2024年九年級中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：一次函數(shù)

一、單選題

1.函數(shù)y=21的自變量x的取值范圍是（）

t-2

A.x》0且x#2B.x20C.xW2D.x>2

2.已知w關(guān)于t的函數(shù)：w_-vP則下列有關(guān)此函數(shù)圖象的描述正確的是（）

I

A.該函數(shù)圖象與坐標軸有兩個交點

B.該函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限

C.該函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱

D.該函數(shù)圖象在第四象限

3.已知一次函數(shù)y=kx-k,若函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

4.下列四個圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）

5.小林購買一部手機想入網(wǎng)，中國聯(lián)通130網(wǎng)收費標準是月租費30元，每月來電顯示6元，本地電話費每分

鐘0.4元；中國電信“神州行”儲值卡收費標準是本地電話費每分鐘0.6元，月租費、來電顯示費全免，小林

的親戚朋友都在本地，他想擁有來電顯示服務(wù)，且估計他每月通話時間都在3h以上，則小林應(yīng)選擇（）

更省錢.

A.中國聯(lián)通B.“神州行”儲值卡

C.一樣D.無法確定

6.如圖，點B、C分別在兩條直線丫=10￡和7=6x上，點A、D是X軸上兩點，若四邊形ABCD是正方形，則

k的值為（）

A.6B.5CD.5

J5

7.如圖，0是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點，動點P由A開始沿折線A-B-M方向勻速運

動，到M時停止運動，速度為lcm/s.設(shè)P點的運動時間為t(s),點P的運動路徑與OA、0P所圍成的圖形面

積為S(cm2),則描述面積S(cm2)與時間t(s)的關(guān)系的圖象可以是()

8.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲

車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:

①A,B兩城相距300千米;

②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時;

③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；

④當甲、乙兩車相距5。千米時,

其中正確的結(jié)論有()

C.3個D.4個

9.一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+l平行，且經(jīng)過點（-3,4）,則表達式為

10.如圖，平面直角坐標系中，Q0ABC的頂點A坐標為（6,0）,C點坐標為（2,2）,若直線y=kx+2平分=OABC

的周長，則k的值為

建心的根是

11.如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P,根據(jù)圖象可得，二元一次方程組

點A在第一象限，點B在y軸上，點C坐標為（-1,0）.LOAB是以0B為

斜邊的等腰直角三角形，0B=4.若將JOAB向左平移，使點A落在直線BC上，則平移的距離是

13.如圖，直線AB的解析式為y=-x+b,分別與x軸，y軸交于A,B兩點，點A的坐標為（4,0）,過點B

的直線交x軸負半軸于點C,且OB：0C=4：1.若在x軸上方存在點D,使以A,B,D為頂點的三角形與4ABC

全等，則點D的坐標為

三、解答題

14.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過M(3,2),N(-1,-6)兩點.

(1)求函數(shù)表達式；

(2)請判定點A(1,-2)是否在該一次函數(shù)圖象上，并說明理由.

15.已知直線yi=kx+l(k〈O)與直線y2=mx(m〉0)的交點坐標為(L,-m),則請求出不等式組mx-2〈kx+l〈mx的

解.

16.如圖，已知直線y=-；x+l與X軸、y軸分別交于A、B兩點，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰

Rt.1ABC，上BAC=90?，點P為直線BC上一個動點.

(2)求直線BC的解析式;

(3)當S=0p=3$』0口時，求點P的坐標.

17.如圖，已知正比例函數(shù)丫=kx的圖像經(jīng)過點A,點A在第四象限，過點A作AHLX軸，垂足為H,點A的

橫坐標為4,且AAOH的面積為8.

(2)若點P是該正比例函數(shù)y二丘圖像上一點，且使得2人!!!3的面積是AAOH面積的兩倍，求點P的坐標；

(3)已知0A=4、攵，在直線0公上(除0點外)是否存在點M,使得AAHM為等腰三角形？若存在，直接寫出

0M的長；若不存在，請說明理由.

18.從甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后休息一段時間，然

后原路返回甲地.假設(shè)小明騎車在上坡、平路、下坡時分別保持勻速前進，已知小明騎車上坡的速度比平路上

的速度每小時少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km,設(shè)小明出發(fā)xh后，到達離乙地ykm的地方,

圖中的折線ABCDEF表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)小明騎車在平路上的速度為多少km/h,他在乙地休息了多少小時.

(2)分別求線段AB、EF所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

(3)從甲地到乙地經(jīng)過丙地，如果小明兩次經(jīng)過丙地的時間間隔為0.85h,求丙地與甲地之間的路程.

y(km)個

6.5《夕

o\Q.2CD1X(h)

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.D

5.A

6.D

7.A

8.B

9.y=2x+10

10.

11.

s

12.

2

13.(5,4)

14.(1)解：設(shè)廠kx+b(kWO),將點(3,2)(-1,6)代入

得：2=3k+b

-6—-k+b

fk=2

解得:lb=-4，

y=2x-4

(2)解：當x=l時，y=2Xl-4=-2,

???點A(l,-2)在一次函數(shù)圖象上

15.解：把(2,hn)代入yi=kx+1,可得m=k+2,

解得k=m-2,

yi=(m-2)x+1,

令y3=mx-2,則當y3〈yi時，mx-2<(m-2)x+1,

解得x<<

當kx+lVmx時，(m-2)x+l<mx,

解得書

...不等式組mx-2<kx+l<mx的解集為？<x<:

16.(1)(3,0);(0,1)

(2)解:過點C作CE1x軸于點E，如圖所示.

「△ABC為等腰直角三角形,

??AB=AC，4BAC=900.

V4OBA+40AB=9b，40AB+&BAC+rEAC=180%

."..OBA=.EAC.

90B=zCEA=90,

在△ABO和△CAE中，］z,OBA=zEAC，

(AB=CA

AAABO三二CAE(AAS).

?'?AE-BO=1>CE=A0=3，

.'.OE=0A+AE-4,

...點C的坐標為(4,3).

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(kx0)>

將B(0,1).C(4,3)代入y=la+b,得:/A

解得：卜=:，

(b=1

直線BC的解析式為y=；x+1

⑶解：7加，即：0Ag|=3x：0AC

zz

?,gx31ypi=3x^x3X1，

?RF=±3.

當〉=3時，；zx+1=3，

解得：x=4,

，點P坐標為(4,3)；

當y=-3時,+1=-3,

解得：x=-8,

.,.點P的坐標為(一8,-3卜

???當S』OP=3SM)B時，點P的坐標為(4,3)或(-8,-3)

17.(1)解：?.?點A的橫坐標為4,S_AOH=8，

...點A的縱坐標為-4,

.?.點A的坐標為(4,-4)，

正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點A,

.1=4k,

解得k-1，

...正比例函數(shù)的解析式為y=-X；

(2)解:存在，

一4)，

設(shè)點P的坐標為(m,-m),

AHP的面積是二AOH面積的兩倍，

=2x8=16,

，：x4?4-m|=16，

解得：m=1］或01=-4，

二點P的坐標為(12,-12)或(-4,4).

(3)0M的長為*2-4或4V2+4或2、攵

18.解：(1)小明騎車上坡的速度為：(6.5-4.5)4-0.2=10(km/h),

小明平路上的速度為：10+5=15