八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章勾股定理姓名:1、勾股定理:直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即2、勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股數(shù)：滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。第二章實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù):如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b。2、絕對(duì)值:（|a|≥0）。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。3、倒數(shù):如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、算術(shù)平方根：表示方法：記作“”，讀作根號(hào)a。性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。2、平方根：表示方法：正數(shù)a的平方根記做“”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。。注意的雙重非負(fù)性：①≥0，②a≥0.3、立方根：表示方法：記作性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。四、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）1、二次根式：①含有二次根號(hào)“”；②被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、性質(zhì)：（1）（2）（3）（）（4）（）3、最簡(jiǎn)二次根式必須滿足：（1）分母中不含根號(hào)；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式第三章位置與坐標(biāo)一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征若點(diǎn)P(x,y)在第一象限，則；若點(diǎn)P(x,y)在第二象限，則。若點(diǎn)P(x,y)在第三象限，則；若點(diǎn)P(x,y)在第四象限，則。2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征若點(diǎn)P(x,y)在x軸上，則；若點(diǎn)P(x,y)在y軸上，則。3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征若點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上（直線y=x）則x=y。(橫、縱坐標(biāo)相等)若點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上（直線y=-x）則y=-x（橫、縱坐標(biāo)相反）4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（x，-y）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（-x，y）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’（-x，-y）6、點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于（2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于第四章一次函數(shù)一、函數(shù)的表示法（1）關(guān)系式法（2）列表法（3）圖象法二、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟（1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線三、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線。2、正比例函數(shù)的性質(zhì)（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。3、一次函數(shù)的性質(zhì)（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小4、兩直線平行,則K相等。反之K相等，則兩直線平行。如：y=2x+1與y=2x-3的位置關(guān)系是。y=3x與y=2x-2的位置關(guān)系是。5、一次函數(shù)表達(dá)式的確定:待定系數(shù)法..第五章二元一次方程組1、二元一次方程組的解法（1）代入（消元）法（2）加減（消元）法2、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：(1)直線y=kx+b上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程kx-y+b=0的解(2)兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)是相應(yīng)方程組的解如y=2x-1與y=3x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)是。注：（當(dāng)函數(shù)圖象有交點(diǎn)時(shí)，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解；當(dāng)函數(shù)圖象（直線）平行即無交點(diǎn)時(shí)，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。）第六章數(shù)據(jù)的分析1、平均數(shù)（1）平均數(shù)：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為。（即n=）（2）加權(quán)平均數(shù)：(公式).2、眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。3、中位數(shù)：（1）先排序、（2）看奇偶4、①極差：.②方差：.③標(biāo)準(zhǔn)差：.一般：一組數(shù)據(jù)的極差越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。第七章平行線的證明1、命題的形式：“如果…….那么…...”(即條件……..結(jié)論……….)例:對(duì)頂角相等.這個(gè)命題的條件是,結(jié)論是.例:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.條件是,結(jié)論是.2、定理的證明分三步:,,.3、證明三角形內(nèi)角和定理4、寫出下列結(jié)論（1）已知:如圖BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.(2)已知：如圖BE平分∠ABC,CE平分∠ACM.(3)已知:如圖BF平分∠CBP,CF平分∠BCQ.結(jié)論：