高一上學期數(shù)學期末測試卷01一、單選題1．已知集合，則（

）．A． B． C． D．2．命題“”的否定是（

）A． B．C． D．3．已知，則下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．4．已知是第二象限角，，則（

）A． B． C． D．5．當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約經(jīng)過N年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14原有初始質(zhì)量為Q，該生物體內(nèi)碳14所剩質(zhì)量y與死亡年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為（）A． B．C． D．6．已知，則函數(shù)的解析式為（

）A． B．（）C．（） D．（）7．如圖的曲線就像橫放的葫蘆的軸截面的邊緣線，我們叫葫蘆曲線（也像湖面上高低起伏的小島在水中的倒影與自身形成的圖形，也可以形象地稱它為倒影曲線），它每過相同的間隔振幅就變化一次，且過點，其對應(yīng)的方程為（，其中為不超過x的最大整數(shù)，）.若該葫蘆曲線上一點N的橫坐標為，則點N的縱坐標為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰有6個不同的實數(shù)根，則m的取值范圍是（

）A． B．(C． D．二、多選題9．若正實數(shù)p，q滿足，則（

）A．的最大值是 B．的最大值是C．的最小值是 D．的最小值是10．如圖所示是函數(shù)的圖象的一部分，則其函數(shù)解析式是（

）A． B．C． D．11．函數(shù)在上是增函數(shù)，那么（

）A．在上遞增且無最大值B．在上遞減且無最小值C．在定義域內(nèi)是偶函數(shù)D．的圖象關(guān)于直線對稱12．已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，對于任意都滿足，則下列說法正確的是（

）A．B．是奇函數(shù)C．若，則D．若當時，，則在單調(diào)遞減三、填空題13．已知集合．若，則實數(shù)的取值范圍是．14．已知，且，則當取得最小值時，．15．若函數(shù)的單調(diào)遞增開區(qū)間為，對，，則實數(shù)a的取值范圍是．16．如圖，在扇形中，半徑，圓心角，矩形內(nèi)接于扇形OPQ，其中點B，C都在弧PQ上，則矩形ABCD的面積的最大值為.

四、解答題17．計算下列各式的值：(1)計算：；(2)計算：.18．已知集合，.(1)當時，求集合；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.19．已知函數(shù)．(1)求的最小正周期；(2)求在上的值域，并求出取最大值時相應(yīng)x的值．20．已知定義在上的函數(shù)對任意實數(shù)、，恒有，且當時，，.(1)求的值；(2)求證：為奇函數(shù)；(3)求在上的最大值與最小值．21．首屆全國學生（青年）運動會于2023年11月5日在廣西南寧舉行，假設(shè)你是某紀念章公司委托的專營店銷售總監(jiān).現(xiàn)有一款紀念章，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向?qū)W青會組委會上交特許經(jīng)營管理費2元用于活動公益開支，預(yù)計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀念章的銷售價格為元..(1)請你寫出專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲利潤（元）與每枚紀念章的銷售價格（元）的函數(shù)關(guān)系式；(2)當每枚紀念章銷售價格為多少元時，該專營店一年內(nèi)的利潤最大？最大利潤為多少元？22．已知