圖形運(yùn)動問題圖形運(yùn)動問題1有關(guān)圖形運(yùn)動問題大體有三種點(diǎn)的運(yùn)動線的運(yùn)動圖形的運(yùn)動有關(guān)圖形運(yùn)動問題大體有三種點(diǎn)的運(yùn)動線的運(yùn)動圖形的運(yùn)動2精品資料精品資料3你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問無顏見爹娘……”“太陽當(dāng)空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”初中數(shù)學(xué)圖形運(yùn)動問題動點(diǎn)問題-ppt課件4運(yùn)動問題從所求問題來看，大體分為兩類：一.求運(yùn)動時間型。二.求函數(shù)解析式型。運(yùn)動問題從所求問題來看，大體分為兩類：一.求運(yùn)動時間型。5

例1.已知線段AB長為20厘米，動點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒1厘米的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時點(diǎn)P將線段AB分成的兩部分的比值為1：2.ABPABPP1×t三分之一AB三分之二AB1×t思考：如果將問題中的比值改為：1：1，1：3或1：4將如何求t值。例1.已知線段AB長為20厘米，動點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒6例2.如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90度，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向B運(yùn)動。其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。從運(yùn)動開始，經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD成為平行四邊形？成為等腰梯形？成為直角梯形？ABCDPQPQPQPQEF例2.如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90度，7解運(yùn)動問題的一般步驟：求運(yùn)動時間型。1.讀題找出已知條件和未知條件。2.確定運(yùn)動元素有幾個，確定每個運(yùn)動元素的起點(diǎn)、終點(diǎn)、速度、時間和路程。3.從問題入手，思考符合問題的情況有幾種，畫出圖形。4.找出每種情況的等量關(guān)系，通常是線段的等量關(guān)系，有時周長、面積等也可作為等量關(guān)系。5.設(shè)運(yùn)動時間為未知數(shù)，并用這個未知數(shù)表示等量關(guān)系中的每一個量。6.根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解方程求出運(yùn)動時間。解運(yùn)動問題的一般步驟：求運(yùn)動時間型。1.讀題找出已知條件和未8

如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/秒的速度，沿正方形的邊經(jīng)A-B-C-D到達(dá)點(diǎn)D。設(shè)運(yùn)動時間為t秒。（1）P點(diǎn)在運(yùn)動過程中①動點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)D的距離AP、PD的長度發(fā)生怎樣的變化？PPPABCD如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)P9

如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/秒的速度，沿正方形的邊經(jīng)A-B-C-D到達(dá)點(diǎn)D。設(shè)運(yùn)動時間為t秒。PPPABCD②點(diǎn)P在運(yùn)動過程中到邊AD的距離發(fā)生怎樣的變化？如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)P10

如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/秒的速度，沿正方形的邊經(jīng)A-B-C-D到達(dá)點(diǎn)D。設(shè)運(yùn)動時間為t秒。ABCD③由動點(diǎn)P和點(diǎn)A、點(diǎn)D形成的△APD的形狀發(fā)生怎樣的變化？面積呢？P如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)P11

如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/秒的速度，沿正方形的邊經(jīng)A-B-C-D到達(dá)點(diǎn)D。設(shè)運(yùn)動時間為t秒。PABCD③由動點(diǎn)P和點(diǎn)A、點(diǎn)D形成的△APD的形狀發(fā)生怎樣的變化？面積呢？如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)P12

如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/秒的速度，沿正方形的邊經(jīng)A-B-C-D到達(dá)點(diǎn)D。設(shè)運(yùn)動時間為t秒。PABCD③由動點(diǎn)P和點(diǎn)A、點(diǎn)D形成的△APD的形狀發(fā)生怎樣的變化？面積呢？如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)13

如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/秒的速度，沿正方形的邊經(jīng)A-B-C-D到達(dá)點(diǎn)D。設(shè)運(yùn)動時間為t秒。（2）設(shè)△APD的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；ABCDP0≤t≤2ABCDP2＜t≤4PABCD4＜t≤6S=4tS=8S=4t+24ABCDP如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)14ABCDP0≤t≤2ABCDP2＜t≤4PABCD4＜t≤6S=4tS=8S=4t+24（3）以下能大致反映S與t的函數(shù)圖象的是（）0246024602460246AABCDP0≤t≤2ABCDP2＜t≤4PABCD4＜t≤615

如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/秒的速度，沿正方形的邊經(jīng)A-B-C-D到達(dá)點(diǎn)D。設(shè)運(yùn)動時間為t秒。（4）當(dāng)t為何值時，S等于正方形ABCD面積的八分之一。ABCDP0≤t≤2ABCDP2＜t≤4PABCD4＜t≤6S=4tS=8S=4t+24ABCDP如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點(diǎn)16

如圖，在組合圖形ABCDEF中，AB垂直BC，BC垂直CD，CD垂直DE，DE垂直EF，ED垂直AF，動點(diǎn)Q沿A至B至C至D至E至F運(yùn)動，到F停止運(yùn)動，速度為2個單位每秒，已知AF=6，EF=8，AB=4，BC=3，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，三角形AQF的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式。ACDEFBQQQQQQQQQQQ如圖，在組合圖形ABCDEF中，AB垂直BC，BC垂17

如圖，在組合圖形ABCDEF中，AB垂直BC，BC垂直CD，CD垂直DE，DE垂直EF，EF垂直AF，動點(diǎn)Q沿A至B至C至D至E至F運(yùn)動，到F停止運(yùn)動，速度為2個單位每秒，已知AF=6，EF=8，AB=4，BC=3，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，三角形AQF的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式。ACDEFBQQQQQQQQQQQQ如圖，在組合圖形ABCDEF中，AB垂直BC，BC垂18解運(yùn)動問題的一般步驟：求函數(shù)解析式型1.讀題，找出已知條件和未知條件。2.確定運(yùn)動元素有幾個，確定每個運(yùn)動元素的起點(diǎn)、終點(diǎn)、速度、時間和路程。3.確定問題中所求函數(shù)解析式的幾何圖形，并畫出圖形。4.根據(jù)問題中所求的幾何圖形，確定等量關(guān)系，如三角形的面積、周長公式等。有時可能用到分割或框圖的方法。5.設(shè)運(yùn)動時間為未知數(shù)，并用這個未知數(shù)表示等量關(guān)系中變化的量。有時會用到勾股定理、三角函數(shù)、相似的相關(guān)知識。6.根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，注意一般動點(diǎn)每經(jīng)過一條線段就有一個函數(shù)解析式，另外要寫清自變量的取值范圍。解運(yùn)動問題的一般步驟：求函數(shù)解析式型1.讀題，找出已知條件和19策略是：“以靜制動”，把動態(tài)問題，變?yōu)殪o態(tài)問題,抓住變化中的“不變量”，以不變應(yīng)萬變。明確運(yùn)動路徑、運(yùn)動速度、起始點(diǎn)、終點(diǎn)，從而確定自變量的取值范圍，畫出相應(yīng)的圖形。找出一個基本關(guān)系式，把相關(guān)的量用一個自變量的表達(dá)式表達(dá)出來。解決圖形運(yùn)動問題關(guān)鍵是：策略是：“以靜制動”，把動態(tài)問題，變?yōu)殪o態(tài)問題,抓住變化中的20（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)C的坐標(biāo)是OxyCAB（4，3）m

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）。平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動的時間為t（秒）MN（2）當(dāng)t=＿秒或＿秒時，MN=AC12（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；:（3）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有求出最大值；若沒有，要說明理由。（4）（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)C的坐標(biāo)21（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)C的坐標(biāo)是OxyCAB（4，3）（0，3）（0，3）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）。平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動的時間為t（秒）（4，0）（4，0）（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)C的坐標(biāo)22OxyCAB（2）當(dāng)t=＿秒或＿秒時，MN=AC12MNMN26（4，3）（4,0）（0,3）mE

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）。平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動的時間為t（秒）OxyCAB（2）當(dāng)t=＿秒或＿秒時，MN=23OxyCABMNNMMNMN（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）。平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動的時間為t（秒）OxyCABMNNMMNMN（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S24OxyCABNMNMNMMNNMNMNMNMNMNM（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）。平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動的時間為t（秒）mOxyCABNMNMNMMNNMNMNMNMNMNM（3）設(shè)25xyOABCNMxyOABCNME0≤t≤44＜t≤8xyOABCNMxyOABCNMxyOABCNMxyOABCNME0≤t≤44＜t≤8xyO26OxyCABMN（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）。平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動的時間為t（秒）2S=t380≤t≤4OxyCABMN（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)27OxyCABMNE（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）。平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線m運(yùn)動的時間為t（秒）4＜t≤82S=t+3t38KOxyCABMNE（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)28（4）:（3）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有求出最大值；若沒有，要說明理由。xyOABCNMxyOABCNME2S=t380≤t≤42S=t+3t38；t=4時，S有最大值=64＜t≤8（4）:（3）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有求出最大值；29（1）求等腰梯形DEFG的面積；BACGF（D）（E）圖①

如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=AC，BC=42，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)。（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時停止。設(shè)運(yùn)動時間為x秒，運(yùn)動后的等腰梯形為DEF’G’如圖②探究1：在運(yùn)動過程中，四邊形BDG’G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由。探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（1）求等腰梯形DEFG的面積；BACGF（D）（E）圖①30（1）求等腰梯形DEFG的面積；ABCGF（D）（E）圖①S梯形DEFG=6

如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=AC，BC=42，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)。（1）求等腰梯形DEFG的面積；ABCGF（D）（E）圖①S31（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時停止。設(shè)運(yùn)動時間為x秒，運(yùn)動后的等腰梯形為DEF’G’如圖②ABCGF圖②G′F′DE

如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=AC，BC=42，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)。探究1：在運(yùn)動過程中，四邊形BDG’G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由。（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的32ABCG圖②探究1：在運(yùn)動過程中，四邊形BDG’G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由。FDEG′當(dāng)BD=BG=x=2時四邊形BDG’G是菱形

如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=AC，BC=42，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)。ABCG圖②探究1：在運(yùn)動過程中，四邊形BDG’G能否是菱形33ABC圖②探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。GFDE

如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=AC，BC=42，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)。ABC圖②探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中△ABC與等腰梯形DEFG34ABC圖②探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。GFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDEGFDE

如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=AC，BC=42，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)。ABC圖②探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中△ABC與等腰梯形DEFG35GFDEABCABCGFDEABCGFDEABCGFDE0≤x＜22≤x≤2224GFDEABCABCGFDEABCGFDEABCGFDE0≤36ABC圖②探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。GFDEH0≤x＜22時y=6-2x

如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=AC，BC=42，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)。ABC圖②探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中△ABC與等腰梯形DEFG37ABC圖②探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。GFDEH≤x≤2224

如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=AC，BC=42，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)。14x2y=-+82x2ABC圖②探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中△ABC與等腰梯形DEFG38小結(jié)談一談你是如何處理圖形運(yùn)動問題的？小結(jié)談一談你是如何處理圖形運(yùn)動問題的？39策略是：“以靜制動”，把動態(tài)問題，變?yōu)殪o態(tài)問題,抓住變化中的“不變量”，以不變應(yīng)萬變。明確運(yùn)動路徑、運(yùn)動速度、起始點(diǎn)、終點(diǎn)，從而確定自變量的取值范圍，畫出相應(yīng)的圖形。找出一個基本關(guān)系式，把相關(guān)的量用一個自變量的表達(dá)式表達(dá)出來。解決圖形運(yùn)動問題關(guān)鍵是：策略是：“以靜制動”，把動態(tài)問題，變?yōu)殪o態(tài)問題,抓住變化中的40作業(yè)：請將你做過的圖形運(yùn)動問題重新歸類整理，通過整理你自己有哪些獨(dú)特見解？作業(yè)：請將你做過的圖形運(yùn)動問題重新歸類整理，通過整理你自己有41（2006年中考

）．如圖，正方形ABCD