/21.3實際問題與一元二次方程第1課時一、學習目標：1、會根據(jù)具體問題〔按一定傳播速度傳播問題、數(shù)字問題等〕中的數(shù)量關系列一元二次方程并求解；2、能根據(jù)問題的實際意義,檢驗所得結果是否合理；3、進一步掌握列方程解應用題的步驟和關鍵.二、學習重難點：重點：列一元二次方程解決傳播速度傳播問題、數(shù)字問題等難點：握列方程解應用題的步驟和關鍵探究案三、合作探究復習引入列方程解應用題的一般步驟是什么？活動1：小組合作問題1參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?歸納總結：列一元二次方程解應用題的一般步驟:活動2：合作探究有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?變式訓練某種植物的主干長出假設干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少個小分支？活動3：拓展延伸列一元二次方程解應用題時,一般的解題步驟和要注意問題歸納如下：歸納：你能說說本節(jié)課所研究的“傳播問題〞的根本特征

嗎？解決此類問題的關鍵步驟是什么？隨堂檢測1.兩個正數(shù)的差是2,它們的平方和是52,那么這兩個數(shù)是()A.2和4 B.6和8 C.4和6 D.8和102.有一根月季,它的主干長出假設干數(shù)目的枝干,每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、枝干、小分支的總數(shù)是73,設每個枝干長出x個小分支,根據(jù)題意可列方程為〔〕A.1+x+x(1+x)=73B.1+x+x2=73C.1+x2=73D.(1+x)2=733.一個兩位數(shù),它的兩個數(shù)字之和為6,把這兩個數(shù)字交換位置后所形成的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積是1008,求原來的兩位數(shù).4.甲型流感病毒的傳染性極強,某地因1人患了甲型流感沒有及時隔離治療,經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型流感,每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度,再經(jīng)過5天的傳染后,這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型流感？5.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一場,方案安排15場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?6.某種電腦病毒傳播非?？?如果有一臺電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染。請解釋：每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？假設病毒得不到有效控制,第三輪感染中,被感染的電腦會不會超過700臺？7.某養(yǎng)雞場一只患禽流感的小雞經(jīng)過兩天的傳染后,使養(yǎng)雞場共有169只小雞感染禽流感,那么在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只小雞？課堂小結通過本節(jié)課的學習在小組內(nèi)談一談你的收獲,并記錄下來：我的收獲__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

參考答案復習引入第一步：審題,明確和未知；第二步：找相等關系；第三步：設元,列方程,并解方程；第四步：檢驗根的合理性；第五步：作答．活動1：小組合作問題1有5人參加聚會歸納總結：(1)“審〞,即審題,讀懂題意弄清題中的量和未知量；(2)“設〞,即設未知數(shù),設未知數(shù)的方法有直接設和間接設未知數(shù)兩種；(3)“列〞,即根據(jù)題中等量關系列方程；(4)“解〞,即求出所列方程的根；(5)“檢驗〞,即驗證是否符合題意；(6)“答〞,即答復題目中要解決的問題.活動2：解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.列方程1+x+x(1+x)=121解方程,得x1=10,x答:平均一個人傳染了10個人.變式訓練：解：設每個支干長出x個小分支,那么1+x+x·x=91x1=9,x2=-10〔不合題意,舍去〕．答：每個支干長出9個小分支．隨堂檢測：1.C2.B3.解：設原數(shù)的個位上數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為(6-x),那么原數(shù)表示為[10(6-x)+x],對調(diào)后新數(shù)表示為[10x+(6-x)],根據(jù)題意列方程得[10(6-x)+x][10x+(6-x)]=1008解得x1=2,x2=4所以這個兩位數(shù)是24或42.4.解：設每天平均一個人傳染了x人,1+x+x(1+x)=9,即〔1+x〕2=9解得x1=-4(舍去〕,x2=2.9(1+x)5=9(1+2)5=2187,(1+x)7=(1+2)7=2187答：每天平均一個人傳染了2人,這個地區(qū)一共將會有2187人患甲型流感.5.解：設應邀請x支球隊參賽,由題意列方程得化簡為x2-x=30,解得x1=-5(舍去〕,x2=6.答：應邀請6支球隊參賽.6.7.解：設在