2024年春季八年級數(shù)學訓練題（一）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.如圖，在中，，若，，則BC的長是（）第2題圖A.1 B. C.2 D.3.下列式子中，為最簡二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A.4，5，6 B.2，3，4 C.1，1， D.1，2，25.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，以直角三角形的三邊為邊作正方形，三個正方形的面積如圖所示，正方形A的面積為（）第6題圖A.6 B.36 C.64 D.87.已知，則的值為（）A. B. C.12 D.188.如圖，數(shù)軸上點A，C對應的實數(shù)分別為1，3，線段于點A，且AB長為1個單位長度，若以點C為圓心，BC長為半徑的弧，交數(shù)軸于0和1之間的點P，則點P表示的實數(shù)為（）第8題圖A. B. C. D.9.勾股定理是人類數(shù)學文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具，也是數(shù)形結合的紐帶之一.如圖，當秋千靜止時，踏板離地的垂直高度，將它往前推4m至C處時（即水平距離），踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，則繩素AC的長是（）第9題圖A.4m B.5m C.6m D.8m10.若二次根式有意義，且關于x的分式方程有的解為正數(shù)，則符合條件的整數(shù)m的和是（）A.－7 B.－6 C.－5 D.－4二、填空題（共5小題.每小題3分，共15分）11.要使式子有意義，則x的取值范圍是______.12.計算結果是______.13.如圖，某自動感應門的正上方A處裝著一個感應器，離地米，當人體進入感應器的感應范圍內(nèi)時，感應門就會自動打開.一個身高1.6米的學生CD正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時（米），感應門自動打開，則______米.第13題圖14.同一地點從高空中自由下落的物體，其落到地面所需的時間與物體的質量無關，只與該物體的高度有關.若物體從離地面為h（單位：m）的高處自由下落，落到地面所用的時間為t（單位：s），且t與h的關系可以表示為（k為常數(shù)），當時，.則從高度為100m的空中自由下落的物體，其落到地面所需的時間為______s.15.如圖，中，，，點D是AB邊上的一個動點，則線段CD的最小值為______.第15題圖三、解答題（共9小題）16.（9分）計算：（1）；（2）；（3）.17.（6分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點.圖1圖2（1）在圖1中以格點為頂點畫，使的三邊長分別為3、4、5；（2）在圖2中以格點為頂點畫，使的三邊長分別為、、.18.（8分）（1）已知：，，求的值；（2）若，求代數(shù)式的值.19.（8分）如圖，四邊形ABCD中，，AC為對角線，于E，，，，.（1）求證：；（2）求線段DE的長.20.（6分）先化簡，再求值：，其中.21.（8分）“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”.又到了放風箏的最佳時節(jié).某校八年級（1）班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度CE，他們進行了如下操作：①測得水平距離BD的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為25米；③牽線放風箏的小明的身高為1.6米.（1）求風箏的垂直高度CE；（4分）（2）如果小明想風箏沿CD方向下降12米，則他應該往回收線多少米？（4分）22.（8分）數(shù)學老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道：，它是無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”，王英舉手回答：“它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用來表示它的小數(shù)部分.”張老師夸獎王英真聰明，肯定了她的說法，現(xiàn)請你根據(jù)王英的說法解答下列問題：（1）請直接寫出的小數(shù)部分；（2分）（2）若a為的小數(shù)部分，b為的整數(shù)部分，求的值；（3分）（3）已知，其中x是一個正整數(shù)，，求的值.（3分）23.（11分）（1）如圖1，已知，以AB、AC為邊分別向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，連接BE、CD.猜想BE與CD有什么數(shù)量關系？并說明理由.（3分）（2）在幸福村的休閑廣場上種有四棵景觀樹，在如圖2所示A、B、C、E的位置，數(shù)學興趣小組的同學測得，米，米.①求A、C兩棵樹之間的距離；（結果保留根號）（4分）②如果，且，求B、E兩棵樹之間的距離.（4分）圖1圖2備用圖24.（11分）如圖，在平面直角坐標系中，為y軸正方向上一點，為x軸正方向上一點，且滿足.（1）求線段AB的長；（3分）（2）點C是線段AC上一點，如果BC平分，求點C的坐標；（4分）（3）點P是x軸上一動點，且為等腰三角形，直接寫出所有符合條件的點P的坐標.（4分）

2024年春季八年級數(shù)學訓練題（一）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.C2.B3.B4.C5.D6.A7.B8.A9.B10.D二、填空題（共5小題）11.12.13.1.514.15.三、解答題（共9小題）16.（9分）計算：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式.17.（6分）解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示.圖1圖218.（8分）解：（1）∵，，∴，，則；（2）∵，∴，∴.則.19.（8分）解：（1）在直角中，，，，∴.∵，，∴，∴是直角三角形，且.（2）∵，∴.20.（6分）解：.當時，原式.21.（8分）解：（1）在中，由勾股定理得，，∴（負值舍去）.所以，（米）.答：風箏的高度CE為21.6米；（2）由題意得，，∴，∴（米），∴（米），∴他應該往回收線8米.22.（2＋3＋3＝8分）解：（1）∵，∴，∴的小數(shù)部分是；（2）∵，∴；∵a為的小數(shù)部分，∴；∵，∴，∵b為的整數(shù)部分，∴.∴；（3）∵，∴，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是，∵，其中x是一個正整數(shù)，，∴，，∴.23.（3＋4＋4＝11分）解：（1），理由如下：∵和都為等腰直角三角形，∴，，，∴，即.在和中，，∴，∴；（2）如圖2，過A作，垂足為H.∴，∴為等腰直角三角形；∵，∴.∵，∴.在中，（米）；圖2（3）在AB的外側作，使，連接CD