第頁一元一次方程解應(yīng)用題之打折問題及方案選擇問題（含答案）一．解答題（共30小題）1．世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元，《漢語成語大詞典》按標(biāo)價(jià)的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元．2．小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)．3．依據(jù)以下對(duì)話，分別求小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格．4．某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是3270元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%．（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)？（利潤率）．（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問盈利多少元？5．某商店銷售一種電器，他們先將成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，后來又依據(jù)標(biāo)價(jià)的八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每銷售一件該電器仍獲得80元的利潤，那么這種電器的成本價(jià)是多少元？6．甲,乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的九折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)料累計(jì)購物x元（x＞300）．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用．（2）試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由．7．學(xué)校打算添置一批課桌椅，原安排訂購60套，每套100元．店方表示：假如多購可以優(yōu)惠．結(jié)果校方購了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得同樣多的利潤．求每套課桌椅的成本．8．某玩具工廠出售一種玩具，其成本價(jià)每件28元，假如直接由廠家門市部銷售，每件產(chǎn)品售價(jià)為35元，同時(shí)每月還要支出其他費(fèi)用2100元；假如托付商場(chǎng)銷售，那么出廠價(jià)為32元．（1）求在兩種銷售方式下，每個(gè)月銷售多少件時(shí)，所得利潤相等？（2）若每個(gè)月銷售量達(dá)到1000件時(shí)，采納哪種銷售方式獲得利潤較多？9．某商店買入100個(gè)整理箱，進(jìn)價(jià)為每個(gè)40元，賣出時(shí)每個(gè)整理箱的標(biāo)價(jià)為60元．當(dāng)按標(biāo)價(jià)賣出一部分整理箱后，剩余的部分以標(biāo)價(jià)的九折出售．全部整理箱賣完時(shí)，該商店獲得的利潤一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少個(gè)？10．為了防控冬季呼吸道疾病，我校主動(dòng)進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購買了甲,乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶9元，假如購買這兩種消毒液共花去780元，求甲,乙兩種消毒液各購買了多少瓶？11．列方程解應(yīng)用題：銷售服裝的“欣欣”淘寶店今冬重點(diǎn)推出某新款大衣，標(biāo)價(jià)為1000元，平常一律打九折出售．商家抓住商機(jī)，提前在淘寶網(wǎng)首頁上打出廣告“雙11當(dāng)天該款大衣打六五折后再讓利30元”．因此雙11當(dāng)天該款大衣銷售了30件，最終“雙11”當(dāng)天的利潤相當(dāng)于平常賣10件大衣的利潤，求衣服的進(jìn)價(jià)．12．某商場(chǎng)對(duì)某型號(hào)彩電優(yōu)惠促銷，假如按標(biāo)價(jià)的八折每出售一臺(tái)彩電，就少賺800元，那么顧客買一臺(tái)這種型號(hào)的彩電需付多少元？13．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了5萬件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，企業(yè)確定降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)料下一季度這種商品每件銷售價(jià)會(huì)降低4%，銷售量將提高10%，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價(jià)﹣成本價(jià)）保持不變，該商品每件的成本應(yīng)降低多少元？14．一家商店將某型號(hào)彩電先按原售價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”．經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入的10倍處以每臺(tái)2700元的罰款．求每臺(tái)彩電的原價(jià)格．15．某服裝店以每件600元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌羽絨服500件，并以每件800元的價(jià)格銷售了400件，服裝店安排對(duì)剩余的羽絨服降價(jià)促銷．請(qǐng)你幫忙該服裝店計(jì)算一下，每件羽絨服降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批羽絨服正好能達(dá)到盈利30%的預(yù)期目標(biāo)？16．某電腦公司銷售A,B兩種品牌電腦，前年共賣出2200臺(tái)．去年A種電腦賣出的數(shù)量比前年減少5%，B種電腦賣出的數(shù)量比前年增加6%，兩種電腦的總銷售量增加了110臺(tái)．前年A,B兩種電腦各賣了多少臺(tái)？17．由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲,乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬只，且全部產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本,銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：甲乙原料成本128銷售單價(jià)1812生產(chǎn)提成10.8（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲,乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬只？（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得肯定金額的提成，假如公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲,乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）18．列方程解應(yīng)用題今年某網(wǎng)上購物商城在“雙11歲物節(jié)“期間搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：①購物不超過100元不給優(yōu)惠；②購物超過100元但不足500元的，全部打9折；③購物超過500元的，其中500元部分打9折，超過500元部分打8折．（1）小麗第1次購得商品的總價(jià)（標(biāo)價(jià)和）為200元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款元．（2）小麗第2次購物花費(fèi)490元，及沒有促銷相比，第2次購物節(jié)約了多少錢？（請(qǐng)利用一元一次方程解答）（3）若小麗將這兩次購得的商品合為一次購買，是否更省錢？為什么？19．某商場(chǎng)安排撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別是：甲種電視機(jī)每臺(tái)1500元，乙種電視機(jī)每臺(tái)2100元，丙種電視機(jī)每臺(tái)2500元．若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，恰好用去9萬元．（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售獲利最多，則該選擇哪種進(jìn)貨方案．20．延慶區(qū)某中學(xué)七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共104人，要去延慶地質(zhì)博物館進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng)，老師指派小明到網(wǎng)上查閱票價(jià)信息，小明查得票價(jià)如圖：其中（1）班不足50人，經(jīng)估算，假如兩個(gè)班都以班為單位購票，一共應(yīng)付1240元．（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）假如兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可以省多少錢？（3）假如七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去博物館參觀，你認(rèn)為如何購票最省錢？21．某旅行社安排8名旅客分別乘坐兩輛小汽車一起趕往飛機(jī)場(chǎng)，其中一輛小汽車在距機(jī)場(chǎng)15的地方出了故障，次時(shí)，距規(guī)定到達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間僅剩42分鐘，但唯一可以運(yùn)用的交通工具只有一輛小汽車，連司機(jī)在內(nèi)限坐5人，已知這輛汽車分兩批送這8人去機(jī)場(chǎng)的平均速度是60，現(xiàn)擬如下方案：方案一,小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送；方案二,小汽車送走第一批人的同時(shí)，第二批人以5的平均速度往機(jī)場(chǎng)方向步行，等途中遇返回的汽車時(shí)上車前行；請(qǐng)問這兩種方案是否都能使這8名旅客在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)趕到機(jī)場(chǎng)？22．一家游泳館每年6?8月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人運(yùn)用，憑證購入場(chǎng)券每張1元，不憑證購入場(chǎng)券每張3元．請(qǐng)依據(jù)你學(xué)過的知識(shí)解決下列問題，并寫出解題過程：（1）什么狀況下，購會(huì)員證及不購證付一樣的錢？（2）什么狀況下，購會(huì)員證比不購證更合算？（2）什么狀況下，不購會(huì)員證比購證更合算？23．某商場(chǎng)銷售一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元，商場(chǎng)在開展促銷活動(dòng)期間，向顧客供應(yīng)兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一件夾克送一件T恤方案二：夾克和T恤均按定價(jià)的80%付款現(xiàn)有顧客要到該商場(chǎng)購買夾克30件，T恤x件，（x＞30）（1）若用方案一購買夾克需付款元，T恤需付款（用含x的式子表示）元．若用方案二購買夾克需付款元，T恤需付款（用含x的式子表示）元（2）按方案一購買夾克和T恤共需付款元，按方案二購買夾克和T恤共需付款元，通過計(jì)算說明，購買多少件時(shí)，兩種方案付款一樣多．（3）當(dāng)40時(shí)，你能給出一種更省錢的方案嗎？寫出你的答案．24．松雷中學(xué)剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室須要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷7個(gè)辦公室，結(jié)果其中有90m2墻面將來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)4名二級(jí)技工粉刷了7個(gè)辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面．每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面．（1）求每個(gè)辦公室須要粉刷的墻面面積．（2）已知每名一級(jí)技工每天須要支付費(fèi)用100元，每名二級(jí)技工每天須要支付費(fèi)用90元．松雷中學(xué)有40個(gè)辦公室的墻面和720m2的展覽墻須要粉刷，現(xiàn)有3名一級(jí)技工的甲工程隊(duì)，4名二級(jí)技工的乙工程隊(duì)，要來粉刷墻面．松雷中學(xué)有兩個(gè)選擇方案，方案一：全部由甲工程隊(duì)粉刷；方案二：全部由乙工程隊(duì)粉刷；若使得總費(fèi)用最少，松雷中學(xué)應(yīng)如何選擇方案，請(qǐng)通過計(jì)算說明．25．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解狀況如下：甲,乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示兩家商店的付款．（2）試比較哪家商店更合算．（3）現(xiàn)需球拍5副，乒乓球40盒，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最佳省錢方案．26．葡萄加工廠現(xiàn)收購10噸葡萄，該葡萄的出原汁率80%（原汁含皮帶籽）．若在市場(chǎng)上直接銷售原汁，每噸可獲利潤500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不帶籽）銷售，每加工1噸原汁可獲利潤1200元；制成葡萄飲料銷售，每加工1噸原汁可獲利潤2000元．該廠的生產(chǎn)實(shí)力是：若制葡萄汁，每天可加工3噸原汁；若制葡萄飲料，每天可加工1噸原汁；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批葡萄必需在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：（將葡萄榨成原汁時(shí)間忽視不計(jì)）方案一：盡可能多的制成葡萄飲料，其余直接銷售原汁；方案二：將一部分制成葡萄飲料，其余制成葡萄汁銷售，并恰好4天完成．（1）方案一獲利狀況？（2）方案二如何安排原汁的運(yùn)用？（3）請(qǐng)你幫葡萄加工廠選一種方案，使這10噸葡萄既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤．27．某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲得利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲得利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲得利潤2000元．該工廠的生產(chǎn)實(shí)力是：如制成酸奶每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸．受人員制約，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行；受氣溫制約，這批牛奶必需在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該工廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？28．李先生打算在永川某小區(qū)內(nèi)購買一套小戶型商品房，他去某樓盤了解狀況得知，該戶型商品房的單價(jià)是8000元2，面積如圖所示（單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為），售房部為李先生供應(yīng)了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價(jià)是8000元2，其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售．（1）用y1表示方案一中購買一套該戶型商品房的總金額，用y2表示方案二中購買一套該戶型商品房的總金額，分別求出y1,y2及x的關(guān)系式；（2）求x取何值時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的總金額一樣多？（3）李先生因現(xiàn)金不夠，于2015年1月在建行借了9萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率．①李先生借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是多少元？②假設(shè)貸款月利率不變，若李先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整數(shù)）個(gè)月的還款數(shù)額為P，請(qǐng)寫出P及n之間的關(guān)系式．29．A,B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時(shí)80千米，同時(shí)一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時(shí)100千米，設(shè)客車出時(shí)間為t．探究若客車,出租車距B城的距離分別為y1,y2，寫出y1,y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)y1=200千米時(shí)y2的値．發(fā)覺設(shè)點(diǎn)C是A城及B城的中點(diǎn)，（1）哪個(gè)車會(huì)先到達(dá)C？該車到達(dá)C后再經(jīng)過多少小時(shí)，另一個(gè)車會(huì)到達(dá)C？（2）若兩車扣相距100千米時(shí)，求時(shí)間t．決策己知客車和出租車正好在A，B之間的服務(wù)站D處相遇，此時(shí)出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，須要馬上返回，此時(shí)小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：接著乘坐出租車，到達(dá)A城后馬上返回B城（設(shè)出租車調(diào)頭時(shí)間忽視不計(jì)）；方案二：乘坐客車返回城．試通過計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？30．某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)實(shí)力是：假如對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，假如進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必需在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工．方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售．方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？一元一次方程解應(yīng)用題之打折問題及方案選擇問題（含答案）參考答案及試題解析一．解答題（共30小題）1．（2016?海南）世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元，《漢語成語大詞典》按標(biāo)價(jià)的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】設(shè)《漢語成語大詞典》的標(biāo)價(jià)為x元，則《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為（150﹣x）元．依據(jù)“購書價(jià)格=《漢語成語大詞典》的標(biāo)價(jià)×折率+《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)×折率”可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)《漢語成語大詞典》的標(biāo)價(jià)為x元，則《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為（150﹣x）元，依題意得：5060%（150﹣x）=80，解得：100，150﹣100=50（元）．答：《漢語成語大詞典》的標(biāo)價(jià)為100元，《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為50元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出5060%（150﹣x）=80．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，依據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．2．（2016?柳州）小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】等量關(guān)系：售價(jià)為60元，盈利20%，即售價(jià)是進(jìn)價(jià)的120%．【解答】解：設(shè)這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，依據(jù)題意得，（1+20%）60，解方程得，50，答：這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為50元．【點(diǎn)評(píng)】此題是一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．3．（2016?株洲模擬）依據(jù)以下對(duì)話，分別求小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【專題】應(yīng)用題．【分析】依據(jù)圖中小紅的回答，若設(shè)筆的價(jià)格為x元/支，則筆記本的價(jià)格為3x元/本．依據(jù)10支筆和5本筆記本花了30元錢，列出一元一次方程組105×330，解得x值，那么小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格即可確定．【解答】解：設(shè)筆的價(jià)格為x元/支，則筆記本的價(jià)格為3x元/本（1分）由題意，105×330（5分）解之得1.2，33.6﹣﹣（7分）答：筆的價(jià)格為1.2元/支，則筆記本3.6元/本（8分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．4．（2016?潮南區(qū)模擬）某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是3270元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%．（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)？（利潤率）．（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問盈利多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】（1）利用利潤率這一隱藏的等量關(guān)系列出方程即可；（2）用銷售量乘以每臺(tái)的銷售利潤即可．【解答】解：（1）設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，依據(jù)題意得：3270×0.8﹣9，解得：2400，答：這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2400元；（2）商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為：100×2400×921600（元），答：商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，盈利21600元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解利潤率的求法．5．（2016春?普陀區(qū)期末）某商店銷售一種電器，他們先將成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，后來又依據(jù)標(biāo)價(jià)的八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每銷售一件該電器仍獲得80元的利潤，那么這種電器的成本價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】把這種服裝的成本價(jià)看作單位“1”，按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的1+30%，又以8折優(yōu)惠賣出，此時(shí)相當(dāng)于原價(jià)的（1+30%）×80%，比原價(jià)還多（1+30%）×80%﹣1，即獲利部分，正好是80元，因此列出方程解決問題．【解答】解：設(shè)那么每輛電動(dòng)自行車的成本價(jià)為x元．依據(jù)題意，得0.8×（1+30%）x﹣80．解這個(gè)方程，得2000．答：這種電器的成本價(jià)是2000元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵，是把這種服裝的成本價(jià)看作單位”1“，找出獲利部分，即80元所占進(jìn)價(jià)的分率，解決問題．6．（2016春?涇陽縣期中）甲,乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的九折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)料累計(jì)購物x元（x＞300）．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用．（2）試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】（1）依據(jù)總費(fèi)用等于兩次費(fèi)用之和就可以分別表示出在兩家超市購物所付的費(fèi)用；（2）依據(jù)（1）的結(jié)論分別探討，三種狀況就可以求出結(jié)論．【解答】解：（1）∵在甲超市累計(jì)購買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，∴在甲超市購物所付的費(fèi)用為：300+0.8（x﹣300）=0.860，∵在乙超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的九折優(yōu)惠，∴設(shè)顧客預(yù)料累計(jì)購物x元（x＞300），在乙超市購物所付的費(fèi)用為：200+0.9（x﹣200）=0.920；（2）當(dāng)0.860=0.920時(shí)，解得：400，∴當(dāng)400元時(shí)，兩家超市一樣；當(dāng)0.860＜0.920時(shí)，解得：x＞400，當(dāng)x＞400元時(shí)，甲超市更合算；當(dāng)0.860＞0.920時(shí)，解得：x＜400，當(dāng)x＜400元時(shí)，乙超市更合算．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵，分類探討是難點(diǎn)．7．（2016春?晉江市期中）學(xué)校打算添置一批課桌椅，原安排訂購60套，每套100元．店方表示：假如多購可以優(yōu)惠．結(jié)果校方購了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得同樣多的利潤．求每套課桌椅的成本．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【專題】計(jì)算題；經(jīng)濟(jì)問題．【分析】每套利潤×套數(shù)=總利潤，在本題中有兩種方案，雖然單價(jià)不同，但是總利潤相等，可依此列方程解應(yīng)用題．【解答】解：設(shè)每套課桌椅的成本x元．則：60×（100﹣x）=72×（100﹣3﹣x）．解之得：82．答：每套課桌椅成本82元．【點(diǎn)評(píng)】列方程解應(yīng)用題，重點(diǎn)在于精確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．此題主要考查了一元一次方程的解法．8．（2016春?德惠市校級(jí)月考）某玩具工廠出售一種玩具，其成本價(jià)每件28元，假如直接由廠家門市部銷售，每件產(chǎn)品售價(jià)為35元，同時(shí)每月還要支出其他費(fèi)用2100元；假如托付商場(chǎng)銷售，那么出廠價(jià)為32元．（1）求在兩種銷售方式下，每個(gè)月銷售多少件時(shí)，所得利潤相等？（2）若每個(gè)月銷售量達(dá)到1000件時(shí)，采納哪種銷售方式獲得利潤較多？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】（1）利用每件利潤×銷量=總利潤，進(jìn)而得出等式求解即可；（2）利用每月銷售達(dá)1000件，分別得出利潤，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【解答】解：（1）設(shè)每月銷售x件時(shí)，所得利潤相同，依據(jù)題意可得：（33﹣28）x﹣2100=（32﹣28）x，解得：700．答：每月銷售700件時(shí)，所得利潤相同；（2）當(dāng)每月銷售達(dá)1000件時(shí)，直接由廠家門市部出售的利潤為：（33﹣28）×1000﹣2100=4900（元），托付商店銷售的利潤為：（30﹣28）×1000=4000（元），∵4900＞4000∴采納直接由廠家門市部出售的利潤較多．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)每件利潤×銷量=總利潤得出等式是解題關(guān)鍵．9．（2015秋?阜陽期末）某商店買入100個(gè)整理箱，進(jìn)價(jià)為每個(gè)40元，賣出時(shí)每個(gè)整理箱的標(biāo)價(jià)為60元．當(dāng)按標(biāo)價(jià)賣出一部分整理箱后，剩余的部分以標(biāo)價(jià)的九折出售．全部整理箱賣完時(shí)，該商店獲得的利潤一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少個(gè)？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】可設(shè)以九折出售的整理箱有x個(gè)，依據(jù)該商店獲得的利潤一共是1880元這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．【解答】解：設(shè)以九折出售的整理箱有x個(gè)．則按標(biāo)價(jià)出售的整理箱有（100﹣x）個(gè)．依題意得60（100﹣x）+60×0.9100×40+1880．去括號(hào)，得6000﹣60545880．移項(xiàng)，合并，得﹣6﹣120．系數(shù)化為1，得20．答：以九折出售的整理箱有20個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．10．（2015秋?尋烏縣期末）為了防控冬季呼吸道疾病，我校主動(dòng)進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購買了甲,乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶9元，假如購買這兩種消毒液共花去780元，求甲,乙兩種消毒液各購買了多少瓶？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】設(shè)買甲種消毒液購買了x瓶，乙兩種消毒液購買了（100﹣x）瓶，依據(jù)購買這兩種消毒液共花去780元列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)買甲種消毒液購買了x瓶，乙兩種消毒液購買了（100﹣x）瓶，依據(jù)題意得：69（100﹣x）=780，解得40，100﹣40=60（瓶），答：甲種消毒液購買了40瓶，乙兩種消毒液購買了60瓶．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．11．（2015秋?重慶校級(jí)期末）列方程解應(yīng)用題：銷售服裝的“欣欣”淘寶店今冬重點(diǎn)推出某新款大衣，標(biāo)價(jià)為1000元，平常一律打九折出售．商家抓住商機(jī)，提前在淘寶網(wǎng)首頁上打出廣告“雙11當(dāng)天該款大衣打六五折后再讓利30元”．因此雙11當(dāng)天該款大衣銷售了30件，最終“雙11”當(dāng)天的利潤相當(dāng)于平常賣10件大衣的利潤，求衣服的進(jìn)價(jià)．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】可設(shè)衣服的進(jìn)價(jià)為x元，依據(jù)該款大衣銷售了30件的利潤相當(dāng)于平常賣10件大衣的利潤，可列方程，解方程即可求解．【解答】解：設(shè)衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則30（1000×0.65﹣30﹣x）=10（1000×0.9﹣x），解得480．答：衣服的進(jìn)價(jià)為480元．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．12．（2015秋?邵陽縣期末）某商場(chǎng)對(duì)某型號(hào)彩電優(yōu)惠促銷，假如按標(biāo)價(jià)的八折每出售一臺(tái)彩電，就少賺800元，那么顧客買一臺(tái)這種型號(hào)的彩電需付多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】設(shè)顧客買一臺(tái)這種型號(hào)的彩電需付x元，依據(jù)標(biāo)價(jià)﹣售價(jià)=800列出一元一次方程，求出x的值即可．【解答】解：設(shè)顧客買一臺(tái)這種型號(hào)的彩電需付x元，則依據(jù)等量關(guān)系，得x﹣0.8800，解得3200，答：顧客買一臺(tái)這種型號(hào)的彩電需付3200元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)進(jìn)價(jià)及利潤的關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵．13．（2015秋?普寧市期末）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了5萬件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，企業(yè)確定降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)料下一季度這種商品每件銷售價(jià)會(huì)降低4%，銷售量將提高10%，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價(jià)﹣成本價(jià)）保持不變，該商品每件的成本應(yīng)降低多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】由題意可得等量關(guān)系：銷售利潤（銷售利潤=銷售價(jià)﹣成本價(jià)）保持不變，設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則每件產(chǎn)品銷售價(jià)為510（1﹣4%）元，銷售了（1+10%）×50000件，新銷售利潤為[510（1﹣4%）﹣（400﹣x）]×（1+10%）×50000元，原銷售利潤為（510﹣400）×50000元，列方程即可解得．【解答】解：設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，則依據(jù)題意得[510（1﹣4%）﹣（400﹣x）]×（1+10%）×50000=（510﹣400）×50000，解這個(gè)方程得10.4．答：該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低10.4元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．14．（2014秋?新城區(qū)期末）一家商店將某型號(hào)彩電先按原售價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”．經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入的10倍處以每臺(tái)2700元的罰款．求每臺(tái)彩電的原價(jià)格．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【專題】應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題．【分析】若設(shè)每臺(tái)彩電的原價(jià)格是x元．則這臺(tái)彩電的實(shí)際售價(jià)為（1+40%）x×0.8，由題意即可列出方程．【解答】解：設(shè)每臺(tái)彩電的原價(jià)格是x元，則有：10×[（1+40%）x×0.8﹣x]=2700，解得：2250，答：每臺(tái)彩電的原價(jià)為2250元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，依據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．15．（2015秋?膠州市期末）某服裝店以每件600元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌羽絨服500件，并以每件800元的價(jià)格銷售了400件，服裝店安排對(duì)剩余的羽絨服降價(jià)促銷．請(qǐng)你幫忙該服裝店計(jì)算一下，每件羽絨服降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批羽絨服正好能達(dá)到盈利30%的預(yù)期目標(biāo)？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】設(shè)每件羽絨服降價(jià)x元，依據(jù)銷售完這批羽絨服正好達(dá)到盈利30%的預(yù)期目標(biāo)，列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)每件羽絨服降價(jià)x元，依題意有（800﹣600）×400+（800﹣x﹣600）×（500﹣400）=600×500×30%，解得100．答：每件羽絨服降價(jià)100元時(shí)，銷售完這批羽絨服正好能達(dá)到盈利30%的預(yù)期目標(biāo)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解．16．（2015秋?江蘇校級(jí)期末）某電腦公司銷售A,B兩種品牌電腦，前年共賣出2200臺(tái)．去年A種電腦賣出的數(shù)量比前年減少5%，B種電腦賣出的數(shù)量比前年增加6%，兩種電腦的總銷售量增加了110臺(tái)．前年A,B兩種電腦各賣了多少臺(tái)？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【專題】應(yīng)用題．【分析】設(shè)前年A種電腦賣了x臺(tái)，則B種電腦賣了（2200﹣x）臺(tái)，依據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)前年A種電腦賣了x臺(tái)，則B種電腦賣了（2200﹣x）臺(tái)，依據(jù)題意得：﹣5（2200﹣x）×6110，解得：2000，則前年A種電腦賣了2000臺(tái)，B種電腦賣了200臺(tái)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．17．（2016?煙臺(tái)）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲,乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬只，且全部產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本,銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：甲乙原料成本128銷售單價(jià)1812生產(chǎn)提成10.8（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲,乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬只？（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得肯定金額的提成，假如公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲,乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入﹣投入總成本）【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【專題】應(yīng)用題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有（20﹣x）萬只，依據(jù)銷售收入為300萬元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)（20﹣y）萬只，依據(jù)公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再依據(jù)利潤=售價(jià)﹣成本列出W及y的一次函數(shù)，依據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可．【解答】解：（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有（20﹣x）萬只，依據(jù)題意得：1812（20﹣x）=300，解得：10，則20﹣20﹣10=10，則甲,乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別為10萬只，10萬只；（2）設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)（20﹣y）萬只，依據(jù)題意得：138.8（20﹣y）≤239，解得：y≤15，依據(jù)題意得：利潤（18﹣12﹣1）（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.864，當(dāng)15時(shí)，W最大，最大值為91萬元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．18．（2015秋?牡丹區(qū)期末）列方程解應(yīng)用題今年某網(wǎng)上購物商城在“雙11歲物節(jié)“期間搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：①購物不超過100元不給優(yōu)惠；②購物超過100元但不足500元的，全部打9折；③購物超過500元的，其中500元部分打9折，超過500元部分打8折．（1）小麗第1次購得商品的總價(jià)（標(biāo)價(jià)和）為200元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款180元．（2）小麗第2次購物花費(fèi)490元，及沒有促銷相比，第2次購物節(jié)約了多少錢？（請(qǐng)利用一元一次方程解答）（3）若小麗將這兩次購得的商品合為一次購買，是否更省錢？為什么？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】（1）按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款=商品的總價(jià)×0.9，依此列式計(jì)算即可求解；（2）可設(shè)第2次購物商品的總價(jià)是x元，依據(jù)等量關(guān)系：小麗第2次購物花費(fèi)490元，列出方程求解即可；（3）先得到兩次購得的商品的總價(jià)，再依據(jù)促銷活動(dòng)活動(dòng)規(guī)則列式計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）200×0.9=180（元）．答：按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款180元．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次購物超過500元，設(shè)第2次購物商品的總價(jià)是x元，依題意有500×0.9+（x﹣500）×0.8=490，解得550，550﹣490=60（元）．答：第2次購物節(jié)約了60元錢．（3）200+550=750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小麗將這兩次購得的商品合為一次購買更省錢．故答案為：180．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．19．（2015秋?嵊州市期末）某商場(chǎng)安排撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別是：甲種電視機(jī)每臺(tái)1500元，乙種電視機(jī)每臺(tái)2100元，丙種電視機(jī)每臺(tái)2500元．若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，恰好用去9萬元．（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售獲利最多，則該選擇哪種進(jìn)貨方案．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】（1）本題的等量關(guān)系是：兩種電視的臺(tái)數(shù)和=50臺(tái)，買兩種電視花去的費(fèi)用=9萬元．然后分進(jìn)的兩種電視是甲乙，乙丙，甲丙三種狀況進(jìn)行探討．求出正確的方案；（2）依據(jù)（1）得出的方案，分別計(jì)算出各方案的利潤，然后推斷出獲利最多的方案．【解答】解：（1）設(shè)購買電視機(jī)甲種x臺(tái)，則乙種（50﹣x）臺(tái)，由題意得：①15002100（50﹣x）=90000，解得：25；②設(shè)購進(jìn)乙種y臺(tái)，則丙種（50﹣y）臺(tái)，由題意得：21002500（50﹣y）=90000，解得：87.5（不合題意舍去）；③設(shè)購進(jìn)甲種z臺(tái)，丙種（50﹣z）臺(tái)，由題意得：15002500（50﹣z）=90000，解得：35．故兩種方案：方案1：甲，乙兩種電視機(jī)各25臺(tái)．方案2：購買甲種電視機(jī)35臺(tái)，乙種電視機(jī)15臺(tái)；（2）選擇方案2，理由：∵商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元，∴方案1：25×150+25×200=8750（元），方案2：35×150+15×250=9000（元），故選擇方案2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及最佳方案問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．20．（2015秋?延慶縣期末）延慶區(qū)某中學(xué)七年級(jí)（1）（2）兩個(gè)班共104人，要去延慶地質(zhì)博物館進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng)，老師指派小明到網(wǎng)上查閱票價(jià)信息，小明查得票價(jià)如圖：其中（1）班不足50人，經(jīng)估算，假如兩個(gè)班都以班為單位購票，一共應(yīng)付1240元．（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）假如兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可以省多少錢？（3）假如七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去博物館參觀，你認(rèn)為如何購票最省錢？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班x人，則七年級(jí)（2）班（104﹣x）人，依據(jù)兩個(gè)班共付費(fèi)1240元建立方程求出其解就可以；（2）先求出購團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1240元﹣團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢；（3）先可以計(jì)算依據(jù)實(shí)際人數(shù)購票的費(fèi)用，再計(jì)算購買51個(gè)人的票的費(fèi)用，比較兩個(gè)費(fèi)用的大小就可以得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班x人，則七年級(jí)（2）班（104﹣x）人，由題意可得：1311（104﹣x）=1240，解得48，則104﹣56．答：七年級(jí)（1）班48人，七年級(jí)（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304（元）；（3）七年級(jí)（1）班依據(jù)實(shí)際人數(shù)購票的費(fèi)用為：48×13=624元，購51張票的費(fèi)用為：51×11=561元．∵624＞561，∴購買51張票劃算些．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)找到等量關(guān)系建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵．21．（2015秋?邵陽校級(jí)期末）某旅行社安排8名旅客分別乘坐兩輛小汽車一起趕往飛機(jī)場(chǎng)，其中一輛小汽車在距機(jī)場(chǎng)15的地方出了故障，次時(shí)，距規(guī)定到達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間僅剩42分鐘，但唯一可以運(yùn)用的交通工具只有一輛小汽車，連司機(jī)在內(nèi)限坐5人，已知這輛汽車分兩批送這8人去機(jī)場(chǎng)的平均速度是60，現(xiàn)擬如下方案：方案一,小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送；方案二,小汽車送走第一批人的同時(shí)，第二批人以5的平均速度往機(jī)場(chǎng)方向步行，等途中遇返回的汽車時(shí)上車前行；請(qǐng)問這兩種方案是否都能使這8名旅客在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)趕到機(jī)場(chǎng)？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】在方案一中，若設(shè)小汽車送這兩批人到達(dá)機(jī)場(chǎng)所用的時(shí)間為，明顯依據(jù)小汽車所走的總路程是15千米的3倍即可列方程求解．在方案二中，若設(shè)汽車送第一批人返回及第二批人相遇的時(shí)間為，則此時(shí)依據(jù)小車和人共走的路程是15千米的2倍，即可列出方程．最終比較所用時(shí)間即可．【解答】解：對(duì)于方案一：設(shè)小汽車送這兩批人到達(dá)機(jī)場(chǎng)所用時(shí)間為x小時(shí)，由題意得6015×3，解得：即小時(shí)=45分鐘＞42分鐘；所以，用方案一，這8名旅客不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)機(jī)場(chǎng)．對(duì)于方案二：設(shè)汽車送第一批人返回及第二批人相遇的時(shí)間為x小時(shí)，則這段時(shí)間內(nèi)第二批人走的路程是：5，汽車送第二批人的時(shí)間為：小時(shí)，依題意得：6052×15，解得：，送第二批人時(shí)間：=；共用：小時(shí)≈40分鐘＜42分鐘．所以，采納方案二，這8名旅客能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)機(jī)場(chǎng)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出行程問題中的等量關(guān)系列出方程求解．22．（2015秋?金鄉(xiāng)縣期末）一家游泳館每年6?8月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人運(yùn)用，憑證購入場(chǎng)券每張1元，不憑證購入場(chǎng)券每張3元．請(qǐng)依據(jù)你學(xué)過的知識(shí)解決下列問題，并寫出解題過程：（1）什么狀況下，購會(huì)員證及不購證付一樣的錢？（2）什么狀況下，購會(huì)員證比不購證更合算？（2）什么狀況下，不購會(huì)員證比購證更合算？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】假設(shè)游泳x次，于是可表示購證后花費(fèi)為（80）元，不購證花費(fèi)3x元，（1）當(dāng)803x時(shí)，購會(huì)員證及不購證付一樣的錢，然后解方程；（2）當(dāng)80＜3x時(shí)購證更劃算，然后解不等式．（3）當(dāng)80＞3x時(shí)購證更劃算，然后解不等式．【解答】解：假設(shè)游泳x次，則購證后花費(fèi)為（80）元，不購證花費(fèi)3x元，（1）依據(jù)題意得803x，得出40，也就是說6﹣8月共游泳40次的話，兩種狀況花費(fèi)一樣多；（2）依據(jù)題意得80＜3x，得出x＞40，6﹣8月游泳次數(shù)大于40的話，購證更劃算．（3）依據(jù)題意得80＞3x，得出x＜40，6﹣8月游泳次數(shù)小于40的話，不購會(huì)員證更劃算．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和全部的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程,求解,作答，即設(shè),列,解,答．23．（2015秋?遷安市期末）某商場(chǎng)銷售一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元，商場(chǎng)在開展促銷活動(dòng)期間，向顧客供應(yīng)兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一件夾克送一件T恤方案二：夾克和T恤均按定價(jià)的80%付款現(xiàn)有顧客要到該商場(chǎng)購買夾克30件，T恤x件，（x＞30）（1）若用方案一購買夾克需付款3000元，T恤需付款（用含x的式子表示）（50x﹣1500）元．若用方案二購買夾克需付款2400元，T恤需付款（用含x的式子表示）40x元（2）按方案一購買夾克和T恤共需付款（501500）元，按方案二購買夾克和T恤共需付款（2400+40x）元，通過計(jì)算說明，購買多少件時(shí)，兩種方案付款一樣多．（3）當(dāng)40時(shí)，你能給出一種更省錢的方案嗎？寫出你的答案．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】（1）依據(jù)題意結(jié)合優(yōu)惠方案分別計(jì)算得出應(yīng)付的費(fèi)用；（2）利用（1）中所求，進(jìn)而使兩代數(shù)式相等求出答案；（3）利用（1）中所求，將40代入求出答案．【解答】解：（1）由題意可得：用方案一購買夾克需付款：100×30=3000（元），T恤需付款（用含x的式子表示）：50（x﹣30）=（50x﹣1500）元．用方案二購買夾克需付款：80×30=2400（元），T恤需付款（用含x的式子表示）：40x元；故答案為：3000；（50x﹣1500）；2400；40x；（2）按方案一購買夾克和T恤共需付款：3000+50x﹣1500=（501500）元，按方案二購買夾克和T恤共需付款：（2400+40x）元，當(dāng)501500=402400，解得：90．答：購買90件時(shí)，兩種方案付款一樣多；故答案為：（501500）；（2400+40x）；（3）當(dāng)40時(shí)，方案一付費(fèi)為：501500=2000+1500=3500（元），方案二付費(fèi)為：402400=2400+1600=4000（元），故方案一比較省錢．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．24．（2015秋?哈爾濱校級(jí)月考）松雷中學(xué)剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室須要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷7個(gè)辦公室，結(jié)果其中有90m2墻面將來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)4名二級(jí)技工粉刷了7個(gè)辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面．每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面．（1）求每個(gè)辦公室須要粉刷的墻面面積．（2）已知每名一級(jí)技工每天須要支付費(fèi)用100元，每名二級(jí)技工每天須要支付費(fèi)用90元．松雷中學(xué)有40個(gè)辦公室的墻面和720m2的展覽墻須要粉刷，現(xiàn)有3名一級(jí)技工的甲工程隊(duì)，4名二級(jí)技工的乙工程隊(duì)，要來粉刷墻面．松雷中學(xué)有兩個(gè)選擇方案，方案一：全部由甲工程隊(duì)粉刷；方案二：全部由乙工程隊(duì)粉刷；若使得總費(fèi)用最少，松雷中學(xué)應(yīng)如何選擇方案，請(qǐng)通過計(jì)算說明．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】（1）設(shè)每個(gè)辦公室須要粉刷墻面的面積為2，依據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面建立方程，求解即可；（2）首先求出松雷中學(xué)須要粉刷的墻面總面積，再分別求出方案一及方案二的費(fèi)用，比較即可．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)辦公室須要粉刷墻面的面積為2，依據(jù)題意得解得150．答：每個(gè)辦公室須要粉刷墻面的面積為150m2；（2）40×150+720=6720（m2）．方案一：甲隊(duì)每日工作量：7×150﹣90=960（m2），6720÷960=7（天），7×3×100=2100（元）；方案二：乙隊(duì)每日工作量：7×150+70=1120（m2），6720÷1120=6（天），6×4×90=2160（元），∵2100＜2160，∴選擇方案一總費(fèi)用少．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．25．（2015秋?成都校級(jí)月考）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解狀況如下：甲,乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示兩家商店的付款．（2）試比較哪家商店更合算．（3）現(xiàn)需球拍5副，乒乓球40盒，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最佳省錢方案．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】（1）依據(jù)兩家的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別表示出費(fèi)用即可；（2）令兩種費(fèi)用不等,相等時(shí)列出不等方程或方程，求解即可得到結(jié)果；（3）將40分別代入計(jì)算，比較即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）甲商店：125+5x乙商店：135+4.5x；（2）當(dāng)125+5x＜135+4.5x，即x＜20時(shí)，選甲商店合算；當(dāng)125+5135+4.5x，即20時(shí)，甲乙付款一樣多；當(dāng)125+5x＞135+4.5x，即x＞20時(shí)，選乙商店合算；（3）①當(dāng)選擇甲商店時(shí)，收費(fèi)為5×40+125=325（元），當(dāng)選擇乙商店時(shí)，收費(fèi)為4.5×40+135=315（元），②在甲買5副乒乓球拍，在乙買35盒乒乓球的費(fèi)用：30×5+35×5=255（元），所以，在甲買5副乒乓球拍，在乙買35盒乒乓球合算．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．26．（2015秋?哈爾濱校級(jí)月考）葡萄加工廠現(xiàn)收購10噸葡萄，該葡萄的出原汁率80%（原汁含皮帶籽）．若在市場(chǎng)上直接銷售原汁，每噸可獲利潤500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不帶籽）銷售，每加工1噸原汁可獲利潤1200元；制成葡萄飲料銷售，每加工1噸原汁可獲利潤2000元．該廠的生產(chǎn)實(shí)力是：若制葡萄汁，每天可加工3噸原汁；若制葡萄飲料，每天可加工1噸原汁；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批葡萄必需在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：（將葡萄榨成原汁時(shí)間忽視不計(jì)）方案一：盡可能多的制成葡萄飲料，其余直接銷售原汁；方案二：將一部分制成葡萄飲料，其余制成葡萄汁銷售，并恰好4天完成．（1）方案一獲利狀況？（2）方案二如何安排原汁的運(yùn)用？（3）請(qǐng)你幫葡萄加工廠選一種方案，使這10噸葡萄既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】（1）方案一是盡可能多的葡萄飲料，也就是四天都制葡萄飲料，每天加工一噸，可加工4噸，剩下的4噸原汁直接銷售；（2）設(shè)x天制葡萄飲料，則4﹣x天制成葡萄汁銷售，由此列出方程解答即可；（3）比較兩種方案的利潤得出答案即可．【解答】解：（1）10×808噸，方案一獲利4×2000+（8﹣4）×500=10000（元）；（2）設(shè)x天制葡萄飲料，則4﹣x天制成葡萄汁銷售，由題意得3（4﹣x）=8，解得：2，4﹣2，2×1=2（噸），3×2=6（噸）答：2噸做制葡萄飲料，6噸做葡萄汁．（3）方案二獲利2×2000+6×1200=11200元，10000＜11200所以選擇第二種方案．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，方案的選擇問題，理解方案的含義，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問題．27．（2016?惠安縣模擬）某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若市場(chǎng)上直接銷售鮮奶，每噸可獲得利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲得利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲得利潤2000元．該工廠的生產(chǎn)實(shí)力是：如制成酸奶每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸．受人員制約，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行；受氣溫制約，這批牛奶必需在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該工廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【專題】應(yīng)用題．【分析】方案一：依據(jù)制成奶片每天可加工1噸，求出4天加工的噸數(shù)，剩下的直接銷售鮮牛奶，求出利潤；方案二：設(shè)生產(chǎn)x天奶片，（4﹣x）天酸奶，依據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，進(jìn)而求出利潤，比較即可得到結(jié)果．【解答】解：方案一：最多生產(chǎn)4噸奶片，其余的鮮奶直接銷售，則其利潤為：4×2000+（8﹣4）×500=10000（元）；方案二：設(shè)生產(chǎn)x天奶片，則生產(chǎn)（4﹣x）天酸奶，依據(jù)題意得：3（4﹣x）=8，解得：2，2天生產(chǎn)酸奶加工的鮮奶是2×3=6噸，則利潤為：2×2000+2×3×1200=4000+7200=11200（元），得到第二種方案可以多得1200元的利潤．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．28．（2015秋?永川區(qū)期末）李先生打算在永川某小區(qū)內(nèi)購買一套小戶型商品房，他去某樓盤了解狀況得知，該戶型商品房的單價(jià)是8000元2，面積如圖所示（單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為），售房部為李先生供應(yīng)了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價(jià)是8000元2，其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售．（1）用y1表示方案一中購買一套該戶型商品房的總金額，用y2表示方案二中購買一套該戶型商品房的總金額，分別求出y1,y2及x的關(guān)系式；（2）求x取何值時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的總金額一樣多？（3）李先生因現(xiàn)金不夠，于2015年1月在建行借了9萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率．①李先生借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是多少元？②假設(shè)貸款月利率不變，若李先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整數(shù)）個(gè)月的還款數(shù)額為P，請(qǐng)寫出P及n之間的關(guān)系式．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部【分析】（1）依據(jù)圖中線段長度，即可表示出各部分面積，進(jìn)而得出兩種購買方案；（2）利用兩關(guān)系式直接得出答案；（3）①依據(jù)貸款數(shù)以及利率即可得出張先生借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額；②可以得出還款數(shù)額為1250+[90000﹣（n﹣1）×1250]×0.5%，進(jìn)而得出即可．【解答】解：（1）∵廚房可免費(fèi)贈(zèng)送的面積；∴收費(fèi)面積為：×2×3=2，∴y1=（18+12+×6+2x）×8000=（32+2x）×8000=16000256000，y2=（18+12+6+2x）×8000×90%=（36+2x）×8000×0.9（2）令（36+2x）×0.9=32+2x，解得2；故2時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的總金額一樣多；（3）90000÷（6×12）=1250元