專(zhuān)題8長(zhǎng)方體和正方體（圖形與幾何）1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。（1）從不同的角度觀察同一個(gè)長(zhǎng)方體。把長(zhǎng)方體放在桌面上，無(wú)論從哪個(gè)角度觀察，最多只能同時(shí)觀察到長(zhǎng)方體的三個(gè)面。（2）長(zhǎng)方體的棱和頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體兩個(gè)面相交的線叫作長(zhǎng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫作長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。2、長(zhǎng)方體和正方體的特征。（1）長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形，它有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫作它的長(zhǎng)、寬、高。（2）正方體由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。它的6個(gè)面是完全相同的正方形，12條棱的長(zhǎng)度都相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。正方體的長(zhǎng)、寬、高相等，都叫正方體的棱長(zhǎng)。3、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不是固定不變的，它與長(zhǎng)方體的擺放方式有關(guān)。正方體的長(zhǎng)、寬、高相等，都叫正方體的棱長(zhǎng)。長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫作它的長(zhǎng)和寬，把豎直方向的一條棱叫作它的高。4、正方體、長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖（1）正方體的展開(kāi)圖。（2）長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖。5、表面積的含義。物體的表面積：圍成物體表面的圖形的總面積。長(zhǎng)方體（正方體）6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。6、長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)*寬*2+長(zhǎng)*高*2+寬*高*2=（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2。如果用S表示長(zhǎng)方體的表面積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，那么長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算公式可以用字母表示為s=2ab+2ah+2bh或s=2（ab+ah+bh）。有2個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體，如果正方形的邊長(zhǎng)用a表示，那么長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高可以用a、a、h表示，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積可以表示為2a2+4ah。7、正方體表面積的計(jì)算方法。正方體的表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6，如果用s表示正方體的表面積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體表面積的計(jì)算公式用字母表示為s=6a2。8、體積的意義。物體所占空間的大小叫作物體的體積。不同物體所占空間的大小不一樣，體積也不一樣大；相同物體所占空間的大小一樣，體積也一樣大。9、容積的意義。能盛裝其他的物體的物體都可以稱(chēng)為容器。容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。10、體積單位。計(jì)量物體的體積需要統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是體積單位。常用的體積單位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。11、容積單位。計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，通常用升或毫升做單位。1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。12、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高。長(zhǎng)方體體積公式用字母表示為V=abh，a，b，h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，V表示長(zhǎng)方體的體積。13、正方體的體積公式。正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)，用字母公式表示為V=a3。長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積*高，用字母表示為V=sh（s表示底面積，h表示高）。長(zhǎng)方體和正方體提及的統(tǒng)一公示，不僅在長(zhǎng)方體和正方體中可以運(yùn)用，還在相應(yīng)的規(guī)則立體圖形中也適用。14、相鄰體積單位間的進(jìn)率。每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米由“1立方分米=1升”及學(xué)過(guò)的“1立方米=1000立方分米”，可以得出“1立方米=1000升”；由“1立方厘米=1毫升”及學(xué)過(guò)的“1立方分米=1000立方厘米”，可以得出“1立方分米=1000毫升”。15、高級(jí)體積單位和低級(jí)體積單位之間的換算。單位換算的一般規(guī)律：高級(jí)單位換算成低級(jí)單位要乘它們之間的進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位要除以它們之間的進(jìn)率。16、體積單位換算的簡(jiǎn)便方法。相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000，高級(jí)單位化成低級(jí)單位時(shí)，只要把小數(shù)點(diǎn)想向右移動(dòng)3位（相鄰）或6位（不相鄰，1立方米=1000000立方厘米，有6個(gè)0，要向右移動(dòng)6位）即可。一、選擇題1．（2022上·江蘇徐州·六年級(jí)統(tǒng)考期中）將一個(gè)棱長(zhǎng)為a厘米的正方體的高減去2厘米，這個(gè)正方體的體積減?。?/p>

）立方米。A．2 B．2a C．2a2 D．82．（2022上·河南平頂山·六年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是周長(zhǎng)為40厘米的正方形，它的側(cè)面展開(kāi)圖也正好是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（

）立方厘米。A．3200 B．1600 C．1000 D．40003．（2023上·江蘇宿遷·六年級(jí)期中）把1個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和比原來(lái)正方體的表面積增加了多少平方厘米？（

）A．2平方厘米 B．4平方厘米 C．8平方厘米 D．6平方厘米4．（2023上·江蘇南通·六年級(jí)期中）兩個(gè)棱長(zhǎng)都是5分米的正方體，一個(gè)是木塊另一個(gè)是鐵塊，它們體積相比（

）大。A．鐵塊 B．木塊 C．同樣 D．無(wú)法比較5．（2023上·山西太原·六年級(jí)統(tǒng)考期中）小亮在一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器中，擺了若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體（如圖）。這個(gè)玻璃容器的容積是（

）立方厘米。A．72 B．84 C．90 D．1086．（2023上·江蘇淮安·六年級(jí)?？计谥校┰趫D中（每個(gè)小四邊形皆為全等的正方形），可以是一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖的是（

）。A． B． C． D．二、填空題7．如圖是由棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的，它的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。8．（2023上·江蘇南通·六年級(jí)統(tǒng)考期末）亮亮用一些6厘米長(zhǎng)的小棒和橡皮泥團(tuán)制作了一個(gè)正方體框架，他至少需要()團(tuán)橡皮泥和()根小棒，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是()厘米。9．（2023上·江蘇·六年級(jí)期中）把兩個(gè)長(zhǎng)6cm、寬5cm、高4cm的小長(zhǎng)方體合成一個(gè)大長(zhǎng)方體，大長(zhǎng)方體的表面積最大是()cm2。10．（2023上·河南平頂山·六年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖：在無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃容器中，擺棱長(zhǎng)1分米的小正方體。做這個(gè)玻璃容器至少要用玻璃()平方分米，它的容積是()升。11．如圖，由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的密封，容器內(nèi)部是聯(lián)通的。其中A部分的容積是36升，B部分的容積是96升。在容器里面裝了一些水，再倒置放平。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可以算出水的體積是()立方分米。12．（2023上·江蘇南京·六年級(jí)統(tǒng)考期末）一種家用電器的外包裝是一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，如圖是這個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的一組棱長(zhǎng)。做這個(gè)長(zhǎng)方體紙箱需要()平方厘米的硬紙板（接頭處不計(jì)），這個(gè)紙箱的空間是()立方厘米。

三、計(jì)算題13．（2022上·江蘇泰州·六年級(jí)校考期末）計(jì)算下面圖形的表面積和體積（單位：厘米）。14．（2022上·廣西防城港·六年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

四、作圖題15．（2022上·江蘇常州·六年級(jí)統(tǒng)考期末）下圖是一個(gè)正方體紙盒表面展開(kāi)圖的三個(gè)面，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出正方體表面展開(kāi)圖的其余幾個(gè)面。五、解答題16．（2023上·江蘇常州·六年級(jí)統(tǒng)考期中）李阿姨用一根彩帶為顧客捆扎一個(gè)食品盒，這個(gè)食品盒的長(zhǎng)、寬、高分別為20厘米、10厘米、5厘米，如圖那樣捆扎并留下20厘米長(zhǎng)作為手提環(huán)。這樣一共需要多少分米長(zhǎng)的彩帶？

17．（2023下·安徽蚌埠·六年級(jí)校考期中）有4個(gè)直徑是25厘米的籃球，把它們放在一個(gè)有蓋的盒子里，請(qǐng)你先猜一猜，這是一個(gè)什么樣的盒子？做這樣的一個(gè)盒子，需要用多少平方厘米的紙板（紙板厚度忽略不計(jì)）要求：先畫(huà)出草圖，再解決問(wèn)題。18．（2022上·江蘇泰州·六年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，高30厘米長(zhǎng)方體水槽，里面裝了一半的水。（1）求出這個(gè)水槽的容積；（2）這時(shí)水跟水槽接觸部分的面積是多少平方厘米？（3）如果將一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊放進(jìn)去，水面會(huì)上升多少厘米？19．鄭老師要焊接一個(gè)長(zhǎng)方體框架模型，可供使用的鐵條材料如下表。為了方便，不改變鐵條的長(zhǎng)度，鄭老師選擇了其中的12根作為長(zhǎng)方體框架的棱。鐵條長(zhǎng)度25厘米20厘米15厘米8厘米鐵條根數(shù)5根7根3根4根（1）鄭老師做的這個(gè)長(zhǎng)方體框架模型的棱長(zhǎng)和是（

）厘米。（2）要給這個(gè)長(zhǎng)方體框架模型糊上一層塑料紙，至少需要塑料紙多少平方厘米？20．（2023上·江蘇淮安·六年級(jí)?？计谥校┮粋€(gè)養(yǎng)魚(yú)池長(zhǎng)60米，寬30米，深2米，現(xiàn)改建成游泳池。（1）在四壁和底面涂上一層水泥，涂水泥的面積是多少平方米？（2）如果每立方米水重1噸，這個(gè)養(yǎng)魚(yú)池最多可以裝水多少?lài)?？參考答?．C【分析】根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，和長(zhǎng)方體體積公式：體積＝底面積×高，分別求出正方體體積和長(zhǎng)方體體積，再用正方體體積減去長(zhǎng)方體體積，就是這個(gè)正方體的體積減少的體積。【詳解】長(zhǎng)方體的高為（a－2）厘米。a×a×a－a×a×（a－2）＝a2×a－a2×（a－2）＝a3－a3＋2a2＝2a2（立方厘米）將一個(gè)棱長(zhǎng)為a厘米的正方體的高減去2厘米，這個(gè)正方體的體積減小2a2立方厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握正方體體積公式和長(zhǎng)方體體積公式是解答本題的關(guān)鍵。2．D【分析】已知這個(gè)長(zhǎng)方體底面是一個(gè)正方形，因?yàn)檎叫?條邊都相等，就說(shuō)明長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，都等于正方形的邊長(zhǎng)；正方形周長(zhǎng)為40厘米，可先求出其邊長(zhǎng)，即長(zhǎng)方體長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度；又因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體側(cè)面展開(kāi)圖也是一個(gè)正方形，展開(kāi)后，正方形豎直的一條邊相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高，水平的一條邊相當(dāng)于長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)，就說(shuō)明長(zhǎng)方體的高與其底面周長(zhǎng)相等，即40厘米；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高均已知了，利用長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，可求得長(zhǎng)方體的體積?！驹斀狻?0÷4＝10（厘米）10×10×40＝4000（立方厘米）一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是周長(zhǎng)為40厘米的正方形，它的側(cè)面展開(kāi)圖也正好是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（4000）立方厘米。故答案為：D【點(diǎn)睛】解題時(shí)，可以通過(guò)畫(huà)圖輔助聯(lián)想，主要是明確：如果一個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則其高與底面周長(zhǎng)是相等的。3．C【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)正方體切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，表面積會(huì)增加兩個(gè)截面的面積；由正方體的特征可知，每個(gè)截面是邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出一個(gè)面的面積，再乘2，即是增加的表面積。【詳解】2×2×2＝8（平方厘米）這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和比原來(lái)正方體的表面積增加了8平方厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握正方體切割的特點(diǎn)，明確正方體切割成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積會(huì)增加正方體兩個(gè)面的面積。4．C【分析】正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，據(jù)此求出木塊和鐵塊的體積，再進(jìn)行比較即可?！驹斀狻磕緣K和鐵塊的體積都為：5×5×5＝25×5＝125（立方分米）所以它們的體積相等。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握正方體的體積的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。5．C【分析】依據(jù)小正方體的擺放可知，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，高是3厘米，長(zhǎng)方體的容積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?×5×3＝30×3＝90（立方厘米）這個(gè)玻璃容器的容積是90立方厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的容積公式，明確長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)寬高是解題的關(guān)鍵。6．C【分析】根據(jù)正方體11種展開(kāi)圖，是正方體11種展開(kāi)圖里的情況即可?！驹斀狻緼．不是正方體展開(kāi)圖；B．不是正方體展開(kāi)圖；C．1－4－1型正方體展開(kāi)圖；D．不是正方體展開(kāi)圖。是一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖的是。故答案為：C7．3211【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)立體圖形相當(dāng)于長(zhǎng)3厘米，寬2厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體拿掉角上一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，表面積不變，用長(zhǎng)方體的表面積公式即可求出剩下圖形的表面積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式和正方體的體積公式，用原來(lái)長(zhǎng)方體的體積減去小正方體的體積即可求出剩下圖形的體積?！驹斀狻楷F(xiàn)在表面積：（3×2＋3×2＋2×2）×2＝（6＋6＋4）×2＝16×2＝32（平方厘米）現(xiàn)在體積：3×2×2－1×1×1＝12－1＝11（立方厘米）表面積是32平方厘米，體積是11立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的切割、長(zhǎng)方體的表面積和體積公式的靈活應(yīng)用。8．81272【分析】用小棒和橡皮泥制作一個(gè)正方體框架，因?yàn)樵谥谱鬟^(guò)程中，需要把小棒連接起來(lái)，也就是正方體框架的頂點(diǎn)處需要用到橡皮泥，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，所以需要8團(tuán)橡皮泥；正方體有12條棱，所以需要12根小棒；再根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】6×12＝72（厘米）則亮亮用一些6厘米長(zhǎng)的小棒和橡皮泥團(tuán)制作了一個(gè)正方體框架，他至少需要8團(tuán)橡皮泥和12根小棒，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米。【點(diǎn)睛】本題考查正方體的特征和棱長(zhǎng)總和，明確正方體的特征和熟記正方體的棱長(zhǎng)總和的公式是解題的關(guān)鍵。9．256【分析】要想長(zhǎng)方體的表面積最大，就把最小的兩個(gè)面拼在一起，拼成后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6×2＝12cm，寬和高不變，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻块L(zhǎng)方體的長(zhǎng)：6×2＝12（cm），寬是5cm，高是4cm。（12×5＋12×4＋5×4）×2＝（60＋48＋20）×2＝（108＋20）×2＝128×2＝256（cm2）把兩個(gè)長(zhǎng)6cm、寬5cm、高4cm的小長(zhǎng)方體合成一個(gè)大長(zhǎng)方體，大長(zhǎng)方體的表面積最大是256cm2。【點(diǎn)睛】明確將兩個(gè)最小面拼合在一起，得到的新長(zhǎng)方體的表面積最大是解決本題的關(guān)鍵。10．8260【分析】由題意得：根據(jù)無(wú)蓋長(zhǎng)方體中擺滿的小正方體個(gè)數(shù)，長(zhǎng)為4分米，寬為3分米，高為5分米，無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2＋長(zhǎng)×寬，計(jì)算得出玻璃的面積；根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算得出體積?！驹斀狻坑深}意得：根據(jù)無(wú)蓋長(zhǎng)方體中擺滿的小正方體個(gè)數(shù)，長(zhǎng)為4分米，寬為3分米，高為5分米。則需要玻璃：（平方分米）它的容積是：（立方分米）＝60升【點(diǎn)睛】本題主要考查的是長(zhǎng)方體的表面積、體積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方體表面積、體積公式，進(jìn)而計(jì)算得出答案。11．60【分析】由題可知，正放時(shí)水的體積＝B部分的容積－B部分空白的容積＋A部分的容積，倒放時(shí)水的體積＝B部分高為1.25分米時(shí)的體積。根據(jù)正放、倒放時(shí)水的體積不變，設(shè)B部分的底面積為S平方分米，列方程解答求出B部分的底面積，進(jìn)而根據(jù)V＝Sh求出水的體積。【詳解】解：設(shè)B部分的底面積是S平方分米。96－1.5S＋36＝1.25S132－1.5S＝1.25S132＝1.25S＋1.5S132＝2.75S2.75S＝132S＝132÷2.75S＝4848×1.25＝60（立方分米）水的體積是60立方分米。【點(diǎn)睛】本題考查體積公式的應(yīng)用。關(guān)鍵是根據(jù)正放、倒放時(shí)水的體積不變列方程，熟練掌握長(zhǎng)方體或正方體的體積公式。12．1105077000【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】（55×35＋55×40＋35×40）×2＝（1925＋2200＋1400）×2＝5525×2＝11050（平方厘米）55×35×40＝1925×40＝77000（立方厘米）則做這個(gè)長(zhǎng)方體紙箱需要11050平方厘米的硬紙板（接頭處不計(jì)），這個(gè)紙箱的空間是77000立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的表面積和體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。13．表面積：736平方厘米；體積：1176立方厘米【分析】組合體的表面積＝長(zhǎng)是12，寬是10，高是8的長(zhǎng)方體的表面積＋棱長(zhǎng)是6厘米的正方體的側(cè)面積；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，正方體側(cè)面積公式：側(cè)面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×4，代入數(shù)據(jù)，求出組合體的表面積；組合體的體積＝長(zhǎng)是12，寬是10，高是8的長(zhǎng)方體的體積＋棱長(zhǎng)是6厘米的正方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，正方體體積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?2×10＋12×8＋10×8）×2＋6×6×4＝（120＋96＋80）×2＋36×4＝（216＋80）×2＋144＝296×2＋144＝592＋144＝736（平方厘米）12×10×8＋6×6×6＝120×8＋36×6＝960＋216＝1176（立方厘米）14．448cm2；150cm2【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高），代入數(shù)據(jù)，求出長(zhǎng)方體的表面積；根據(jù)正方體的表面積公式：表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（10×8＋10×8＋8×8）×2＝（80＋80＋64）×2＝（160＋64）×2＝224×2＝448（cm2）5×5×6＝25×6＝150（cm2）15．見(jiàn)詳解【分析】正方體已畫(huà)出三個(gè)面，則符合正方體展開(kāi)圖的可能是“1－4－1”型，“2－3－1”型或“3－3”型；據(jù)此畫(huà)圖即可?！驹斀狻慨?huà)圖如下：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體展開(kāi)圖，牢記11種正方體展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵。16．16分米【分析】由題意可知，彩帶的長(zhǎng)度相當(dāng)于長(zhǎng)方體的4個(gè)長(zhǎng)的長(zhǎng)度，4個(gè)寬的長(zhǎng)度再加4個(gè)高的長(zhǎng)度，把這些長(zhǎng)度相加之后再加上留下來(lái)的20厘米即可求解?！驹斀狻?0×4＋10×4＋5×4＋20＝80＋40＋20＋20＝160（厘米）160厘米＝16分米答：一共需要16分米長(zhǎng)的彩帶?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征，搞清彩帶是如何捆綁的，再根據(jù)棱長(zhǎng)和的計(jì)算方法解決問(wèn)題。注意單位名數(shù)的換算。17．這是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，需要用10000平方厘米紙板【分析】

如圖，可以做一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2，長(zhǎng)為兩個(gè)籃球直徑和25×2＝50厘米，高為籃球直徑25厘米；把數(shù)據(jù)代入公式即可求出需要紙板的面積?！驹斀狻浚?0×50＋50×25＋50×25）×2＝（2500＋1250＋1250）×2＝（3750＋1250）×2＝5000×2＝10000（平方厘米）答：可能是長(zhǎng)方體盒子，做這樣一個(gè)盒子需要10000平方厘米的紙板。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。18．（1）30升（2）2950平方厘米（3）0.216厘米【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝ab＋2sh＋2bh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（3）根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，求出鐵塊的體積，然后用鐵塊的容積除以水槽的底面積即可。【詳解】（1）40×25×30