20202021第一學(xué)年度東莞四中高二數(shù)學(xué)第九周周測學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，則b等于()A．76 B．2C．27 D．22．在數(shù)列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，…中，x的值為()A．11 B．12C．13 D．143．已知的三邊長分別為7，5，3，則的最大內(nèi)角的大小為（）A． B． C． D．4．已知數(shù)列則5是這個(gè)數(shù)列的（）A．第12項(xiàng) B．第13項(xiàng) C．第14項(xiàng) D．第25項(xiàng)5．已知數(shù)列中，，，則（）A． B． C． D．26．在中，，，，則的面積等于（）A． B． C． D．7．在鈍角中，角的對邊分別是，若，則的面積為A． B． C． D．8．若數(shù)列，則（）A． B． C． D．9．在中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，，則的形狀一定是（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形10．如圖，某景區(qū)欲在兩山頂A，C之間建纜車，需要測量兩山頂間的距離.已知山高，，在水平面上E處測得山頂A的仰角為30°，山頂C的仰角為45°，，則兩山頂A、C之間的距離為（）A． B．C． D．二、多選題11．在中，角，，所對的邊分別為，，，且，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．是鈍角三角形C．的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的倍 D．若，則外接圓半徑為12．已知的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，下列說法中正確的有（）A．若，則一定是等邊三角形B．若，則一定是等腰三角形C．若，則一定是等腰三角形D．若，則一定是鈍角三角形三、填空題13．已知的三內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，,，則邊_____．14．在銳角中，角的對邊分別為，且，則角___.15．在中，，，，則的面積是__________.16．已知，，，則_____．四、解答題17．在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且.（1）求角C的大??；（2）若，且AB邊上的中線長為5，求的面積.18．為繪制海底地貌圖，測量海底兩點(diǎn)，間的距離，海底探測儀沿水平方向在，兩點(diǎn)進(jìn)行測量，，，，在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi).海底探測儀測得，兩點(diǎn)的距離為海里.（1）求的面積；（2）求，之間的距離.參考答案1．B2．C3．B4．A【詳解】由題意可知，該數(shù)列的通項(xiàng)公式為由，解得，即5是這個(gè)數(shù)列的第12項(xiàng)故選：A5．B【詳解】因?yàn)椋?，所以，因?6．D【詳解】由及正弦定理得．在中，由余弦定理得，所以，解得，所以．又，所以．7．A【詳解】在中，，由余弦定理得：，即，解得：或.∵是鈍角三角形，∴（此時(shí)為直角三角形舍去）.∴的面積為.8．A【詳解】.故選：.9．A【詳解】，可得，可得：，由余弦定理可得：，整理可得：，為直角三角形．10．B【詳解】過作，垂足為，在直角三角形中，，在直角三角形中，，在中，，在直角三角形中，，所以.故選：B.11．ACD【詳解】因?yàn)樗钥稍O(shè)：（其中），解得：所以，所以A正確；由上可知：邊最大，所以三角形中角最大，又，所以角為銳角，所以B錯(cuò)誤；由上可知：邊最小，所以三角形中角最小，又，所以,所以由三角形中角最大且角為銳角可得：，所以，所以C正確；由正弦定理得：，又所以，解得：，所以D正確；故選ACD12．ACD【詳解】解：對于，若，則，即，即，即是等邊三角形，故正確；對于，若，則由正弦定理得，即，則或，即或，則為等腰三角形或直角三角形，故錯(cuò)誤；對于，若，所以，所以，即，則是等腰三角形，故正確；對于，中，，又，所以角為鈍角，但一定是鈍角三角形，故正確；故選：ACD．13．14．15．【詳解】，過C作于D，則故答案為16．【詳解】解：由題知，所以，，所以數(shù)列具有周期性，且，因?yàn)?，則，當(dāng)時(shí)，，所以，17．（1）由正弦定理得，化簡得.由余弦定理得，由可得.（2）倍長AB邊上的中線至CD，連接DA，在中，由的余弦定理