實際(shíjì)問題與反比例函數(shù)第一頁，編輯(biānjí)于星期五：十六點五十三分。第一頁，共17頁。實際(shíjì)問題與反比例函數(shù)第一頁，編輯(biānjí1市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣(zěnyàng)的函數(shù)關(guān)系？解：(1)根據(jù)圓柱體的體積(tǐjī)公式,我們有s×d=變形(biànxíng)得

即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).

探究活動1:第二頁，編輯于星期五：十六點五十三分。第二頁，共17頁。市煤氣公司要在地下修建一個容解：(1)根據(jù)圓柱體2把S=500代入,得(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工(shīgōng)隊施工(shīgōng)時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？解:

探究活動1:如果把儲存室的底面積(miànjī)定為500m2，施工時應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.解得d=20第三頁，編輯(biānjí)于星期五：十六點五十三分。第三頁，共17頁。把S=500代入,得3市煤氣公司要在地下修建一個容積(róngjī)為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃掘進(jìn)到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))？

探究活動1:第四頁，編輯(biānjí)于星期五：十六點五十三分。第四頁，共17頁。市煤氣公司要在地下修建一個探究活動1:第四頁，4根據(jù)(gēnjù)題意,把d=15代入,得解得S≈666.67當(dāng)儲存室的深為15m時,儲存室的底面積(miànjī)應(yīng)改為666.67m2才能滿足需要.(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃掘進(jìn)到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金(zījīn),儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?解:

探究活動1:第五頁，編輯于星期五：十六點五十三分。第五頁，共17頁。根據(jù)(gēnjù)題意,把d=15代入5

實際問題

（數(shù)學(xué)模型）

當(dāng)S=500m2時求d

當(dāng)d=15m時求S小結(jié)拓展圓柱體的體積(tǐjī)公式永遠(yuǎn)也不會變第六頁，編輯(biānjí)于星期五：十六點五十三分。第六頁，共17頁。實際問題當(dāng)S=500m2時求d當(dāng)6碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨(xièhuò),卸貨(xièhuò)速度v(單位:噸/天)與卸貨(xièhuò)時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？分析：根據(jù)(gēnjù)裝貨速度×裝貨時間＝貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的的總量；再根據(jù)(gēnjù)卸貨速度＝貨物總量÷卸貨時間，得到ｖ與ｔ的函數(shù)式。

探究活動2:

第七頁，編輯(biānjí)于星期五：十六點五十三分。第七頁，共17頁。碼頭工人以每天30噸的速度往分析：根據(jù)(gē7碼頭工人以每天30噸的速度(sùdù)往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度(sùdù)v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

探究活動2:

解:（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知條件(tiáojiàn)有k=30×8=240所以v與t的函數(shù)式為第八(dìbā)頁，編輯于星期五：十六點五十三分。第八頁，共17頁。碼頭工人以每天30噸的速度(sùdù)往8結(jié)果可以看出(kànchū)，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸.若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸貨48噸。(注：有時把不等關(guān)系轉(zhuǎn)化成相等關(guān)系來解決問題更加的方便。)

探究活動2:碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過(chāoguò)5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?

解:（2）把t=5代入，得第九頁，編輯(biānjí)于星期五：十六點五十三分。第九頁，共17頁。結(jié)果可以看出(kànchū)，如果全部貨物恰9所以貨物在不超過(chāoguò)5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸貨48噸。

探究活動2:碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(2)由于遇到(yùdào)緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?另解:（2）把解析(jiěxī)式，變

為，根據(jù)已知可列，解得第十頁，編輯于星期五：十六點五十三分。第十頁，共17頁。所以貨物在不超過(chāoguò)5天內(nèi)卸完，10做一做1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系(guānxì)?(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?實際問題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運用數(shù)學(xué)知識解決第十一頁，編輯(biānjí)于星期五：十六點五十三分。第十一頁，共17頁。做一做1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積實際問112.你吃過拉面嗎？實際上在制作拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識，一定體積的面團(miàntuán)做拉面，面條的總長度y(cm)與面條的粗細(xì)（橫截面積）S(cm2)的關(guān)系如圖所示：（１）寫出y與S的函數(shù)關(guān)系式；（２）當(dāng)面條粗１.６cm2時，求面條總長度是多少厘米？1234504080120160200S(cm2)y(cm)

(4,32).做一做通過(tōngguò)圖象你能獲得哪些信息？第十二頁，編輯(biānjí)于星期五：十六點五十三分。第十二頁，共17頁。2.你吃過拉面嗎？實際上在制作拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知12

試一試某商場(shāngchǎng)出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)賀卡的日銷售單價x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：（1）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）設(shè)經(jīng)營此賀卡的日銷售利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式？X（元）3456Y（個）20151210第十三頁，編輯(biānjí)于星期五：十六點五十三分。第十三頁，共17頁。試一試某商場(shāngchǎng)13問題：請你舉出一個生活中反比例函數(shù)應(yīng)用(yìngyòng)的事例。

議一議第十四頁，編輯(biānjí)于星期五：十六點五十三分。第十四頁，共17頁。問題：議一議第十四頁，編輯(biānjí)于星期五：十14學(xué)習(xí)(xuéxí)小結(jié)你能談?wù)剬W(xué)習(xí)(xuéxí)這節(jié)課內(nèi)容后的收獲和體會嗎？第十五頁，編輯(biānjí)于星期五：十六點五十三分。第十五頁，共17頁。學(xué)習(xí)(xuéxí)小結(jié)你能談?wù)剬W(xué)習(xí)(xuéxí)15實際問題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運用數(shù)學(xué)知識解決1、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵:建立反比例函數(shù)模型.抓住題目(tímù)中的不變量。2、體會(tǐhuì)反比例函數(shù)是現(xiàn)實生活中的重要數(shù)學(xué)模型.認(rèn)識數(shù)學(xué)在生活實踐中意義.第十六頁