2023年人教版九年級數(shù)學下冊期中試卷及答案（1）

班級：姓名：

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1.下列二次根式中，最簡二次根式的是（）

A.AB.y/oJC."D.同

2.若二次根式后K有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>—B.C.xW」D.xW5

555

3.20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每

人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是

（）

x+y=52卜+y=52

3x+2y=202x+3y=20

y=20y=20

D.\"

2x+3y=523x+2y=52

4.用配方法解方程12一61-8=0時，配方結(jié)果正確的是（）

A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14

C.(x—6”=44D.(X-3)2=1

5.已知拉1=3,Hn—4,則3m+n的值為()

A.7B.12C.-D.-

43

6.已知直線丫=1?+1(k<0)與直線y=mx(m>0)的交點坐標為(L,

122

—m),則不等式組mx-2<kx+l<mx的解集為()

2

A.x>—B.—<x<—C.x<—D.0<x<—

22222

7.如圖，正方形ABCD的邊長為2cm,動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A

-B~C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x（cm）,在下列圖象中,

1/8

能表示4ADP的面積y(cm2)關于x(cm)的函數(shù)關系的圖象是()

8.如圖，直線a〃b,將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若/

1=58°,則N2的度數(shù)為()

A.30°B.32°C.42°D.58°

9.如圖，函數(shù)yl=-2x與y2=ax+3的圖象相交于點A(m,2),則關于x

的不等式-2x>ax+3的解集是()

10.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,3c=8cm.現(xiàn)將直

角邊AC沿直線40折疊，使它落在斜邊48上，且與4E重合，則。等于

()

2/8

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.計巢后=--------?

2.分解因式：加2+4，"+4=

3.若二次根式斤2有意義，則x的取值范圍是.

4.如圖，一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點P（n,-4），則關于

2x+m＜-x—2

X的不等式組｛*2＜。的解集為

5.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1,以點A為圓心，AB的長為半徑，作扇

形ABF,則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留根號和口）.

6.如圖，P為平行四邊形A8C￡＞邊上一點，E、尸分別為小、PC上的點,

且叫3「七"=3「尸”%/九,/鉆的面積分別記為5、5,5,若5=2,

則S+S=

12

3/8

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

1.（1）計算：\/7-1）+y/3tan30°

Y4.14

（2）解方程：二+4=1

X-l1-%2

2.關于x的一元二次方程ax^bx+l=0.

（1）當6=2+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；

（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a,b的值，并求此時

方程的根.

3.如圖，已知拋物線＞=⑺2+區(qū)+“。工0）的對稱軸為直線％=-1,且拋物線與

X軸交于A、8兩點，與y軸交于C點，其中41,0），C（0,3）.

（1）若直線），=如+"經(jīng)過8、C兩點，求直線8C和拋物線的解析式;

（2）在拋物線的對稱軸x=T上找一點M,使點M到點A的距離與到點。的

距離之和最小，求出點"的坐標；

（3）設點P為拋物線的對稱軸x=-l上的一個動點，求使A8PC為直角三角形

的點P的坐標.

4.如圖，點C為4ABD外接圓上的一動點（點C不在加）上，且不與點B,D重

4/8

合）,ZACB=ZABD=45°.

(1)求證：BD是該外接圓的直徑；

/

(2)連結(jié)CD,求證:V2AC=BC+CD；

(3)若aABC關于直線AB的對稱圖形為aABM,連接DM,試探究

DM2,AM2,三者之間滿足的等量關系，并證明你的結(jié)論.

75遷，產(chǎn)業(yè)扶持等措施.使貧困戶的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提

高.某旗縣為了全面了解貧困縣對扶貧工作的滿意度情況，進行隨機抽樣調(diào)

查，分為四個類別：A.非常滿意；B.滿意；C.基本滿意；D.不滿意.依據(jù)

調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整).

戶數(shù)小

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)將圖1補充完整；

(2)通過分析，貧困戶對扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是；

(3)市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機抽取兩

5/8

戶進行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率.

6.山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平

均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每

天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240

元，請回答：

(1)每千克核桃應降價多少元？

(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應

按原售價的幾折出售？

6/8

參考答案

一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)

1、C

2、B

3、D

4、A

5、B

6、B

7、B

8、B

9、D

10、B

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

4

1、3

2、(m+2%

3、x>2

4、-2<x<2

35/3n

5、三-三

6、18

三、解答題(本大題共6小題，共72分)

1、(1)-2；(2)無解.

2、(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)b=-2,a=l時,x=x=-l.

12

3、(1)拋物線的解析式為y=-x2-2x+3,直線的解析式為y=x+3.(2)

(3)/>的坐標為(-1,-2)或(-1,4)或(7,上更Z)或(T,三巫).