第三章短路電流及其計(jì)算主講人：田行軍tianxingjun66@163.com2024/3/29《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算13第三章短路電流及其計(jì)算第一節(jié)短路電流計(jì)算目的、條件及其特征值第二節(jié)

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算第三節(jié)

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算第四節(jié)

短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算13§3.1

短路電流計(jì)算目的、條件及其特征值第一節(jié)短路電流計(jì)算目的、條件及其特征值第二節(jié)

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算第三節(jié)

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算第四節(jié)

短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算13§3.1

短路電流計(jì)算目的、條件及其特征值一、短路的危害

1、短路電流的熱效應(yīng)使設(shè)備急劇發(fā)熱，可能導(dǎo)致設(shè)備過(guò)熱損壞；

2、短路電流產(chǎn)生電動(dòng)力，可能使設(shè)備永久變形或嚴(yán)重?fù)p壞；

3、短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴(yán)重影響用戶(hù)的正常工作；4、短路可能使電力系統(tǒng)的運(yùn)行失去穩(wěn)定；5、不對(duì)稱(chēng)短路產(chǎn)生的不平衡磁場(chǎng)，會(huì)對(duì)附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作?！豆S(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算13§3.1

短路電流計(jì)算目的、條件及其特征值二、短路電流計(jì)算的目的

1、選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備；

2、合理配置繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置；

3、作為選擇和評(píng)價(jià)電氣主接線(xiàn)方案的依據(jù)?！豆S(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算13§3.1

短路電流計(jì)算目的、條件及其特征值三、計(jì)算條件1、忽略磁路的飽和與磁滯現(xiàn)象，認(rèn)為系統(tǒng)中的元件參數(shù)恒定.2、忽略元件的電阻R，只考慮元件的電抗X(高壓電網(wǎng)的各種電氣元件，其電阻一般都比電抗小的多)。

計(jì)算短路電流時(shí)，即使R≤X/3時(shí)，忽略電阻，誤差僅增大5%。3、忽略短路點(diǎn)的過(guò)渡電阻過(guò)渡電阻是指相與相之間短接所經(jīng)過(guò)的電阻，如被外來(lái)物體短接時(shí)，外來(lái)物的電阻、接地短路的接地電阻、電弧短路的電弧電阻等。4、按對(duì)稱(chēng)分析除不對(duì)稱(chēng)故障處出現(xiàn)局部不對(duì)稱(chēng)外，實(shí)際的電力系統(tǒng)通常都可以當(dāng)作三相對(duì)稱(chēng)的?！豆S(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算13§3.1

短路電流計(jì)算目的、條件及其特征值無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電壓、電流曲線(xiàn)如下圖：i,u《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算13§3.1

短路電流計(jì)算目的、條件及其特征值四、有關(guān)短路的物理量

短路電流周期分量：短路電流非周期分量：

短路全電流：短路次暫態(tài)電流由于短路電路的電抗一般遠(yuǎn)大于電阻，Φk

=900

，短路瞬間，t=0,電流為負(fù)的最大值：由于《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算13§3.1

短路電流計(jì)算目的、條件及其特征值短路沖擊電流：

短路穩(wěn)態(tài)電流：

短路沖擊電流有效值：

短路沖擊系數(shù)ksh

可查曲線(xiàn)或計(jì)算

在高壓電網(wǎng)發(fā)生三相短路時(shí)，一般ksh=1.8,因此在1000kVA及以下的電力變壓器二次側(cè)及低壓電網(wǎng)發(fā)生三相短路時(shí)，一般可取ksh=1.3,因此《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算13§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算二、歐姆法一、概述短路電流的計(jì)算方法主要有：

歐姆法(或有名單位制法)和標(biāo)幺值法(或相對(duì)單位制法和標(biāo)幺制法）

在無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流的周期分量的幅值和有效值是不變的。

Uc為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓（平均額定電壓）。取線(xiàn)路首端電壓，即比線(xiàn)路額定電壓UN高5%。

《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算13§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算一般短路電流計(jì)算中，應(yīng)考慮電力系統(tǒng)、電力變壓器和電力線(xiàn)路的阻抗計(jì)算：

在高壓電路的短路計(jì)算中，通常只計(jì)電抗，而不計(jì)電阻(低壓電網(wǎng)則需要計(jì)及電阻)，故不計(jì)及電阻的三相短路電流周期分量有效值為：

電力系統(tǒng)的電阻相對(duì)于電抗來(lái)說(shuō)很小，一般只計(jì)電抗。電力系統(tǒng)的電抗可由系統(tǒng)變電所高壓饋出線(xiàn)出口斷路器的斷流容量Soc來(lái)估算。Soc就視為系統(tǒng)極限短路容量Sk。電力系統(tǒng)的阻抗三相短路容量為《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算1、電力系統(tǒng)的電抗為2、電力變壓器的阻抗①變壓器的電阻RT。

RT可由變壓器的短路損耗ΔPk近似計(jì)算②變壓器的電抗XT

可由變壓器的短路電壓Uk%近似計(jì)算《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算3、電力線(xiàn)路的阻抗①線(xiàn)路的電阻RWL:

RWL可由導(dǎo)線(xiàn)電纜的單位長(zhǎng)度電阻R0計(jì)算②線(xiàn)路的電抗XWL：XWL可由導(dǎo)線(xiàn)電纜的單位長(zhǎng)度電阻X0計(jì)算

4、阻抗換算計(jì)算短路電路阻抗時(shí)，電路內(nèi)含有電力變壓器，則電路內(nèi)各元件的阻抗都應(yīng)統(tǒng)一到短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓去。阻抗變換的條件是：元件的功率損耗維持不變。為轉(zhuǎn)換后短路計(jì)算電壓，為待轉(zhuǎn)換的短路計(jì)算電壓《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行短路計(jì)算1、標(biāo)幺值法標(biāo)幺制法計(jì)算短路電流是電力工程計(jì)算的一種廣泛應(yīng)用的基本方法，是我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。按標(biāo)幺值法進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，一般是先選定基準(zhǔn)容量Sd和基準(zhǔn)電壓Ud。標(biāo)幺值某量的標(biāo)幺值=該量的實(shí)際值(任意單位)/該量的基準(zhǔn)值(與實(shí)際值同單位)《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算基準(zhǔn)容量取基準(zhǔn)電流

2、供電系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值①電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值

基準(zhǔn)電壓取元件所在處的短路計(jì)算電壓為基準(zhǔn)電壓，即基準(zhǔn)電抗

式中，Sk為電力系統(tǒng)變電所高壓饋電線(xiàn)出口處的短路容量?！豆S(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算②電力線(xiàn)路的電抗標(biāo)幺值式中，L為線(xiàn)路長(zhǎng)度，x0為線(xiàn)路單位長(zhǎng)度的電抗，可查手冊(cè)。

③電力變壓器的電抗標(biāo)幺值因?yàn)?/p>

所以

標(biāo)幺值

《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算3、三相短路電流的計(jì)算三相短路電流周期分量有效值的標(biāo)么值:

由此可得三相短路電流周期分量有效值：其他短路電流：三相短路容量：（對(duì)高壓系統(tǒng)）（對(duì)低壓系統(tǒng)）《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算

例3-1某供電系統(tǒng)如圖所示。己知電力系統(tǒng)出口處的短路容量Sk=250MVA，試求工廠(chǎng)變電所10kV母線(xiàn)上k-1點(diǎn)短路和兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行、分列運(yùn)行兩種情況下低壓380V母線(xiàn)上k-2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。解：1.確定基準(zhǔn)值《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算2.計(jì)算短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值

①電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值②電力線(xiàn)路的電抗標(biāo)幺值

③電力變壓器的電抗標(biāo)幺值《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算3.求k-1點(diǎn)的短路電路總阻抗標(biāo)么值及三相短路電流和短路容量①總電抗標(biāo)么值②三相短路電流周期分量有效值③其他三相短路電流

④三相短路容量

《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算4．求k-2點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)么值三相短路電流和短路容量

兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行情況下：

①總電抗標(biāo)么值

②三相短路電流周期分量有效值③其他三相短路電流④三相短路容量

《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算兩臺(tái)變壓器分列運(yùn)行情況下：

①總電抗標(biāo)么值

②三相短路電流周期分量有效值③其他三相短路電流

④三相短路容量

《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算四低壓電網(wǎng)短路電流的計(jì)算（有興趣時(shí)自學(xué)）1、低壓電網(wǎng)短路計(jì)算的特點(diǎn)①

配電變壓器一次側(cè)可以作為無(wú)窮大容量電源供電來(lái)考慮；②電阻值較大，電抗值較?。虎鄣蛪合到y(tǒng)元件電阻多以毫歐計(jì)，用有名值法比較方便。④因低壓系統(tǒng)的非周期分量衰減快，ksh值在1～1.3范圍。⑤在計(jì)算單相短路電流時(shí)，假設(shè)計(jì)算溫度升高，電阻值增大。

2、三相短路電流的計(jì)算

電源至短路點(diǎn)的總阻抗包括變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)、變壓器、低壓母線(xiàn)及配電線(xiàn)路等元件的阻抗；開(kāi)關(guān)電器及導(dǎo)線(xiàn)等接觸電阻可忽略不計(jì)。

《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.2

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算①高壓側(cè)系統(tǒng)的阻抗。③母線(xiàn)及電纜的阻抗，其單位長(zhǎng)度值可查手冊(cè)。

②變壓器的阻抗。應(yīng)計(jì)及的電阻、電抗（單位均為）有

歸算到低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計(jì)算：

歸算到低壓側(cè)的變壓器阻抗可按下式計(jì)算：

《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.3

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算一、兩相短路電流的計(jì)算

在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路時(shí)，其兩相短路電流可由下式求得:

而三相短路電流

《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.3

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算根據(jù)對(duì)稱(chēng)分量法，單相短路電流為工程計(jì)算公式為正序阻抗負(fù)序阻抗零序阻抗高壓系統(tǒng)、變壓器、母線(xiàn)及電纜的相－零電阻高壓系統(tǒng)、變壓器、母線(xiàn)及電纜的相－零電抗負(fù)荷ABCNO電源《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.3

無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算單相短路電流與三相短路電流的關(guān)系在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的用戶(hù)低壓側(cè)發(fā)生單相短路時(shí),Z1∑≈Z2∑,因此有：由于遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)發(fā)生短路時(shí),因此《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)一、短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)強(qiáng)大的短路電流通過(guò)電器和導(dǎo)體，將產(chǎn)生:(1)電動(dòng)力效應(yīng)，可能使電器和導(dǎo)體受到破壞或產(chǎn)生永久性變形;

(2)熱效應(yīng)，可能使其絕緣強(qiáng)度降低，加速絕緣老化甚至損壞。為了正確選擇電器和導(dǎo)體，保證在短路情況下也不損壞，必須校驗(yàn)其動(dòng)穩(wěn)定和熱穩(wěn)定。

對(duì)于兩根平行導(dǎo)體，通過(guò)電流分別為i1和i2，其相互間的作用力F(單位N）可用下面公式來(lái)計(jì)算：

1、短路時(shí)的最大電動(dòng)力

《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算當(dāng)發(fā)生三相短路故障時(shí)，短路電流沖擊值通過(guò)中間相導(dǎo)體所產(chǎn)生的最大電動(dòng)力為：

kf為導(dǎo)體的形狀系數(shù)，與導(dǎo)體的形狀和相對(duì)位置有關(guān)；l為導(dǎo)體的兩相鄰支持點(diǎn)間距離，即檔距；a為兩導(dǎo)體的軸線(xiàn)間距離?！?.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算

2、短路動(dòng)穩(wěn)定的校驗(yàn)條件

電器應(yīng)能承受短路電流電動(dòng)力效應(yīng)的作用，不致產(chǎn)生永久變形或遭到機(jī)械損傷，即具有足夠的動(dòng)穩(wěn)定性。載流導(dǎo)體和電器承受短路電流作用時(shí)滿(mǎn)足電動(dòng)力穩(wěn)定的原始條件是工程上，電器的動(dòng)穩(wěn)定通常用電器的極限通過(guò)電流（即額定峰值耐受電流）來(lái)表示。滿(mǎn)足動(dòng)穩(wěn)定的等效條件是：絕緣子的最大允許載荷§3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算二、短路點(diǎn)附近交流電動(dòng)機(jī)的反饋沖擊電流影響當(dāng)短路點(diǎn)附近所接交流電動(dòng)機(jī)的額定電流之和超過(guò)短路電流的1%時(shí)，按規(guī)定，應(yīng)計(jì)入電動(dòng)機(jī)反饋電流的影響。

當(dāng)交流電動(dòng)機(jī)進(jìn)線(xiàn)端發(fā)生三相短路時(shí)，它反饋的最大短路電流瞬時(shí)值（即電動(dòng)機(jī)反饋沖擊電流）可按下式計(jì)算：定子電壓高于短路點(diǎn)電壓，電流倒灌

§3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算由于交流電動(dòng)機(jī)在外電路短路后很快受到制動(dòng)，因此它產(chǎn)生的反饋電流衰減很快。此時(shí)短路點(diǎn)的短路沖擊電流為為電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)標(biāo)幺值；為電動(dòng)機(jī)次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值；C為電動(dòng)機(jī)反饋沖擊系數(shù)；電動(dòng)機(jī)短路電流沖擊系數(shù)；為電動(dòng)機(jī)額定電流?！?.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算三、短路電流的熱效應(yīng)1、短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱

在線(xiàn)路發(fā)生短路時(shí)，強(qiáng)大的短路電流將產(chǎn)生很大的熱量。工程上，可近似地認(rèn)為導(dǎo)體在短路時(shí)間內(nèi)是與周?chē)橘|(zhì)絕熱的。規(guī)范要求，導(dǎo)體在正常和短路情況下的溫度都必須小于所允許的最高溫度。短路前后導(dǎo)體的溫度變化θθkθLθ0§3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)《工廠(chǎng)供電》第三章短路電流及其計(jì)算§3.4短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)根據(jù)Qk值可以確定出短路時(shí)導(dǎo)體所達(dá)到的最高溫度θk。