絕密★啟用前

2022年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷02

2022年中考數(shù)學(xué)試卷內(nèi)容注重基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，難度回歸正常，很多試題源于課本題目的改編，

選題背景更貼近學(xué)生的實際生活，例如，第23題以移動支付為背景，考查用樣本估計總體、算術(shù)平均數(shù)、概率公

式等內(nèi)容，第24題考查四邊形動點問題，關(guān)鍵在于理解題意，找到正確的解題切入點。

預(yù)測2022年中考數(shù)學(xué)會繼續(xù)注重數(shù)學(xué)思想和方法的考查，例如數(shù)形結(jié)合，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和思維的嚴(yán)謹(jǐn)

性。二次函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合問題依然是2022年中考命題熱點，同時重點關(guān)注反比例函數(shù)壓軸題。

本卷滿分150分，考試時間120分鐘。

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。

1.如果。的相反數(shù)是1,則a1的值為（）

A.1B.2C.-1D.-2

2.如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是（）

3.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用.經(jīng)測算,

一粒芝麻的質(zhì)量約為0.000002014g,將100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為（）

A.20.1X107裕B.2.01X10-4^g

C.0.201xio'5AgD.2.01X10-6館

4.下列運算正確的是（）

A.加2?加3=55B.nr+m2—m4

C.（m4）2=m6D.（~2m）2,2/n3=-4m5

5.一名射擊運動員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，則命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（)

次數(shù)

C.8環(huán)與8.5環(huán)D.8.5環(huán)與9環(huán)

6.實數(shù)a,b,。在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，如果a+6=0,那么下列結(jié)論正確的是（）

ab

A.|a|>|c|B.〃+cVOC.ahc<0D，f=°

7.如圖，在五邊形力BSE中，NA=NB,/C=NO=/E=90°,DE=DC=4,AB=近,則五邊形

的周長是（)

A.16^2B.14+72c.12W2D.IO+V2

8.某公司擬購進(jìn)48兩種型號機器人.已知用240萬元購買/型機器人和用360萬元購買8型機器人的臺數(shù)相

同，且8型機器人的單價比4型機器人多10萬元.設(shè)/型機器人每臺x萬元，則所列方程正確的是（）

A.240二360R240_360

xx+10x-10x

C.240+360=1。D.360/4O=]o

XXxx

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.點4的坐標(biāo)是（20,0）,點8的坐標(biāo)是（16,0）,點C,。在以04為直徑的

半圓〃上，四邊形0a>8是平行四邊形.則點c的坐標(biāo)為（）

C.(2,7)D.(1,6)

10.已知點/（3,乃）,B（4,及），C（-3,為）均在拋物線了=2?-4x+nt上，下列說法中正確的是（）

A.yy<yi<y\B.y2<yi<y3C.y3<yi<yiD.y]<yi<y3

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.若J五的整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是乃則史上的值為

x

12.分解因式：4x3-xy2=.

13.某選手在比賽中的成績（單位：分）分別是90,87,92,88,93,方差是5.2（單位：分2）,如果去掉一個

最高分和一個最低分，那么該選手成績的方差會（填“變大”、“變小”、“不變”或“不能確

定”）.

14.如圖，圓錐的母線力8=6,底面半徑C8=2,則其側(cè)面展開圖扇形的圓心角￡!=

15.如圖，在正五邊形Z8CDE中，。'是邊的延長線，連接8。，則/8。河的度數(shù)是

16.如圖，在平行四邊形Z8CO中，ABA.BD,sinZ/l=A,將平行四邊形/8CO放置在平面直角坐標(biāo)系中，且

5

軸，點。的橫坐標(biāo)為1,點C的縱坐標(biāo)為2,恰有一條雙曲線曠=上（左>0,x>0）同時經(jīng)過8,。兩

x

點，則點8的縱坐標(biāo)是.

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（8分）計算：-（-3）+Jit-2sin30°-（A）2

2

18.（8分）如圖，在匚L48CD中，對角線NC與8。相交于點。，點E,尸在5。上，且BE=DF,連接/￡并延

長，交8C于點G,連接C尸并延長，交4D于點、H.

（1）（4分）求證：/E=CF；

（2）（4分）若/C平分NM4G,判斷四邊形NGC”的形狀，并證明你的結(jié)論.

19.（8分）先化簡，再求值：］一:也_一+且2+L,其中4=2.

a+2aa-4a

20.（8分）如圖，一次函數(shù)y=fcc+l的圖象與反比例函數(shù)、=碼的圖象交于點/、8,點N在第一象限，過點N

x

作4C，x軸于點C,軸于點。，點8的縱坐標(biāo)為-2,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點E、F,連

接DB、DE,己知SAWF=4,AC=3OF.

（1）（4分）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）（2分）求△O8E的面積；

（3）（2分）直接寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

21.（8分）如圖，在矩形/8CA中，4B=4,8c=6,點E是8c的中點.

（1）（4分）尺規(guī)作圖：在ZE上求作一點尸，使A4BEsADF4；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）（4分）在（1）的條件下，求。尸的長.

22.（10分）△48C中，AB=AC,/8/C=90°.

（1）（5分）點。是等腰RtA^SC斜邊BC上的一動點，以點A為直角頂點作等腰RtAADE,求證EB1

BC.

（2）（5分）。、E是等腰RtZ\Z8C斜邊8C上兩動點，且ND4E=45°,^ijEBE+DODE.

BD

23.（10分）在中國，不僅是購物，而且從共享單車到醫(yī)院掛號再到公共繳費，男性、女性日常生活中幾乎全部

領(lǐng)域都支持手機支付.出門不帶現(xiàn)金的人數(shù)正在迅速增加.中國人民大學(xué)和法國調(diào)查公司益普索合作，調(diào)查了

騰訊服務(wù)的6000名用戶（男性4000人，女性2000人），從中隨機抽取了60名（女性20人），統(tǒng)計他們出門

隨身攜帶現(xiàn)金（單位：元），規(guī)定：隨身攜帶的現(xiàn)金在100元以下（不含100元）的為“手機支付族”，其他

為“非手機支付族”

（1）（4分）①：根據(jù)已知條件，將下表橫線部分補充完整（其中b=30,c=8）

手機支付非手機支付合計

男ab—

女Cd—

合計——60

②：用樣本估計總體，由①可得，若從騰訊服務(wù)的女性用戶中隨機抽取1位，這1位女性用戶是“手機支付

族”的概率是多少？

（2）（6分）某商場為了推廣手機支付，特推出兩種優(yōu)惠方案,

方案一：手機支付消費每滿1000元可直減100元;

方案二：手機支付消費每滿1000元可抽獎一次，抽獎規(guī)則如下：從裝有4個小球（其中2個紅球2個白球，它

們除顏色外完全相同）的盒子中隨機摸出2個小球（逐個放回后抽?。?，若摸到1個紅球則打9折，若摸到2

個紅球則打8.5折，若未摸到紅球按原價付款.如果你打算用手機支付購買某樣價值1200元的商品，請從實際

付款的平均金額的角度分析，選擇哪種優(yōu)惠方案更劃算.

24.（12分）如圖，點O為矩形的對稱中心，AB=\0cm,BC=12cm.點、E,F,G分別從B,C三點

同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為lcm/s,點F的運動速度為3c/n/s,點G的

運動速度為xo”/s.當(dāng)點F到達(dá)點C（即點尸與點C重合）時，三個點隨之停止運動.在運動過程中，XEBF

關(guān)于直線所的對稱圖形是△￡8尸，設(shè)點E,F,G運動的時間為f（單位：s）.

（1）（2分）當(dāng)尸5時，四邊形E8F8為正萬形；

（2）（4分）當(dāng)x為何值時，以點E,B,尸為頂點的三角形與以點RC,G為頂點的三角形可能全等？

（3