1）宣傳活動前，在抽取的市民中_____（填類別）的人數(shù)最多，占抽取人數(shù)的___；（2）該市約有40萬人使用電瓶車，請估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)約有_____萬人；（3）小明認為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的有178人，比活動前還增加了1人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果．請結(jié)合統(tǒng)計圖表，通過計算說明小明的說法是否正確，并就交警部門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶ǎ?0題答案】【答案】（1）或“偶爾戴”，51；（2）7.08；（3）小明的說法不正確，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖表給出的數(shù)據(jù)得出“偶爾戴”（或C類）的人數(shù)最多，用“偶爾戴”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案；

（2）用該市的總?cè)藬?shù)乘以“都不戴”安全帽的人數(shù)所占的百分比即可；

（3）分別求出宣傳活動前后騎電瓶車“都不戴”安全帽所占的百分比，再進行比較，即可得出小明的分析不合理．【詳解】解：（1）宣傳活動前，在抽取的市民中“偶爾戴”（或C類）的人數(shù)最多，

占抽取人數(shù)的百分比為×100%＝51%，

故答案為：C，51；（2）估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)為40×＝7.08（萬人）；（3）小明的說法不正確．因為活動前后抽取的樣本容量不同，所以應(yīng)根據(jù)“都不戴”安全帽的人數(shù)的百分比來比較．宣傳活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比：宣傳活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比：∵，∴宣傳活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比下降了．因此小明的說法不正確，交警部門開展的宣傳活動有效果．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．21.如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為．

（1）三角形是由三角形向下平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度后得到的，請畫出三角形，并寫出，，的坐標；（2）求三角形的面積；（3）若點在坐標軸的正半軸上，且三角形的面積為2，直接寫出符合條件的點的坐標．【21題答案】【答案】（1）見解析，，，；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的方式，先求出對應(yīng)點的坐標，然后順次連接即可；（2）根據(jù)三角形面積等于其所在的矩形減去周圍幾個三角形的面積即可求解；（3）設(shè)P（m，0）或P（0，n），然后用m表示出三角形的面積，由此求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，三角形即為所求的三角形．

，，的坐標分別為，，；（2）三角形的面積為：；（3）設(shè)P（m，0）或P（0，n），∴或，∴解得，符合條件的點的坐標為或．【點睛】本題主要考查了平移作圖，作圖與圖形，三角形的面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．22.如圖，已知點E在直線DC上，射線EF平分∠AED，過E點作EB⊥EF，G為射線EC上一點，連結(jié)BG，且．（1）求證：；（2）若，試判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．【22題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）AB∥EF，理由見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直關(guān)系和平角的定義可得∠DEF+∠BEG=90°，又∠EBG+∠BEG=90°結(jié)論可證；（2）由（1）和角平分線的定義可得∠A=∠AEF，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證明．【詳解】證明：（1）∵EB⊥EF，∴∠FEB=90°，∴∠DEF+∠BEG=180°-90°=90°，又∠EBG+∠BEG=90°，∴∠DEF=∠EBG；（2）AB∥EF，理由如下：∵EF平分∠AED，∴∠AEF=∠DEF=，∵∠EBG=∠A，∠DEF=∠EBG，∴∠A=∠AEF，∴AB∥EF．【點睛】本題考查平行線的判定定理，同角（或等角）的余角相等，角平分線的有關(guān)證明．能根據(jù)同角（或等角）的余角相等完成角度之間的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．23.學校“百變魔方”社團準備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，A種魔方的單價比B種魔方的單價多5元．（1）求這兩種魔方的單價；（2）結(jié)合社員們的需求，社團決定購買A，B兩種魔方共100個（其中A種魔方不超過50個），某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示．若根據(jù)信息，社團選擇了活動一的優(yōu)惠辦法購買魔方較實惠．請求出該社團最多購買多少個A種魔方．【23題答案】【答案】（1）A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個；（2）44個【解析】【分析】（1）設(shè)A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，根據(jù)購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，A種魔方的單價比B種魔方的單價多5元，列出方程組解答即可；（2）設(shè)購進A種魔方m個，則購進B種魔方（100﹣m）個，根據(jù)題意得出不等式解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，由題意可得，，解得：，答：A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個；（2）設(shè)購進A種魔方m個，則購進B種魔方（100﹣m）個，根據(jù)題意，得20×0.8×m+15×0.4×（100﹣m）＜20m+15（100﹣m﹣m），解得：m＜45，∵m