6.3二項式定理6.3.2二項式系數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)呈現(xiàn)掌握二項式系數(shù)的性質(zhì)，并會應(yīng)用掌握二項展開式中各項系數(shù)和會用賦值法解決二項式系數(shù)問題重點、難點重點重點掌握二項展開式中二項式系數(shù)和重點1.二項式定理2.二項展開式的通項3.二項式系數(shù)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入1464111

121133115101051觀察楊輝三角，你能發(fā)現(xiàn)哪些特征？這些特征的原理什么？1615201561

1知識探究楊輝三角1464111

1211331151010511615201561與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等．可直接由公式得到．性質(zhì)1：對稱性

問題1請看二項式系數(shù)有沒有明顯的規(guī)律？

n為偶數(shù)時，正中間的一項最大n為奇數(shù)時，正中間的兩項最大1114641

1211331151010511615201561性質(zhì)2：增減性與最大值

問題2觀察每一行數(shù)字的大小變化情況，有單調(diào)性嗎？有最值嗎？1464111

1211331151010511615201561性質(zhì)3：各二項式系數(shù)的和

問題3

計算每一行的和，有規(guī)律嗎？

各二項式系數(shù)的和：想一想，你能證明性質(zhì)3嗎？各二項式系數(shù)的和：知識探究二項式系數(shù)的性質(zhì)1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等，即2.增減性與最大值先增后減，中間最大（對稱軸是）。n為偶數(shù)，中間一項最大，即；n為奇數(shù)，中間兩項最大，即3.各二項式系數(shù)的和總結(jié)歸納例1二項式的展開式的各項中，二項式系數(shù)最大的是（

）A．第2項

B．第3項

C．第4項?

D．第5項CD例題講解練習(xí)

已知(1+2x)n的展開式中的第6項和第7項的二項式系數(shù)相等，求n。例2

若展開式的二項式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項為()A．10?B．20?C．30?D．120B例題講解例題講解例3證明：在的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和。分析：奇數(shù)項二項式系數(shù)的和為：偶數(shù)項二項式系數(shù)的和為：方法：賦值鞏固練習(xí)在的展開式中，求：（1）二項式系數(shù)之和；（2）各項系數(shù)之和；（3）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（4）求展開式中系數(shù)最大的項；綜合應(yīng)用課堂小結(jié)二項式系數(shù)的性