2023年安徽省安慶市太湖縣中考一模數(shù)學試題

學校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.下列比-1小的數(shù)是（）

A.0B.-2023C.1D.——

2

2.由幾個小立方體搭成的一個幾何體如圖（1）所示，它的主（正）視圖如圖（2）所

示，則它的俯視圖為（）

3.2022年，采礦業(yè)實現(xiàn)利潤總額15573.6億元，比上年增長48.6%制造業(yè)實現(xiàn)利潤總

額64150.2億元，下降13.4%；電力、熱力、燃氣及水生產和供應業(yè)實現(xiàn)利潤總額4314.7

億元，增長41.8%,其中數(shù)據(jù)4314.7億用科學記數(shù)法表示為（）

A.4.3147x10,°B.4.3147x10"C.43.147x10'°D.431.47xl09

4.計算（-2xf的結果正確的是（）

A.-4x3B.4x3C.-4x2D.4x2

5.將含30。角的直角三角板/8C如圖放置，使其三個頂點分別落在三條平行直線上，

其中4C8=90。.若/1=50。，則的度數(shù)為（）

MN

PQ

E-F

A

試卷第1頁，共6頁

A.1200B.130°C.150°D.160°

6.下列各式中，可以在有理數(shù)范圍內進行因式分解的是（）

A.x2+2x-lB.x2-2x+3C.x2-4yD.x2-4y2

7.如圖，48是。。的直徑，弦CD丄于點E.若OE=CE=2,則BE的長為（）

A.72B.242-2C.1D.2

8.在一個桌子上放著若干張背面向上的撲克牌，這些撲克牌背面圖案相同，正面為3

張方塊、2張紅桃和“張梅花.若從這些打亂的撲克牌中任意摸岀1張撲克牌，這張撲

克牌是梅花的概率為g,則“的值為（）

A.4B.5C.6D.7

9.若拋物線>=/+2"+5—1）2的頂點在第二象限，則Q的取值范圍是（）

A.0<a<—B.ci>0C.ci>—D.a<0

22

10.如圖，點E在正方形/8C0邊。。上，點/在邊3c的延長線上，DE=CF,過點F

作的垂線與ZE的延長線交于點G.若FG=CF=4,則正方形的邊長為（）

二、填空題

11?計算：y[\AxV*7=-

12.命題“如果=0,那么。+8=0”的逆命題為.

13.如圖，反比例函數(shù)尸勺x>0）的圖象經過點4（2,1）,連接。4,把線段04向上平移

，〃個單位得到線段8C,8c與反比例函數(shù)的圖象交于點Z）.若點。是5c的中點，則加

的值為.

試卷第2頁，共6頁

14.如圖，在zUBC中，ZA=60°,AC=2,CD是48邊上的高，過點C作CE〃/8,

且CE=/B,點E與點3均在C。的右側，連接。￡,交3C于點尸.

(1)若點。為45的中點，則。E的長為

(2)若DE丄BC,則48的長為.

三、解答題

15.計算：6tan30°-23

16.如圖，在10x10的正方形網格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖

形稱為格點圖形，圖中“8C為格點三角形.

⑴在圖中作出點C關于直線對稱的點C'；

⑵以點C為旋轉中心，作出將順時針旋轉90。后得到的A44C,其中點A與點4

對應，點B與點與對應.

試卷第3頁，共6頁

17.2022年7月，河南安陽等地遭遇特大暴雨襲擊，暴雨中有房屋倒塌，道路被沖毀,

車輛被沖走.災情發(fā)生后，全國各地紛紛援助.合肥某公司籌集了--批物資，準備運往

災區(qū)，計劃租用甲、乙兩種型號的貨車，在每輛貨車都滿載的情況下，若租用30輛甲

型貨車和50輛乙型貨車可裝載1500箱物資；若租用20輛甲型貨車和60輛乙型貨車可

裝載140()箱物資.求出甲、乙兩種型號的貨車每輛分別可裝載多少箱物資？

18.觀察下列等式：

第I個等式：2+22=23-2;

第2個等式:2+22+23=24-2;

第3個等式：2+22+2'+24=25-2

第4個等式:2+22+23+24+25=26-2.

請根據(jù)以上規(guī)律，解決下列問題

(1)試寫出第6個等式：；

(2)請證明第4個等式.

19.如圖是某段河道的坡面橫截面示意圖，從點A到點B,從點8到點C是兩段不同坡

度的坡路，CM是一段水平路段，為改建成河道公園，改善居民生活環(huán)境，決定按照

的坡度降低坡面8c的坡度，得到新的山坡/。，經測量獲得如下數(shù)據(jù)：CM與水平面NN

的距離為12m,坡面N3的長為10m,NBAN=15。,坡面8c與水平面的夾角為31。，

降低8c坡度后，4B、。三點在同一條直線上，即ND4N=15。.為確定施工點。的位

置，試求坡面的長和C。的長度(sin15。*0.26,cos15°=0.97,tan15°?0.27,

sin3lo^0.52,cos31°?0.88,tan31°?0.68,結果精確到0.1米)

20.阿基米德(公元前287年-公元前212年)，偉大的古希臘哲學家、百科式科學家、

數(shù)學家、物理學家、力學家，靜態(tài)力學和流體靜力學的奠基人，阿基米德流傳于世的著

作有10余種，多為希臘文手稿.下面是《阿基米德全集》中記載的一個命題：如圖1,

48是。。的弦，點。在。。上，且8丄45于點。，在弦48上取點E,使/D=DE,

點廠是前上的一點，且?guī)?就，連接5尸，求證：BF=BE.

試卷第4頁，共6頁

EE

圖1圖2圖3

學習小組中的一位同學進行了如下證明：

如圖2,連接NC,CE,BC

:CD丄AB,AD=DE.

：.ZCAE=ZCEA

?：ZCAE+ZF=]SO°,ZCEA+ZCEB=\SO°

NF=NCEB

請完成下列的任務:

（1）完成上面的證明:

（2）如圖3,將上述問題中弦48改為直徑48,若CF〃AB,求證點E是的中點.

21.為慶祝中國共產黨第二十次全國代表大會勝利石開，某中學組織了“共和國成就“知

識競賽，校團委李老師隨機調查了部分同學的競賽成績，并將他們的成績（百分制）進

行整理、描述和分析，部分信息如下（單位：分）：

a.將成績分為A（優(yōu)秀904x4100）,B（良好80sx<90）,C（合格70sx<80）,D（不

合格x<70）四個等級，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）本次抽樣調查的樣本容量是,請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）。組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)為,中位數(shù)為；

（3）已知。組調查對象中只有兩位男生競賽成績不合格，團委李老師準備隨機回訪。組

中兩位競賽成績不合格的同學，請用畫樹狀圖或列表法求出恰好回訪到一男一女的概率.

22.如圖，已知A/BC是等腰直角三角形，其中4c=8C,4C8=90。，點。為/C上

任意一點，過點D作DEJ.4B于點E,連接80,取8。的中點O,連接。C,OE,CE.

試卷第5頁，共6頁

D

⑴求證：?OC=OE；

②△OCE為等腰直角三角形；

(2)若8c=4,CE±BD,試求40的長.

23.如圖，拋物線了=。/+加:-3(awO)與x軸交于4-1,0),2(3,0