數(shù)字信號(hào)處理chapter2ppt課件CATALOGUE目錄離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)基本概念離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)分析方法離散時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定性與因果性判斷差分方程求解與模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)方法數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用舉例與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證01離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)基本概念僅在離散時(shí)刻有定義的信號(hào)，即時(shí)間變量?jī)H取離散值的信號(hào)。離散時(shí)間信號(hào)定義根據(jù)信號(hào)的性質(zhì)和特征，可分為確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)；根據(jù)信號(hào)的時(shí)間變化規(guī)律，可分為周期信號(hào)和非周期信號(hào)。離散時(shí)間信號(hào)分類離散時(shí)間信號(hào)定義及分類可用差分方程、系統(tǒng)函數(shù)或單位沖激響應(yīng)等描述。其中，差分方程描述了系統(tǒng)輸入與輸出之間的關(guān)系；系統(tǒng)函數(shù)是系統(tǒng)頻率響應(yīng)的表達(dá)式；單位沖激響應(yīng)是系統(tǒng)在單位沖激信號(hào)作用下的零狀態(tài)響應(yīng)。離散時(shí)間系統(tǒng)描述包括線性、時(shí)不變性、因果性、穩(wěn)定性等。線性指系統(tǒng)滿足疊加原理和齊次性；時(shí)不變性指系統(tǒng)參數(shù)不隨時(shí)間變化；因果性指系統(tǒng)輸出僅與當(dāng)前及過去的輸入有關(guān)；穩(wěn)定性指對(duì)有界輸入產(chǎn)生有界輸出。離散時(shí)間系統(tǒng)性質(zhì)離散時(shí)間系統(tǒng)描述與性質(zhì)線性時(shí)不變系統(tǒng)定義既滿足線性性質(zhì)又滿足時(shí)不變性質(zhì)的系統(tǒng)。線性時(shí)不變系統(tǒng)特性具有疊加性和時(shí)不變性，其輸出可表示為輸入與系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的卷積。此外，線性時(shí)不變系統(tǒng)還具有頻率保持性，即輸入信號(hào)的頻率成分在通過系統(tǒng)后保持不變。線性時(shí)不變系統(tǒng)及其特性02離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)分析方法03單位沖激響應(yīng)與單位階躍響應(yīng)描述系統(tǒng)對(duì)單位沖激信號(hào)和單位階躍信號(hào)的響應(yīng)，用于分析系統(tǒng)的時(shí)域特性。01卷積和描述離散時(shí)間信號(hào)通過線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域行為，卷積和的計(jì)算方法及其性質(zhì)。02差分方程表示離散時(shí)間系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，差分方程的求解方法。時(shí)域分析方法

頻域分析方法離散時(shí)間信號(hào)的頻譜通過傅里葉變換將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，分析信號(hào)的頻譜特性。離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率信號(hào)的幅度和相位響應(yīng)，用于分析系統(tǒng)的頻域特性。濾波器的設(shè)計(jì)與分析根據(jù)特定需求設(shè)計(jì)不同類型的濾波器（如低通、高通、帶通等），并分析其性能。系統(tǒng)函數(shù)描述系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的z域數(shù)學(xué)模型，通過系統(tǒng)函數(shù)分析系統(tǒng)的性能。離散時(shí)間系統(tǒng)的穩(wěn)定性根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)分布判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括BIBO穩(wěn)定和漸近穩(wěn)定等概念。z變換將離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到z域，便于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和頻率響應(yīng)等特性。變換域分析方法03離散時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定性與因果性判斷若一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)對(duì)于任意有界輸入序列，其輸出序列也是有界的，則稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性定義通過求解系統(tǒng)差分方程，判斷系統(tǒng)函數(shù)極點(diǎn)位置，若極點(diǎn)全部位于單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)穩(wěn)定。代數(shù)法觀察系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性，若系統(tǒng)對(duì)于任意頻率的輸入信號(hào)，其輸出信號(hào)的幅度均不超過輸入信號(hào)幅度，則系統(tǒng)穩(wěn)定。頻率響應(yīng)法穩(wěn)定性定義及判斷方法因果性定義：若一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)在任意時(shí)刻的輸出只取決于當(dāng)前時(shí)刻及過去時(shí)刻的輸入，而與未來時(shí)刻的輸入無關(guān)，則稱該系統(tǒng)是因果的。觀察系統(tǒng)差分方程或系統(tǒng)函數(shù)，若系統(tǒng)函數(shù)只包含當(dāng)前時(shí)刻及過去時(shí)刻的輸入信號(hào)，而不包含未來時(shí)刻的輸入信號(hào)，則系統(tǒng)具有因果性。通過實(shí)驗(yàn)或仿真驗(yàn)證，給系統(tǒng)施加一個(gè)短暫的輸入信號(hào)，觀察系統(tǒng)輸出響應(yīng)。若輸出響應(yīng)在輸入信號(hào)消失后仍能持續(xù)一段時(shí)間，則說明系統(tǒng)具有非因果性；反之，則說明系統(tǒng)具有因果性。判斷方法因果性定義及判斷方法穩(wěn)定性與因果性的聯(lián)系一個(gè)穩(wěn)定的離散時(shí)間系統(tǒng)不一定是因果的，但一個(gè)因果的離散時(shí)間系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。因?yàn)橐蚬砸筝敵鲋慌c當(dāng)前及過去的輸入有關(guān)，這自然保證了輸出不會(huì)因未來輸入的突變而產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象。穩(wěn)定性與因果性的區(qū)別穩(wěn)定性關(guān)注的是系統(tǒng)對(duì)于輸入信號(hào)的響應(yīng)是否有限度，即輸出是否有界；而因果性關(guān)注的是系統(tǒng)輸出是否只與當(dāng)前及過去的輸入有關(guān)。兩者關(guān)注點(diǎn)不同，因此不能相互替代。穩(wěn)定性和因果性關(guān)系探討04差分方程求解與模擬濾波器設(shè)計(jì)變換域法利用拉普拉斯變換或Z變換將差分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程，進(jìn)而求解系統(tǒng)響應(yīng)，適用于復(fù)雜系統(tǒng)和任意激勵(lì)的求解。時(shí)域經(jīng)典法通過迭代或遞推的方式求解差分方程，適用于簡(jiǎn)單系統(tǒng)和初始條件的求解。狀態(tài)空間法將差分方程表示為狀態(tài)空間形式，通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求解系統(tǒng)響應(yīng)，適用于多輸入多輸出系統(tǒng)和最優(yōu)控制問題。差分方程求解方法概述根據(jù)濾波器的性能指標(biāo)（如通帶、阻帶、紋波等），選擇合適的逼近函數(shù)和濾波器類型，實(shí)現(xiàn)濾波器的設(shè)計(jì)。確定濾波器類型和設(shè)計(jì)指標(biāo)；選擇逼近函數(shù)和濾波器階數(shù)；計(jì)算濾波器系數(shù)；驗(yàn)證濾波器性能。模擬濾波器設(shè)計(jì)原理及步驟設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)原理巴特沃斯濾波器切比雪夫?yàn)V波器橢圓濾波器貝塞爾濾波器常見模擬濾波器類型及其特點(diǎn)通帶內(nèi)頻率響應(yīng)平坦，阻帶下降速度較慢，適用于對(duì)通帶內(nèi)信號(hào)保真度要求較高的場(chǎng)合。通帶和阻帶內(nèi)均為等波紋波動(dòng)，且阻帶下降速度最快，適用于對(duì)通帶和阻帶性能要求均較高的場(chǎng)合。通帶內(nèi)存在等波紋波動(dòng)，阻帶下降速度較快，適用于對(duì)阻帶衰減要求較高的場(chǎng)合。通帶內(nèi)相位響應(yīng)線性，群時(shí)延恒定，適用于對(duì)信號(hào)相位和群時(shí)延特性要求較高的場(chǎng)合。05數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)方法123具有線性特性和時(shí)不變性，適用于處理平穩(wěn)信號(hào)。線性時(shí)不變?yōu)V波器系統(tǒng)沖激響應(yīng)在有限時(shí)間內(nèi)衰減為零，具有線性相位特性。有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器系統(tǒng)沖激響應(yīng)無限持續(xù)，具有非線性相位特性。無限沖激響應(yīng)（IIR）濾波器數(shù)字濾波器基本結(jié)構(gòu)類型介紹通過模擬濾波器設(shè)計(jì)，然后轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器，常用方法有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。間接設(shè)計(jì)法直接設(shè)計(jì)法優(yōu)化設(shè)計(jì)法直接在數(shù)字域設(shè)計(jì)濾波器，常用方法有最小均方誤差法和頻率采樣法。基于優(yōu)化算法進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)，如遺傳算法、粒子群算法等。030201IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法通過窗函數(shù)截取理想濾波器的沖激響應(yīng)得到FIR濾波器的沖激響應(yīng)。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法在頻域內(nèi)對(duì)理想濾波器的頻率響應(yīng)進(jìn)行采樣，然后通過IDFT得到FIR濾波器的沖激響應(yīng)。頻率采樣法基于優(yōu)化算法進(jìn)行FIR濾波器設(shè)計(jì)，如最小均方誤差法、最大信噪比法等。最優(yōu)設(shè)計(jì)法FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法06數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用舉例與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證通過麥克風(fēng)等音頻輸入設(shè)備，將聲音轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理。音頻信號(hào)采集利用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行壓縮編碼，減小存儲(chǔ)空間和網(wǎng)絡(luò)傳輸帶寬。音頻信號(hào)壓縮采用數(shù)字濾波器等技術(shù)，對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行去噪、均衡等處理，提高音質(zhì)。音頻信號(hào)增強(qiáng)音頻信號(hào)處理應(yīng)用舉例圖像增強(qiáng)通過數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，對(duì)圖像進(jìn)行去噪、銳化、對(duì)比度增強(qiáng)等處理，提高圖像質(zhì)量。圖像壓縮利用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，對(duì)圖像進(jìn)行壓縮編碼，減小存儲(chǔ)空間和網(wǎng)絡(luò)傳輸帶寬。圖像特征提取采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，提取圖像中的邊緣、角點(diǎn)、紋理等特征，用于圖像識(shí)別、分類等任務(wù)。圖像處理應(yīng)用舉例通過數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，將基帶信號(hào)調(diào)制為高頻信號(hào)進(jìn)行傳輸，并在接收端進(jìn)行解調(diào)還原。信號(hào)調(diào)制與解調(diào)利用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，在發(fā)送端對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼以增加冗余信息，提高傳輸可靠性；在接收端進(jìn)行解碼以還原原始信號(hào)。信道編碼與解碼采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)多個(gè)用戶在同一信道上同時(shí)通信，提高頻譜利用率。多址技術(shù)通信信號(hào)處理應(yīng)用舉例實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證環(huán)節(jié)安排0102