國家開放大學(xué)電大?？啤督y(tǒng)計學(xué)原理》期末試題標(biāo)準(zhǔn)題庫及答案（試卷號：2019）

第一套

一、單項選擇（每題2分，共計20分）

1.在某個或某些屬性上的屬性表現(xiàn)相同的諸多實體構(gòu)成的集合稱為（）=

A.同類實體

2.不能自然地直接使用數(shù)字表示的屬性稱為（）屬性。

B.質(zhì)量屬性

3.屬于總體邊界清晰，個體不清晰的變量是（）。

A.一列車的煤炭

4.（）是選擇個體及采集個體屬性值的途徑。

A.調(diào)查方法

5.從某生產(chǎn)線上每隔25分鐘抽取5分鐘的產(chǎn)品進行檢驗，這種抽樣方式屬于（）

B.等距抽樣

6.抽樣調(diào)查和重點調(diào)查都是非全面調(diào)查，二者的根本區(qū)別是（）

D.抽取樣本的方式不同

7.按隨機原則進行抽樣的抽樣稱為（）

D.隨機抽樣

8.統(tǒng)計學(xué)將由許多個小實體構(gòu)成的同類實體看作集合，稱之為（）

A.總體

9.根據(jù)總體的形態(tài)，總體可以分為（）

B.實在總體和想象總體

10.統(tǒng)計工作過程由（）兩個步驟構(gòu)成。

A.統(tǒng)計設(shè)計和統(tǒng)計實施

二、多項選擇（每題2分，共計10分）

1.按照信息科學(xué)和數(shù)據(jù)庫理論，信息的構(gòu)成要素主要包括（）

A.實體

B.屬性

2.屬性的基本類別包括（）。

A.數(shù)量屬性

B.質(zhì)量屬性

3.下列屬于總體邊界清晰，個體邊界不清晰的是（）

A.一艘石油巨輪的石油

B.一列車的煤炭

C.公園一片草地

D.大興安嶺的樹

4.現(xiàn)場調(diào)查方法包括的方式有（）

A.訪問

B.觀察

C.實驗

5.按照調(diào)查的范圍劃分，調(diào)查分為（）

A.全面調(diào)查

B.非全面調(diào)查

三、判斷題（每題2分，共計20分）

1.文字是一種數(shù)據(jù)。3

2.特性可以獨立存在，不依賴于觀察者的主觀視角。（X）

3.信息構(gòu)成要素中的實體，只能是通過普通感官直接感知的內(nèi)容。（X）

4.所謂組件構(gòu)成實體不可缺少的一部分，是客觀存在，不依賴于觀察者的主觀視角，一旦缺少了組件，

實體便不完整。（J）

5.數(shù)量屬性與質(zhì)量屬性是屬性的基本分類，也是最重要的分類。（V）

6.統(tǒng)計學(xué)將由許多個小實體構(gòu)成的同類實體看作集合，稱之為總體；將構(gòu)成總體的許多小實體看成集合的

元素，特別的，如果小實體都不可再分則稱為個體。（X）

7.統(tǒng)計調(diào)查都是對樣本中的個體進行的，故其結(jié)果可稱之為個體數(shù)據(jù)，但統(tǒng)計調(diào)查的最終目標(biāo)卻是要獲

得總體數(shù)據(jù)所包含的信息。（V）

8.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的獲取過程包含調(diào)查和匯總兩個階段。（V）

9.數(shù)據(jù)一般只包括文字、符號、數(shù)碼、數(shù)字、數(shù)值等類型，個體信息量巨大的音頻、視頻、圖像并不包

括在內(nèi)。3

10.如在總體的每個層里獨立進行抽樣，則稱為分層抽樣。（X）

四、簡答題（每題10分，共計50分）

1.簡述分類變量與數(shù)值變量的根本區(qū)別。

答：數(shù)值型變量是指值可以取一系列的數(shù)，這些值對于加法、減法、求平均值等操作是有意義的，而分類

變量對于上述的操作是沒有意義的。

由于屬性可以分為數(shù)量屬性和質(zhì)量屬性，因此，可以分為數(shù)量變量和分類變量。數(shù)量變量是指可以自然地

直接使用數(shù)值表示其變量值的變量。分變量是指不可以自然地可直接使用數(shù)字表示其變量值。

2.簡述信息與數(shù)據(jù)的異同。舉例說明有些信息不是數(shù)據(jù)。

答:數(shù)據(jù)和信息是不可分割的兩個術(shù)語，但它們又有一定的區(qū)別。首先是概念不同，數(shù)據(jù)是對客觀事物記

錄下來的可以鑒別的符號。這些符號不僅指數(shù)字，且包括回字符、字圖形等;信息是經(jīng)過加工后并對客觀

世界產(chǎn)生影響的數(shù)答據(jù)。其次,數(shù)據(jù)只有經(jīng)過加工處理后才能成為信息。例如，〃0、1、2..”、〃陰、雨、

下降、氣溫””學(xué)生的檔案記錄、貨物的運輸情況”等都是數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)經(jīng)過加工后就成為信息。

3.請分別指出下列描述中的實體與屬性。

1）汽車的顏色2）家庭的人口數(shù)3）國內(nèi)生產(chǎn)總值最多的國家4）人的身高

答：

（1）汽車是實體、顏色是屬性

（2）家庭人口數(shù)實體

⑶國內(nèi)生產(chǎn)總值最高的國家是實體

（4）人的身高是實體

4.統(tǒng)計調(diào)查的八要素有哪些？

答:統(tǒng)計調(diào)查具有八個要素:調(diào)查主體、調(diào)查客體、調(diào)查內(nèi)容（項目）、調(diào)查方法、調(diào)查工具、調(diào)查準(zhǔn)則、

調(diào)查程序、調(diào)查結(jié)果。

5.簡述抽樣設(shè)計的內(nèi)容和抽樣的一般步驟。

答:抽樣設(shè)計的內(nèi)容：

⑴定義目標(biāo)總體

⑵決定抽樣框

⑶抽樣調(diào)查的組織形式和抽樣方法的選擇

⑷精度的確定

⑸確定樣本量

⑹經(jīng)費核算抽樣的一般步驟：①界定總體②指定抽樣框③實施抽樣調(diào)查并推測總體④分割總體⑤決定樣

本規(guī)模⑥決定抽樣方式⑦確定調(diào)查的信度和效度

第二套

一、單項選擇（每題2分，共計30分）

1.對一個變量而言，其（）指的是全面調(diào)查獲得的所有變量值（或組）與其對應(yīng)頻率的一攬子表示。

B.總體分布

2.（）指的是抽樣調(diào)查獲得的所有變量值（或組）與其對應(yīng)頻率的一攬子表示。

C.樣本分布

3.以文字敘述方式表達簡單變量的分布，一般用于變量值極少的場合（如性別）的分布的表達方法是（）。

A.語示法

4.以表格陳列的方式表達較復(fù)雜變量的分布，用于變量值較少的場合（如年齡段）的分布的表達方法是

（）o

B.表示法

5.以圖形方式表達復(fù)雜變量的分布的表達方法是（）。

C.圖示法

6.（）既可以反映較少類數(shù)也可以反映較多類數(shù)的分類變量分布，甚至也能反映分組化的數(shù)值變量分布,

居于優(yōu)先選擇地位。

B.柱形圖

7.在變量值極少的場合，在一個圓形內(nèi)，以頂點在圓心的扇形的相對面積（即占整個圓形面積的比例）

表示概率大小，以扇形的顏色或其他標(biāo)記表示對應(yīng)變量值（既可是分類變量也可是數(shù)值變量的）。這樣的

圖稱為（）o

A.餅形圖

8.在所有總體分布特征中，最重要的分布特征是（）。

D.均值

9.某機床廠要統(tǒng)計該企業(yè)的自動機床的產(chǎn)量和產(chǎn)值，上述兩個變量是。。

D.前者為離散變量，后者為連續(xù)變量

10.總量指標(biāo)數(shù)值大小（）

A.隨總體范圍擴大而增大

11.計算結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)時，總體各部分數(shù)值與總體數(shù)值對比求得的比重之和（）

C等于100%

12.眾數(shù)是（）。

C.出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值

13.在一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)類型出現(xiàn)的次數(shù)稱為（）。

B.頻數(shù)

14.集中趨勢最主要的測度值是（）。

B.算術(shù)平均數(shù)

15.以下分布中不屬于離散型隨機變量分布的是（）。

D.正態(tài)分布

二、多項選擇（每題2分，共計10分）

1.分布的表達方法有（）o

A.語示法

B.表示法

C.圖示法

D.函數(shù)法

2.分布圖的主要形式包括()。

A.餅形圖

B.柱形圖

C.條形圖

D.直方圖

3.均值的計算方式包括()。

A.算術(shù)平均數(shù)

B.加權(quán)平均數(shù)

4.可以反映數(shù)值變量離散程度分布特征的是()

B.四分位差

D.標(biāo)準(zhǔn)差

5.以下分布中屬于連續(xù)型隨機變量分布的是()。

B.指數(shù)分布

D正態(tài)分布

三、計算分析題(每題10分，共計60分)

1.某技術(shù)小組有12人，他們的性別和職稱如下，現(xiàn)要產(chǎn)生一名幸運者。試求這位幸運者分別是以下幾

種可能的概率：(1)女性；(2)工程師；(3)女工程師，(4)女性或工程師。并說明幾個計算結(jié)果之間

有何關(guān)系？

解:設(shè)/=女性，B=工程師，.43=女工程師，/+3=女性或工程師

(1)P⑷=4/12=1/3

(2)P(B)=4/12=l/3

(3)P(AB)=2/12=l/f>

(4)P(A+B)=PW+P(B)—P(AB)=l/3+l/3-l/6=l/2

2.某種零件加工必須依次經(jīng)過三道工序，從已往大量的生產(chǎn)記錄得知，第一、二、三道工序的次品率分

別為0.2,0.1,0.1,并且每道工序是否產(chǎn)生次品與其它工序無關(guān)。試求這種零件的次品率。

解:求這種零件的次品率，等于計算”任取一個零件為次品”(記為A)的概重

考慮逆事件工=”任取一個零件為正品”，表示通過三道工序制合格。據(jù)題意，茍

P(A)=(1-0.2)(l-0.1X1-0.1)=0.648

于是P(A)=1-P(A)=1-0.648=0.352

3.已知參加某項考試的全部人員合格的占80%,在合格人員中成績優(yōu)秀只占15%。試求任一參考人員

成績優(yōu)秀的概率。

解:設(shè)A表示“合格”，8表示“優(yōu)秀二由于8=A8,于是

P(B)=P(A)P(B|A)=0.8X0.15=0.12

4.某項飛碟射擊比賽規(guī)定一個碟靶有兩次命中機會(即允許在第一次脫靶后進行第二次射擊)。某射擊

選手第一發(fā)命中的可能性是80%,第二發(fā)命中的可能性為50%。求該選手兩發(fā)都脫靶的概率。

解:設(shè)4=第1發(fā)命中.8=命中煤比.求命中概率是一個全概率的計算問題.再利用對立事

件的概盍即可求得脫也的概率。

P(B)=P(A)P(B|/)+P(A)P(B|A)

=0.8x14-0.2x0,5=0.9

脫肥的概率=1-0.9=0.1

或(解法二p(脫靶)=p(第1次脫靶)xP(第2次脫靶)=O.2xO.5=O.l

5.已知某地區(qū)男子壽命超過55歲的概率為84%,超過70歲以上的概率為63%?試求任一剛過55歲

生日的男子將會活到70歲以上的概率為多少？

解：設(shè)3=活到55歲，8=活到70歲.所求概率為,

P14B)_尸⑶_063

P(B\A)=麗一麗一兩一075

6.某班級25名學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)考試成績數(shù)據(jù)如下：89,95,98,95,73,86,78,67,69,82,84,89,

93,91,75,86,88,82,53,80,79,81,70,87,60

試計算：(1)該班統(tǒng)計學(xué)成績的均值、中位數(shù)和四分位數(shù)；

答：X=81.2Me=82Q=74Q?=89

(2)該班統(tǒng)計學(xué)成績的方差、標(biāo)準(zhǔn)差。

答：S=ll.18SJ=124.92

(3)請根據(jù)60分以下，60-70分,70-80分,80-90分.90分及以上的分組標(biāo)準(zhǔn)編制考試

成績的分布表

答:

成績頻數(shù)頻率

60分以下14%

60-70分312%

70-80分520%

80-90分1144%

90分及以上52OH

合計25100%

第三套

一、單項選擇（每題2分，共計40分）

1.估計量的含義是指（）。

A.用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的名稱

2.根據(jù)一個具體的樣本求出的總體均值的95%的置信區(qū)間（）。

D.要么包含總體均值，要么不包含總體均值

3.無偏估計是指（）

B.所有可能樣本估計值的數(shù)學(xué)期望等于待估總體參數(shù)

4.總體均值的置信區(qū)間等于樣本均值加減邊際誤差，其中的邊際誤差等于所要求置信水平的臨界值乘以

（）

A.樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差

5.當(dāng)樣本量一定時，置信區(qū)間的寬度（）

B.隨著置信系數(shù)的增大而增大

6.當(dāng)置信水平一定時，置信區(qū)間的寬度（）

A.隨著樣本量的增大而減小

7.一個95%的置信區(qū)間是指（）

C.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，有95%的區(qū)間包含該總體參數(shù)

8.95%的置信水平是指（）

B.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為95%

9.一個估計量的有效性是指（）

D.該估計量的方差比其他估計量小

10.一個估計量的一致性是指（）

C.隨著樣本量的增大該估計量的值越來越接近被估計的總體參數(shù)

n.置信系數(shù)（l-a）表達了置信區(qū)間的（）

D.可靠性

12.在置信水平不變的條件下，要縮小置信區(qū)間，則（）

A.需要增加樣本量

13.在其它條件不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計時所需的樣本量（）

A.越大

14.在其它條件相同的情況下，95%的置信區(qū)間比90%的置信區(qū)間（）

A.要寬

15.指出下面的說法中哪一個是正確的（）

A.樣本量越大，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差就越小

16.指出下面的說法中哪一個是正確的()

A.置信水平越大，估計的可靠性就越大

17.指出下面的說法中哪一個是正確的()

A.在置信水平一定的條件下，要提高估計的可靠性，就應(yīng)縮小樣本量

18.在一項對學(xué)生資助貸款的研究中，隨機抽取480名學(xué)生作為樣本，得到畢業(yè)前的平均欠款余額為

12168元，標(biāo)準(zhǔn)差為2200元。則貸款學(xué)生總體中平均欠款額的95%的置信區(qū)間為()

A.(11971,12365)

19.從一個正態(tài)總體中隨機抽取n=20的一個隨機樣本，樣本均值為17.25,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.3?則總體均

值的95%的置信區(qū)間為()

B.(15.71,18.79)

20.某地區(qū)的寫字樓月租金的標(biāo)準(zhǔn)差為80兀，要估計總體均值的95%的置信區(qū)間，希望的邊際誤差為25

元，應(yīng)抽取的樣本量為()

C.40

二、多項選擇(每題2分，共計10分)

1.在抽樣推斷中()

A.抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的

C.可能抽取許多個樣本

D.統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù)

2.從全及總體中抽取樣本單位的方法有()

B.重復(fù)抽樣

C.不重復(fù)抽樣

3.在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于()

B.允許誤差的大小

C.抽樣估計的把握程度

4.區(qū)間估計和點估計的理論其核心分別是()。

A.中心極限定理

B.大數(shù)定理

5.簡單隨機抽樣()

A、試用于總體各單位呈均勻分布的總體；

B、適用于總體各單位標(biāo)志變異較大的總體

C、在抽樣之前要求對總體各單位加以編號

D、最符合隨機原則

三、簡答題(每題10分，共計20分)

1.簡述以樣本均值估計總體均值的理由？

答:樣本均值估計總體均值的理由：①對于待估參數(shù)總體均值而言，樣本均值作為估計量隨著樣本量的增

大可以非常接近、需要時可以無限接近總體均值；②樣本均值幾乎符合所有估計量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)；③區(qū)間估

計能夠可靠地實現(xiàn)以樣本均值估計總體均值的目標(biāo)。

2.隨機試驗滿足三個條件是什么？

答:隨機試驗需要滿足的三個條件：①所有可能結(jié)果已經(jīng)知道為(Nn)個；②試驗當(dāng)然是可重復(fù)進行的(盡

管這是在想象力進行,所有的條件環(huán)境均可嚴格地受到控制)；③具體試驗之前無從知曉具體結(jié)果。

五、計算分析題(每題15分，共計30分)

1.在一項家電市場調(diào)查中，隨機抽取了200個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機。其中擁

有該品牌電視機的家庭占23%o求總體比率的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%。

解：己知樣本容量”=200,為大樣本，擁有該拈睥電視機的家庭比率p=23%,

擁有該品牌電視機的家庭比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為

?_/0-23X0.77

。廠L卜赤298、

⑴雙側(cè)置信水平為90%時，逋過2口-1=0.90換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平P=0.95,

查單側(cè)正態(tài)分布表得Z“2=1.64,

p(l-?)/27.89%

此時的置信區(qū)間為P±Zt/2=23%±1.64X2.98%=(g"%

可知，當(dāng)置信水平為90%時，擁有該品牌電視機的家庭總體比率的置信區(qū)間為

(18.11%,2789%).

⑵雙側(cè)置信水平為95%時，得Z,"=L96,

I—n\/28.8408%

此時的置信區(qū)間為P±lt/i,-=23%±1.96X2.98%=(_,

Vn\17.1592%

可知，當(dāng)置信水平為95%時，擁有該品裨電視機的森震總體比率的置信區(qū)間為

?(17.16%,2884%).

2.某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額，在為期3周的時間里選取49名顧客組成了一個簡

單隨機樣本。假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；在95%的置信水平下，求允許誤

差；如果樣本均值為120元，求總體均值95%的置信區(qū)間。

解：(1)己假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為0=15元，

則樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為。，=；==」±=2.1429

x4nV49

(2)已知置信水平1-a=95%,得Z?"=L96,

于是，允許誤差是f=Za/2-^==196X2.1429=4,2000.

(3)己知樣本均值為X=120元,詈信水平1-。=95%.得1?=1.96,

-□/124.2

這時總體均值的置信區(qū)間為x士Z“2—，==120±4.2=(

158

可知，如果樣本均值為120元，總體均值95%的置信區(qū)間為(115.8,124.2)元.

第四套

一、單項選擇(每題2分，共計40分)

L對總體參數(shù)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程稱為()

D.假設(shè)檢驗

2.研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)通常稱為()

B.備擇假設(shè)

3.在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)和備擇假設(shè)()

C.只有一個成立而且必有一個成立

4.在假設(shè)檢驗中，第I類錯誤是指()

A.當(dāng)原假設(shè)正確時拒絕原假設(shè)

5.當(dāng)備擇假設(shè)為：此時的假設(shè)檢驗稱為()

C.左側(cè)檢驗

6.某廠生產(chǎn)的化纖纖度服從正態(tài)分布，纖維纖度的標(biāo)準(zhǔn)均值為1.40。某天測得25根纖維的10H:四<

|1纖度的均值為x=1.39,檢驗與原來設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)均值相比是否有所下降，要求的顯著性水平為a=0.05,

則下列正確的假設(shè)形式是()

D.HO:u>1.40,Hl:u<1.40

7.一項研究表明，司機駕車時因接打手機而發(fā)生事故的比例超過20%,用來檢驗這一結(jié)論的原假設(shè)和備

擇假設(shè)應(yīng)為()。

C.HO:JT^20%Hl:71>20%

8.在假設(shè)檢驗中，不拒絕原假設(shè)意味著()。

D.沒有證據(jù)證明原假設(shè)是錯誤的

9.若檢驗的假設(shè)為Ho:u2u0,H:u<uo，則拒絕域為(B)

A.z〉z.B.z<-z>C.z>z?.i或zz?/iD.或z<-za

10.若檢驗的假設(shè)為HO:uWuO,Hl:口>口0,則拒絕域為()

A.z>za

11.如果原假設(shè)HO為真，所得到的樣本結(jié)果會像實際觀測取值那么極端或更極端的概率稱為()

C.P值

12.對于給定的顯著性水平a,根據(jù)P值拒絕原假設(shè)的準(zhǔn)則是()

B.P<a

13.下列幾個數(shù)值中，檢驗的p值為哪個值時拒絕原假設(shè)的理由最充分()

D.2%

14.若一項假設(shè)規(guī)定顯著性水平為a=0.05,下面的表述哪一個是正確的()

B.接受H1時的可靠性為95%

15.進行假設(shè)檢驗時，在樣本量一定的條件下，犯第一類錯誤的概率減小，犯第二類錯誤的概率就會()

B.增大

16.容量為3升的橙汁容器上的標(biāo)簽表明，這種橙汁的脂肪含量的均值不超過1克，在對標(biāo)簽上的說

明進行檢驗時，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為HO:uWl,Hl:口〉1,該檢驗所犯的第一類錯誤是()

D.實際情況是uWl,檢驗認為u>l

17.如果某項假設(shè)檢驗的結(jié)論在0.05的顯著性水平下是顯著的(即在0.05的顯著性水平下拒絕了原

假設(shè))，則錯誤的說法是()

D.檢驗的p值大于0.05

18.在一次假設(shè)檢驗中當(dāng)顯著性水平a=0.01,原假設(shè)被拒絕時，則用a=0.05時，()

A.原假設(shè)一定會被拒絕

19.哪種場合適用t檢驗統(tǒng)計量？()

C.樣本為小樣本，且總體方差未知

20.當(dāng)樣本統(tǒng)計量的取值未落入原假設(shè)的拒絕域時，表示()

B.沒有充足的理由否定原假設(shè)

三、簡答題(每題10分，共計20分)

1.簡述假設(shè)檢驗的步驟。

答：(1)建立合適的原假設(shè)和備擇假設(shè)。

(2)給出顯著性水平。

(3)選定檢驗統(tǒng)計量。

(4)查出相應(yīng)的分位點，并據(jù)此確定拒絕域。

(5)計算檢驗統(tǒng)計量的具體數(shù)值。若該值落入拒絕域，則拒絕原假設(shè);否則,保留原假設(shè)。

(6)以計算所得的檢驗統(tǒng)