······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，△ABC中，∠B=2∠A，∠ACB的平分線CD交AB于點D，已知AC=16，BC=9，則BD的長為（）A．6 B．7 C．8 D．92、如圖所示，直線a∥b，∠1=35°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)為（）A．125° B．135° C．145° D．155°3、將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，使得它們的直角邊互相垂直，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4、若菱形ABCD的一條對角線長為8，邊CD的長是方程x2﹣10x+24＝0的一個根，則該菱形ABCD的周長為（）A．16 B．24 C．16或24 D．485、如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（

）A．10 B．11 C．12 D．13二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在中，，是角平分線，是中線，則下列結(jié)論，其中不正確的結(jié)論是（

）A． B． C． D．2、如圖，在中，，，點E在的延長線上，的角平分線與的角平分線相交于點D，連接，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．BC=EF B．∠C=∠F C．AB∥DE D．∠A=∠D4、在下列正多邊形組合中，能鋪滿地面的是（

）A．正八邊形和正方形 B．正五邊形和正八邊形C．正六邊形和正三角形 D．正三角形和正方形5、如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結(jié)論中正確的是（）A．△AOD≌△BOC B．△APC≌△BPD C．點P在∠AOB的平分線上 D．CP=DP第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、如圖，點D在線段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，則在△ABD中，BD邊上的高是__cm．2、若長度分別為3，4，a的三條線段能組成一個三角形，則整數(shù)a的值可以是________．（寫出一個即可）3、在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中線BD將三角形周長分為15和21兩部分，則這個三角形的底邊長為______．4、如圖，是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若，則________，________．5、如圖，點在的邊的延長線上，點在邊上，連接交于點，若，，則________．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，將證明過程補充完整．【結(jié)論應用】（1）如圖②，在△中，∠＝60°，平分∠，平分∠，求∠的度數(shù)．（2）如圖③，將△的∠折疊，使點落在△外的點處，折痕為．若∠＝，∠＝，∠＝，則、、滿足的等量關(guān)系為（用、、的代數(shù)式表示）．2、如圖，在中，是邊上的一點，，平分，交邊于點，連接．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．3、如圖，，，垂足分別為與相交于點，．（1）求證：；（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對全等的三角形．．4、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圓規(guī)在斜邊AB上作一點P，使得點P到點B的距離與點P到邊AC的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）5、如圖所示，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=150°，∠B=∠C，求∠EDF的大?。ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】如圖，在上截取連接證明利用全等三角形的性質(zhì)證明求解再證明從而可得答案．【詳解】解：如圖，在上截取連接平分故選：【考點】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【詳解】分析：如圖求出∠5即可解決問題．詳解：∵a∥b，∴∠1=∠4=35°，∵∠2=90°，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠5=55°，∴∠3=180°-∠5=125°，故選A．點睛：本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．3、C【解析】【分析】根據(jù)題意求出、，根據(jù)對頂角的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)計算即可．【詳解】由題意得，，，由三角形的外角性質(zhì)可知，，故選C．【考點】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】解方程得出x＝4或x＝6，分兩種情況：①當AB＝AD＝4時，4+4＝8，不能構(gòu)成三角形；②當AB＝AD＝6時，6+6＞8，即可得出菱形ABCD的周長．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵x2﹣10x+24＝0，因式分解得：（x﹣4）（x﹣6）＝0，解得：x＝4或x＝6，分兩種情況：①當AB＝AD＝4時，4+4＝8，不能構(gòu)成三角形；②當AB＝AD＝6時，6+6＞8，∴菱形ABCD的周長＝4AB＝24．故選：B．【考點】本題考查菱形的性質(zhì)、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形外角和與內(nèi)角和列式計算即可；【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意可得：，化簡得：，解得：；故選：C．【考點】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，結(jié)合一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)三角形中線的定義：在三角形中，連接一個頂點和它所對的邊的中點的線段，和角平分線的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：∵AD是角平分線，∠BAC=90°，∴∠DAB=∠DAC=45°，故B選項不符合題意；∵AE是中線，∴AE=EC，∴，故D符合題意；∵AD不是中線，AE不是角平分線，∴得不到BD=CD，∠ABE=∠CBE，∴A和C選項都符合題意，故選ACD．【考點】本題主要考查了三角形中線的定義，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)定義．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可求出∠BAC=70°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DBC，然后利用三角形的外角性質(zhì)求出∠DOC，再根據(jù)鄰補角可得∠ACE=120°，由角平分線的定義求出∠ACD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可∠BDC，根據(jù)BD平分∠ABC和CD平分∠ACE，可得AD平分∠BAC的鄰補角，由鄰補角和角平分線的定義可得∠DAC.【詳解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，故A選項正確，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=×50°=25°，∵∠DOC是△OBC的外角，∴∠DOC=∠OBC+∠ACB=25°+60°=85°，故B選項不正確；∵∠ACB=60°，∴∠ACE=180°-60°=120°，∵CD平分∠ACE，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，故C選項正確；∵BD平分∠ABC，∴點D到直線BA和BC的距離相等，∵CD平分∠ACE∴點D到直線BC和AC的距離相等，∴點D到直線BA和AC的距離相等，∴AD平分∠BAC的鄰補角，∴∠DAC=(180°-70°)=55°，故D選項正確．故選ACD．【考點】本題主要考查了角平分線的定義，性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握角平分線的定義，性質(zhì)和判定.3、ABD【解析】【分析】根據(jù)題目中的條件，可以得到BC=EF，AB=DE，然后即可判斷各個選項中添加的條件是否能使得△ABC≌△DEF，從而可以解答本題．【詳解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，又∵AB=DE，∴添加條件BC=EF，根據(jù)SS不能判斷△ABC≌△DEF，故選項A符合題意；添加條件∠C=∠F，根據(jù)SSA不能判斷△ABC≌△DEF，故選項B符合題意；添加條件AB∥DE，可以得到∠B=∠DEF，根據(jù)（SAS）可判斷△ABC≌△DEF，故選項C不符合題意；添加條件∠A=∠D，根據(jù)SSA不能判斷△ABC≌△DEF，故選項D符合題意；故選：ABD．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．4、ACD【解析】【分析】正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．【詳解】解：A、正方形的每個內(nèi)角是90°，正八邊形的每個內(nèi)角是135°，由于90＋2×135＝360，故能鋪滿，符合題意；B、正五邊形和正八邊形內(nèi)角分別為108°、135°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，不合題意；C、正六邊形和正三角形內(nèi)角分別為120°、60°，由于60×4＋120＝360，故能鋪滿，符合題意；D、正三角形、正方形內(nèi)角分別為60°、90°，由于60×3＋90×2＝360，故能鋪滿，符合題意．故選：ACD．【考點】本題考查了平面密鋪的知識，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、ABCD【解析】【分析】根據(jù)題中條件,由兩邊夾一角可得△AOD≌△BOC，得出對應角相等，又由已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理連接OP，可證△AOP≌△BOP，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵OA=OB，OC=OD，∠AOB為公共角，∴△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，又∠APC=∠BPD，∴∠ACP=∠BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，∴△APC≌△BPD，∴AP=BP，CP=DP，連接OP，即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，∴點P在∠AOB的平分線上．故答案選：ABCD【考點】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握全等的判定和性質(zhì)．三、填空題1、4cm【解析】【分析】從三角形的一個頂點向它對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段）,叫做三角形的高．這條邊叫做底．【詳解】因為AC⊥BC，所以三角形ABD中，BD邊上的高是：AC=4cm故答案為：4cm【考點】考核知識點：三角形的高．理解三角形的高的定義是關(guān)鍵．2、5（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行求解即可．【詳解】解：由題意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整數(shù)a可取2、3、4、5、6中的一個，故答案為：5（答案不唯一）．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題考查三角形的三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊a的取值范圍是解答的關(guān)鍵．3、16或8【解析】【分析】本題由題意可知有兩種情況，AB+AD=15或AB+AD=21．從而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系可求出底邊為8或16．【詳解】解：∵BD是等腰△ABC的中線，可設(shè)AD=CD=x，則AB=AC=2x又知BD將三角形周長分為15和21兩部分∴可知分為兩種情況①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此時BC=21﹣x=21﹣5=16②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此時等腰△ABC的三邊分別為14，14，8經(jīng)驗證，這兩種情況都是成立的∴這個三角形的底邊長為8或16故答案為：16或8【考點】本題主要考查來了等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊），注意求出的結(jié)果燕驗證三角形的三邊關(guān)系，掌握分類討論思想是解題的關(guān)鍵．4、

30°

2【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，得到，再由全等三角形的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：∵A為對稱中心，∴繞點A旋轉(zhuǎn)能與重合，∴，∴，，∴．【考點】本題考查中心對稱圖形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】首先根據(jù)∠DFC＝3∠B＝117°，可以算出∠B＝39°，然后設(shè)∠C＝∠D＝x°，根據(jù)外角與內(nèi)角的關(guān)系可得39＋x＋x＝117，再解方程即可得到x＝39，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BED的度數(shù)．【詳解】解：∵∠DFC＝3∠B＝117°，∴∠B＝39°，設(shè)∠C＝∠D＝x°，39＋x＋x＝117，解得：x＝39，∴∠D＝39°，∴∠BED＝180°?39°?39°＝102°．故答案為：102°．【考點】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．四、解答題1、教材呈現(xiàn)：見解析；（1）120°；（2）【解析】【分析】【教材呈現(xiàn)】利用兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，把三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，從而得證．【結(jié)論應用】（1）利用角平分線的性質(zhì)得出兩個底角之和，從而求出∠P度數(shù)．（2）根據(jù)四邊形BCFD內(nèi)角和為360°，分別表示出各角得出等式即可．【詳解】解：教材呈現(xiàn)：∵CD∥BA，∴∠1＝∠ACD．∵∠3+∠ACD+∠DCE＝180°，，∴．結(jié)論應用：（1）∵BP平分，CP平分，∴，．∵，，∴．∵，∴．（2）∵，∴，在△ABC中，，又四邊形BCDF內(nèi)角和為360°，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴．【考點】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，翻折等知識，根據(jù)翻折前后對應角相等時解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析；（2）【解析】【分析】（1）由角平分線定義得出，由證明即可；（2）由三角形內(nèi)角和定理得出，由角平分線定義得出，在中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：平分，，在和中，，；（2），，，平分，，在中，．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）