泯※※※*

枳※※※》

(※※※※米

:※※※※》

:※※※※^

收※※※天2023年中招模擬考試試題（一）

(※※※※^

避※※

次※※※*

(※※※※※數(shù)學

史※※※※

:※※※※*Q|P

(※※※※*注意事項：

(※※※※*

(※※※※※1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。

住※※※井

跳※※※井2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在

5※※※*

(※※※※*本試卷上的答案無效。

彳※※※※小

送※※※寺鼠

:※※※※*中一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

※※※※※

※※※※寵1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（)

※※※※※劭

※※※※外D.亞

※※※※寵A.-2B.0c

※※※※寵-4

※※※※^

妾※※※冰2.50年前，河南林州人民“自力更生、艱苦創(chuàng)業(yè)、團結協(xié)作、無私奉獻”，在蜿蜒陡峭

長※※※*

長※※※寵的太行山上，修造了一條號稱“世界第八大奇跡”的人間天河一,紅旗渠.解決了

長※※※*亦

?※※※※540000畝耕地的灌溉問題.540000用科學記數(shù)法表示為（)

很※※》

5※※訃A.54xl04B.5.4xlO4C.5.4xl05D.0.54xlO6

彳※※※%

:※※※^3.如圖，六個大小相同的正方體拼成的幾何體，其左視圖為（)

X※※外

※※※^

※※※*

※※※*

X※※》

冰※※芬

表※※井鄭

長※※》

K※※》

*※※外

4※※*

(※※井赭

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(※※芥

※※,

※※%窗

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※※冰

興※》

長※％

長※》

太※，

?※X

(※※

(※旅

:※※

:※*

※冰九年級數(shù)學試卷第1頁共6頁

※*卦

※》

6.下列說法中，正確的是（）

A.“太陽東升西落”是不可能事件

B.任意投擲一枚質地均勻的硬幣30次，出現(xiàn)反面朝上的次數(shù)一定是15次

C.調查新研發(fā)的戰(zhàn)斗機的零部件情況宜采用抽樣調查

D.方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小

7.如圖，點E是四邊形的邊BC延長線上的一點，

且刖〃。C,則添加下列選項中的條件，不能判定四

邊形48CQ是平行四邊形的是（）

A.ND=N5B.Z1=Z2C.Z3=Z4D.ZZ>Z5

8.已知一元二次方程。/一4%+2=0,用下列選項中的數(shù)字代換a,能使該方程有兩

個不相等的實數(shù)根的選項是（）

A.0B.1C.2

9.如圖，四邊形4BCD是。。的內接四邊形，四邊形4BQD

是平行四邊形，則下列結論：?OB=AB；②N3CZ）=60。；

③NA4Z>=120。；④CD=?OD.其中正確結論有（）

A.1個B.2個

C.3個D.4個

10.如圖，將數(shù)列排成一個三角形數(shù)陣:

—1

3—5

7-911

-1315-1719

-2123-2527-29

按照以上排列的規(guī)律，第11行從左數(shù)第5個數(shù)為（）

A.119B.-121C.-117D.123

?二、填空題（每小題3分，共15分）

節(jié)氣

11.寫出一個圖象是曲線且過點（1,2）的函數(shù)的解析式：.

12.小明用滴滴打車前往火車站,小明可以選擇兩條不同路線:路線A的全程是25千米,

但交通比較擁堵.路線B的全程是32千米，走路線B的平均車速比走路線A能提

高60%.已知走路線B比走路線A全程少用10分鐘.若設走路線A的平均速度為x

千米/時，根據(jù)題意，可列方程為.

九年級數(shù)學試卷第2頁共6頁

現(xiàn)有4張背面完全相同的卡片，正面分別印有“碳”、“硫”、

“鉀”、“鈣”，將四張卡片洗勻后背面朝上放置，隨機從中

抽取兩張，則抽到的兩張卡片正面分別是“碳”和“鉀”的

概率為.

如圖，將半徑為1,圓心角為60°的扇形0Z8繞點/逆

時針旋轉得到扇形。'工長，則崩掃過的區(qū)域（即

36°,（第14題）

圖中陰影部分）的面積為.

如圖，正方形NBC。的邊長為2亞，點區(qū)是邊上的一

個動點，點尸是S邊上的一個動點，且NE=C產(chǎn)，過點3

作3GLE尸于點G,連接4G,則4G長的最小值為.

解答題（本大題共8個小題，共75分）（第15題）

（D（4分）計算：（g）-i+（3.14—%）°+卜一位|；

⑵（6分）化簡：（―--0+―9.

\X-2）2x—4

（9分）4月23日是“世界讀書日”，某中學為了解學生的閱讀情況，從本校學生中

隨機抽取了480名學生進行調查，并對調查數(shù)據(jù)進行了整理，繪制了如下統(tǒng)計圖表.

學生每周閱讀時間統(tǒng)計表影響閱讀時間的主要原因統(tǒng)計圖

組別閱讀時間x/min人數(shù)/人

1504V6040XT

25%\A.缺少閱讀材料

1m%

2604V7060B.沒有時間閱讀

70^x<80ar

3nic.沒有興趣閱讀

4804V90100\50%/D.其他

590WxV100200

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）上面的統(tǒng)計表中a=；統(tǒng)計圖中;

（2）學生個體每周閱讀時間的中位數(shù)落在第組；

（3）若該中學共有學生2400人，請估計每周閱讀時間不少于70分鐘的學生約有多

少人？

（4）通過調查可以看出，多數(shù)學生每周閱讀時間少于90分鐘，為了較好的改善這

一情況，請你提出兩條合理化的建議.

九年級數(shù)學試卷第3頁共6頁

18.（9分）如圖，點Z和B在反比例函數(shù)y=上（xvo）的圖象上，3C_Ly軸于點C,且

△30C的面積為3,點幺的縱坐標為1,射線OZ與X軸負半軸的夾角為a.

2

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點4的坐標.

（2）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出N49B的平分線（要

求：使用2B鉛筆作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.

（3）過點4作D4_LZ。交N/08的平分線于點。，若

ZAOD=a,直接寫出點。的坐標.

19.（9分）為了營造良好的文化氛圍，及時彰顯正能量，某中學在校園內安裝了一塊垂

直于水平地面的LED電子屏幕.學校數(shù)學興趣小組成員為了測量LED電子屏幕的寬

度，如圖，先在地面。處垂直于地面安放1.2米高的測角儀CD,測得電子屏幕的

右側底端3的仰角N1=22。.設線段43在地面上的正投影為點E,再將測角儀沿。E

方向平移1.6米后到達。1處，又測得電子屏幕的右側頂端Z的仰角N2=45。.已知點

8到地面的距離為4.2米，請計算電子屏幕的寬度48約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：

sin22°~0.37,cos22°~0.93,tan22°~0.40,V2-1.41)

20.（9分）傳統(tǒng)的篆刻藝術有著獨特的形式美.為了使學生領略篆刻藝術深厚的文化底

蘊，某中學美術老師計劃從某網(wǎng)店為學生購買篆刻用具：刻刀和石料.據(jù)了解，若

購買12把刻刀和24塊石料需用360元；若購買10把刻刀和18塊石料需用286元.

（1）求每把刻刀和每塊石料各多少元？

（2）美術老師計劃一次購買刻刀和石料的數(shù)量和為60,

且刻刀購買數(shù)量不少于石料購買數(shù)量的一半.經(jīng)過

與網(wǎng)店溝通，該網(wǎng)店對刻刀和石料均可八折優(yōu)惠，

那么，如何設計購買方案才能使花費最少？最少花

費多少錢？

九年級數(shù)學試卷第4頁共6頁

21.(9分)如圖1是兩條高速公路互通立交俯瞰圖，車輛從一條高速公路轉到另一條高

速公路，需要經(jīng)過緩和曲線匝道進行過渡.

如圖2是一種緩和曲線過渡匝道的示意圖.若把過渡匝道的緩和曲線看作是一個平

面上的圓弧，汽車沿的切線PA經(jīng)過切點A駛入匝道，從。。的切線C0經(jīng)過切

點C駛出匝造已知B4=60m,OO的半徑為80m.

(1)若在點尸處設置一高清廣角攝像頭對圓弧形過渡匝道進行監(jiān)控，且高清攝像頭

可以有效監(jiān)控200m以內的物體，問此攝像頭能否有效監(jiān)控整個匝道？并說明

理由；

(2)在圖2中，若連接4C,交PO于點B,且為=尸8,判斷。C與尸。的位置關系,

并說明理由.

圖1

22.(10分)小紅為了研究拋出的彈跳球落在斜面上反彈后的距離.如圖，用計算機編程模

擬顯示，當彈跳球以某種特定的角度和初速度從坐標為(0,1)的點尸處拋出后，彈跳

球的運動軌跡是拋物線I,其最高點的坐標為(4,5).彈跳球落到傾斜角為45。的斜

面上反彈后，彈跳球的運動軌跡是拋物線H,且開口大小和方向均不變，但最大高

度只是拋物線I的余0

(1)求拋物線I的解析式；

(2)若斜面被坐標平面截得的截圖

與4軸的交點M的坐標為(7,0),

求拋物線II的對稱軸.

九年級數(shù)學試卷第5頁共6頁

23.（10分）在數(shù)學活動課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學活動.

（1）操作推斷

如圖1,點尸是正方形紙片488的邊4。的中點，沿5?折疊，使點4落在點

〃處，延長8M交CD于點尸，連接尸尸.則乙8QF=°.

（2）遷移探究

小華在（1）的條件下，繼續(xù)探究：如圖2,延長PM交CD于點E,連接BE.

①/PBE=°;

②小華用大小不同的正方形紙片重復幾次以上操作，總發(fā)現(xiàn)CF=3FD.請判斷

該發(fā)現(xiàn)是否正確？并說明理由.

（3）拓展應用

將邊長為1的兩個相同正方形拼成矩形485,如圖3,點尸是40上一動點，

沿BP折疊,使點4落在點〃處，射線交射線CZ）于點F.當DF,DC

2

時，直接寫出幺尸的長.

41Am和23*筆4而共6頁

2023年中招模擬考試試題(一)

數(shù)學參考答案及評分意見

一、選擇題每小時3分,共30分)

l.A2.C3.D4.BS.A6.D7.B8.B9.C10.A

二、填空IS每小題3分,共15分)

II.尸=：<答案不唯?>12.息念年等形式13114*15.卡-I.

三、解答題：本大即共8個小題,共75分〉

16.解r(1)<1>,+G.14->：F+卜何

=2+1+26-3...................................................................................................3分

=2萬...................................................■4①

lx-2}2x-4

=上—i.................................................................................................4分

x-22U-2)

~x-2(r-3):

~?.....................................................................................................................6分

17.W：(1)。=80；m=IO：........................................................................................2分

(2)4：........................................................................................................................3分

<3>—?^200x240ggo。<A>..............................................................................6分

480

答：留周同讀時間不少于70分鐘的學生約有1900人....................7分

(4)建議：①建議學校適當組織例讀活動,提高學生閱讀的積極性：②建議學校推薦讀

物目錄,合理布置包讀任務.合理安排閱讀時間...................9分

《答案不唯一，合理即可)

18.(1)V△HOC的面積為3：S*.=8=工......................2分

2“儂22

V*<0.二*=-3.故反比例函數(shù)的解析式為.........3分

x

V點A的縱坐標為I,：.點/的橫坐標為-3.二/(-3,1)...........4分

(2>畫圖略：.........................................................7分

(3)D(2)...........................................................................................................9分

3

19.解:如圖.延長CG交于點E................................................................................I分

由瞧就知.四邊形EFCQ和四邊形C6)￡均為矩形,

:.CD-C.D,-￡F,CCt?DDi.

設d爐x(m)......................................................................2分

■:BE二4.2,￡21.2.:.BF=BEEF=4.2-\2=3.

:.心x+3...................................................................3分

在Rt^XFCi中，

VZJC/145°./.FC,=AF=x+3................4分

在口△"<￥"中.

V/8522°,二CF=-^—=—^―,7.5…5分

ton220tan220

由FC,+C；C=FC.得3+x+l.6=7.”6分

解得k2,9(m)...........................................................................................................8分

答：電子瘠幕的寬度X8約為2.9m............................................................................9分

20.解：3)設每把刻刀和每塊石料分別是x元0元..........................I分

根據(jù)題您.得J,2jf>24>-360......................................................................4分

[101+18>=286.

AfT=，6'...................................................................................................5分

b,=7.

(2)設購買刻刀a個，則購買石料(60—。)個，根據(jù)題意,得

a3；(60—a)、解得“e20.............................................................................6分

設本次購買花費w元,Mw=16JX0.8+7(60a)X0.8=7.2a+336

V7.2>0,.IwMa的增大而增大.

:.當。=20時，w有段小值，w?g=7.2x20+336=480.

60-0=60-20=40.

答：應購買刻刀20個.照買石料40個才能使花費最少,蚊少花費為480元...9分

21.(1)比扭像頭能有效監(jiān)控整個匝道.....................................I分

理由：連接04延長戶。交。。于點0,、(

V&與00相切于點兒,OAA.PA.

在RtARlOq%PA=60.04=80.\

二OP'=OAJ+PA'.，0p=100.

v點尸到。。上的點的最大距點是紋段打)的長.\i/

:.PD=OP+OD=l&Q(m).

VIWX200./.比掇像頭能有效監(jiān)控整個Mi".4什

(2)QC//PO.............................................................................................................S分

理由：連接OC,

VOA=OC.：.ZOAC?ZOCA.

?:。。與。。相切于點C.:.OCLCQ.

:.ZOCp=9(r.:./QG4+N8C09O°.6分

由(I)知./CMC+//M8=90°.

:.ZBCQ=ZPAB.......................................................................................................7分

,:PA=PB,：.ZPAg/PBA,：.NBCQ=，PBA.8分

QC//PO.9分

22.解：（1）設她物級1的解析式為,（一外'+士（。?0）.

由題想得,謨拋物紋的頂點坐標是（4.5）,v

??y=a（.r-4）J+5（a*0）.

■:該她物線經(jīng)過點P（0.1）.

?…/'、”

解之.褥0=-；.J-----------4—￥—彳

3J

;>=-l（.v-4）+5=-^.v+2x+1.