第五章：概率論基礎(chǔ)2021/7/131第五章：概率論基礎(chǔ)2021/7/131樣本空間所有可能結(jié)果的集合e.g.:骰子的六個(gè)面:e.g.:一副撲克牌的所有52張牌:2021/7/132樣本空間所有可能結(jié)果的集合2021/7/132事件描述頻率表樹(shù)形圖

紅22426

黑

22426總計(jì)44852

AceNotAceTotal一副撲克牌紅色牌黑色牌非AAA非A2021/7/133事件描述頻率表紅2簡(jiǎn)單事件18個(gè)圖形中共有5個(gè)三角2021/7/134簡(jiǎn)單事件18個(gè)圖形中共有5個(gè)三角2021/7/134既是三角又是藍(lán)色的圖形聯(lián)合事件兩個(gè)三角是藍(lán)色的2021/7/135既是三角又是藍(lán)色的圖形聯(lián)合事件兩個(gè)三角是藍(lán)色的2021/7/特殊事件不可能事件e.g.:既是梅花又是方塊的牌

互補(bǔ)事件對(duì)事件A,那些不在A中的事件記作A’e.g.:A:方塊Q

A’:所有非方塊Q的牌

NullEvent2021/7/136特殊事件不可能事件NullEvent2021/7/13互斥事件相互排斥的事件兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生e.g.:--A:方塊Q;B:梅花QA和B是互斥的事件(continued)2021/7/137互斥事件相互排斥的事件(continued)2021/7/1概率概率度量一個(gè)事件發(fā)生的可能性概率值在0和1之間所有互斥事件的概率之和為1確定不可能.5102021/7/138概率概率度量一個(gè)事件發(fā)生確定不可能.5102021/7/13(Thereare2waystogetone6andtheother4)e.g.P(

)=2/36概率的計(jì)算事件E的概率的計(jì)算:樣本空間里的每一可能結(jié)果是等可能性的2021/7/139(Thereare2waystogetone6聯(lián)合概率的計(jì)算Theprobabilityofajointevent,AandB:2021/7/1310聯(lián)合概率的計(jì)算TheprobabilityofajoP(A1andB2)P(A1)Total事件使用概率分布表計(jì)算聯(lián)合概率P(A2andB1)P(A1andB1)事件Total1聯(lián)合概率邊緣分布A1A2B1B2P(B1)P(B2)P(A2andB2)P(A2)2021/7/1311P(A1andB2)P(A1)Total事件使用概率分布條件概率的計(jì)算事件B發(fā)生的條件下A發(fā)生的概率:2021/7/1312條件概率的計(jì)算事件B發(fā)生的條件下A發(fā)生的概率:2021/7/使用頻率表計(jì)算條件概率BlackColorTypeRedTotalAce224Non-Ace242448Total262652RevisedSampleSpace2021/7/1313使用頻率表計(jì)算條件概率BlackColorTypeRedTo條件概率與統(tǒng)計(jì)的獨(dú)立性條件概率:乘法原理:2021/7/1314條件概率與統(tǒng)計(jì)的獨(dú)立性條件概率:2021/7/1314續(xù)事件A和B是相互獨(dú)立的，如果：2021/7/1315續(xù)事件A和B是相互獨(dú)立的，如果：2021/7/1315Bayes定理所有B條件下發(fā)生的A加總同樣的事件2021/7/1316Bayes定理所有B條件下發(fā)生的A加總同樣的事件2021/750％的借款人會(huì)歸還貸款，在這些歸還者中，40%有大學(xué)學(xué)歷.未歸還者中10％有大學(xué)學(xué)歷.現(xiàn)隨機(jī)挑選一位有大學(xué)學(xué)歷的借款者，他歸還貸款的概率是多少？2021/7/131750％的借款人會(huì)歸還貸款，在這些歸還者中，40%有大學(xué)學(xué)(continued)RepayRepayCollegeC