工科大學(xué)物理練習(xí)

之

綜合一

工科大學(xué)物理練習(xí)一、選擇題：1.對于沿曲線運(yùn)動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的

：

(B)法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）2.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動，表示徑矢，S表示路程，at表示切向加速度，下列表達(dá)式中

：(D)只有(3)是對的3.有一個(gè)小物塊，置于一個(gè)光滑的水平桌面上，有一繩其一端連結(jié)此物體，另一端穿過桌面中心的孔，該物體原以角速度

在距孔為R的圓周上轉(zhuǎn)動，今將繩從小孔緩慢往下拉，則物體：

(E)角動量不變，動能、動量都改變動量改變；角動量L不變：動能改變；4.一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)繞Z軸做勻速轉(zhuǎn)動（

沿Z軸正方向）。設(shè)某時(shí)刻剛體上一點(diǎn)P的位置矢量為，若速度單位為10-2m/s，則該時(shí)刻P點(diǎn)的速度為：

(B)一、選擇題：1.對于沿曲線運(yùn)動的物體，以下幾種說法中哪二、填空題：1.在x軸上作變加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),已知其初速度為V0,初位置為x0,加速度a=Ct2(其中C為常量)，則其速度與時(shí)間的關(guān)系為

V=

.運(yùn)動方程為x=

。2.質(zhì)量m=1Kg的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿X軸運(yùn)動，其所受合力方向與運(yùn)動方向相同，合力大小為F=3+2x(SI)，那么物體在開始運(yùn)動的3m內(nèi)，合力所做功W=

18J

;且x=3m時(shí)，其速率V=

6m/s

。3.飛輪作加速運(yùn)動時(shí)，輪邊緣上一點(diǎn)的運(yùn)動方程為S=0.1t3(SI),飛輪半徑為2m.當(dāng)此點(diǎn)的速率V=30m/s時(shí),其切向加速度為at=

6m/s2

，法向加速度為an=

450m/s2

。5.一隕石從距離地面高h(yuǎn)處由靜止開始落向地面，忽略空氣阻力，求：(1)隕石下落過程中，萬有引力的功是

。

(2)隕石落地的速度大小是

。動能定理二、填空題：1.在x軸上作變加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),已知其4.質(zhì)量為0.25Kg的質(zhì)點(diǎn)，受力的作用，式中t為時(shí)間。t=0時(shí)該質(zhì)點(diǎn)以的速度通過坐標(biāo)原點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置矢量是

。6.一轉(zhuǎn)臺繞豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，每10s轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)臺對軸的轉(zhuǎn)動慣量為1200Kg·m2。質(zhì)量為80Kg的人開始時(shí)站在臺的中心，隨后沿半徑向外跑去，當(dāng)人離轉(zhuǎn)臺中心2m時(shí)，轉(zhuǎn)臺的角速度為

.角動量守恒：8.一可繞定軸轉(zhuǎn)動的飛輪，在20N·m的總力矩作用下，在10s內(nèi)轉(zhuǎn)速由零均勻地增加到8rad/s，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量J=

25Kg·m2

。4.質(zhì)量為0.25Kg的質(zhì)點(diǎn)，受力7.如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為2Kg，位置矢量為，速度為，它受到力作用，這三個(gè)矢量均在OXY面內(nèi)，且r=3.0m,V=4.0m/s，F(xiàn)=2N，則該質(zhì)點(diǎn)對原點(diǎn)O的角動量

;作用在質(zhì)點(diǎn)上的力對原點(diǎn)的力矩

。7.如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為2Kg，位置矢量為，速三、計(jì)算題：1.傳送機(jī)通過滑道將長為L、質(zhì)量為M的勻質(zhì)物體以速度V0向右送上水平臺面，物體前端在臺面上滑動S距離(S>L)后停下來。若滑道摩擦不計(jì)，物體與臺面間摩擦系數(shù)為

，試計(jì)算臺面對物體的摩擦力的功以及物體的初速V0

。解:當(dāng)物體滑至前端到達(dá)

x時(shí)摩擦力可表示為滑道臺面則全過程摩擦力的功為：動能定理：三、計(jì)算題：1.傳送機(jī)通過滑道將長為L、質(zhì)量為M的勻質(zhì)2.質(zhì)量為m、長為L的勻質(zhì)細(xì)棒，一端懸掛在O點(diǎn)上，可繞水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動，在同一懸掛點(diǎn)，有一長為l的輕繩懸一質(zhì)量也為m的小球。當(dāng)小球懸線偏離豎直方向某一角度時(shí)，將小球由靜止釋放。小球在懸掛點(diǎn)正下方與靜止的棒發(fā)生完全彈性碰撞。問當(dāng)繩長l為多少時(shí)，小球與棒碰后，小球剛好靜止（略去空氣阻力）解：取小球、桿、地球?yàn)橄到y(tǒng)，做受力分析，有：內(nèi)力：mg

外力：T、N

，均不做功，無力矩產(chǎn)生角動量守恒：機(jī)械能守恒：V為碰撞前小球的速率，

為碰撞后細(xì)棒的角速度2.質(zhì)量為m、長為L的勻質(zhì)細(xì)棒，一端懸掛在O點(diǎn)上，可繞水平軸3.質(zhì)量為M的勻質(zhì)圓盤，可繞通過盤中心垂直于盤的固定光滑軸轉(zhuǎn)動，繞過盤的邊緣掛有質(zhì)量為m長為l的勻質(zhì)柔軟繩索。設(shè)繩與圓盤無相對滑動，試求當(dāng)圓盤兩側(cè)繩長之差為S時(shí)，繩的加速度大小解：設(shè)任意時(shí)刻左右兩側(cè)的繩長為x1、x2，其質(zhì)量為、，且a1=a2=a3.質(zhì)量為M的勻質(zhì)圓盤，可繞通過盤中心垂直于盤的固定光滑軸4.在一水平放置的質(zhì)量為m長度為l的勻質(zhì)細(xì)桿上套著一質(zhì)量也為m的套管B(可看作質(zhì)點(diǎn))，套管用細(xì)線拉住，它到豎直的光滑固定軸OO’的距離為0.5l，桿和套管所組成的系統(tǒng)以角速度

0繞OO’軸轉(zhuǎn)動,如圖。若在轉(zhuǎn)動過程中細(xì)線被拉斷，套管將沿著桿滑動。在套管滑動過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度

與套管離軸的距離x的函數(shù)關(guān)系是什么？(已知桿本身對OO’的轉(zhuǎn)動慣量為，滑動面光滑)解:桿與套管系統(tǒng)水平方向無外力，則有：因而角動量守恒：初位置：套管在任意x位置：4.在一水平放置的質(zhì)量為m長度為l的勻質(zhì)細(xì)桿上套著一質(zhì)量也工科大學(xué)物理練習(xí)

之

綜合二

工科大學(xué)物理練習(xí)10一、選擇題：將一個(gè)試驗(yàn)電荷q0(正電荷)放在帶有負(fù)電荷的大導(dǎo)體附近P點(diǎn)處，測得它所受的力為F，若考慮到電量q0不是足夠小，則：

(A)F/

q0

比P點(diǎn)處原先的場強(qiáng)數(shù)值大相當(dāng)于合力、合場強(qiáng)2.關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是：(D)如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電通量必不為零3.圖中所示為一球?qū)ΨQ性靜電場的電勢分布曲線，r表示離對稱中心的距離，該電場是由下列哪一種帶電體產(chǎn)生的。(D)負(fù)電荷選擇題34.在點(diǎn)電荷q的電場中，選取以q為中心、半徑為R的球面上一點(diǎn)P處作電勢零點(diǎn)，則與點(diǎn)電荷q距離為r的P’點(diǎn)的電勢為(B)選擇題45.兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的線度)，設(shè)A板帶電量q1，B板帶電量q2，則AB兩板間的電勢差為(C)選擇題5一、選擇題：將一個(gè)試驗(yàn)電荷q0(正電荷)放在帶有負(fù)電荷115.兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的線度)，設(shè)A板帶電量q1，B板帶電量q2，則AB兩板間的電勢差為(C)選擇題5q1、q2同號，則：若q1>q2，則：A點(diǎn)場強(qiáng)方向向右6.一無限大均勻帶電平面A，其附近放一與它平行的有一定厚度的無限大平面導(dǎo)體板B，已知A上的電荷面密度為+

，則在導(dǎo)體板B的兩個(gè)表面1和2上的感應(yīng)電荷面密度為：

(B)解1：⑴電荷守恒：+

2

=-

1

⑵感應(yīng)帶電：

1與

異號⑶P

點(diǎn)場強(qiáng)：解2：Gause面1：

2

和

1

對M、M’的作用抵消，故：Gause2Gause面2：5.兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板選擇題512二、填空題：1.如圖，若已知S1面上的電通量為

S1，則S2面、S3面及S4面上的電通量為S2=

，S3=

，S4=

.填空題1(1、3面閉合)(1、2面閉合，但已知的S1法線與此閉合面法線反向)2.在靜電平衡時(shí)設(shè)E為緊靠到體表面處的場強(qiáng)，則導(dǎo)體表面某面元所受的電場力為

.3.真空中有一均勻帶電球面，球半徑為R，總帶電量為Q(Q>0)，今在球面上挖去一很小面積ds(連同其上的電荷)，設(shè)其余部分的電荷仍均勻分布，則挖去以后球心處電場強(qiáng)度為

，球心處電勢為(以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn))

。(課堂例題)二、填空題：1.如圖，若已知S1面上的電通量為S1，134.一帶電量為-Q的點(diǎn)電荷，置于圓心O處，b、c、d為同一圓周上的不同點(diǎn)，如圖?，F(xiàn)將試驗(yàn)電荷+q0從圖中a點(diǎn)分別沿ab、ac、ad路徑移到相應(yīng)的b、c、d各點(diǎn)，設(shè)移動過程中電場力所做功分別為A1、A2、A3，則三者的大小關(guān)系是：

。填空題4，球面為-Q的一個(gè)等勢面5.在一個(gè)不帶電的導(dǎo)體球殼內(nèi)，先放進(jìn)一電量為+q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷不與球殼內(nèi)壁接觸，然后使該球殼與地接觸一下，再將點(diǎn)電荷+q取走，此時(shí)球殼的電量為

-q

，電場分布的范圍是：

球殼外部空間

。靜電感應(yīng)6.一平行板電容器兩極板間電壓為U12，其間充滿相對介電常數(shù)為

r的各向同性均勻電介質(zhì)，電介質(zhì)厚度為d，則電介質(zhì)中的電場能量密度

=

。4.一帶電量為-Q的點(diǎn)電荷，置于圓心O處，b、c、d為同一圓14三、計(jì)算題：1.圖示為兩個(gè)同軸帶電長直金屬圓筒，內(nèi)、外筒半徑分別為R1和R2

，兩筒間為空氣，內(nèi)、外筒電勢分別為U1=2U0，U2=U0，U0為一已知常量。求兩金屬圓筒間的電勢分布解：設(shè)

，則內(nèi)、外筒間有：

設(shè)兩筒間任一至中軸線距離為r的點(diǎn)的電勢為Ur，則：三、計(jì)算題：1.圖示為兩個(gè)同軸帶電長直金屬圓筒，內(nèi)、外152.一半徑為R的均勻帶電球體，電荷量為Q，如圖。在球體中開一直徑通道，設(shè)此通道極細(xì)，不影響球體中的電荷及電場的原來分布。在球外距離球心r處有一帶同種電荷、電荷量為q的點(diǎn)電荷沿通道方向朝球心O運(yùn)動。試計(jì)算該點(diǎn)電荷至少應(yīng)具有多大的初動能才能到達(dá)球心（設(shè)帶電球體內(nèi)、外的介電常數(shù)都是

0）解：由高斯定理可知：因此點(diǎn)電荷從r移到球心時(shí)電場力的功：2.一半徑為R的均勻帶電球體，電荷量為Q，如圖。在球體中開一16根據(jù)動能定理：根據(jù)動能定理：173.一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成，內(nèi)筒半徑為a，外筒半徑為b，通常都是L，中間充滿相對介電常數(shù)

r的各向同性均勻電介質(zhì)，內(nèi)、外筒分別帶有等量異號電荷+Q和-Q，設(shè)b-a<<a，L>>b，可以忽略邊緣效應(yīng)，求：(1)圓柱形電容器的電容；(2)電容器儲存的能量解：(1)由高斯定理可知a、b間有：（2）3.一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成，內(nèi)筒半徑為a，外筒半徑為b，184.有一帶電球殼，內(nèi)、外半徑分別為a和b，電荷體密度為

=A/r，在球心處有一點(diǎn)電荷Q，證明：當(dāng)A=Q/(2a2)時(shí)，球殼區(qū)域內(nèi)的場強(qiáng)E的大小與r無關(guān)。證明：球殼上任一半徑為r厚dr的微元中分布的電荷為：在球殼中取半徑為r的同心高斯球面，有：4.有一帶電球殼，內(nèi)、外半徑分別為a和b，電荷體密度為19若E的大小與r無關(guān)，則應(yīng)有：若E的大小與r無關(guān)，則應(yīng)有：20工科大學(xué)物理練習(xí)

之

綜合三

工科大學(xué)物理練習(xí)21一、選擇題：用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長為l、半徑為a(l>>a)、總匝數(shù)為N的螺線管，管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為

r的均勻磁介質(zhì).若線圈中載有穩(wěn)恒電流I，則管中任意一點(diǎn)的：(D)磁場強(qiáng)度大小為H=NI/l2.無限長載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)、外半徑分別為a、b，電流在導(dǎo)體截面上均勻分布，則空間各處的B的大小與場點(diǎn)到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系定性地如圖所示，正確的圖是：(B)（選擇2）一、選擇題：用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長為l、半徑為a(l>>223.面積為S和2S的兩圓線圈1、2如圖放置，通有相同的電流I。線圈1的電流所產(chǎn)生的通過線圈2的磁通用

21表示，線圈2的電流所產(chǎn)生的通過線圈1的磁通用

12表示，則

12和

21的大小關(guān)系為：(C)

21=

12(選擇3)4.有一半徑為R的單匝圓線圈，通有電流I，若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈，導(dǎo)線長度不變，并通以同樣的電流，則線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的磁矩分別是原來的：(B)4倍和1/25.對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確：

(A)位移電流是由變化電場產(chǎn)生的3.面積為S和2S的兩圓線圈1、2如圖放置，通有相同的電流23二、填空題：電流元Idl在磁場中某處沿直角坐標(biāo)系的x軸方向放置時(shí)不受力，把電流元轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸正方向時(shí)受到的力沿z軸反方向，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度B指向

+x

方向。2.一無限長直導(dǎo)線，通有I=1A的電流，直導(dǎo)線外緊包一層相對磁導(dǎo)率

r=2的圓筒形磁介質(zhì)，直導(dǎo)線半徑R1=0.1cm，磁介質(zhì)的內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2=0.2cm，則距直導(dǎo)線軸線為r1=0.15cm處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

，距軸線為r2=0.25cm處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

。(真空的磁導(dǎo)率

0=4×10-7T·m/A)5.一自感線圈中,電流強(qiáng)度在0.002s內(nèi)均勻地由10A增加到12A,此過程中線圈內(nèi)自感電動勢為400V,則線圈的自感系數(shù)為L=

0.4H

.6.加在平行板電容器極板上的電壓變化率為1.0×106V/s，在電容器內(nèi)產(chǎn)生1.0A的位移電流，則該電容器的電容量為

1

F。二、填空題：電流元Idl在磁場中某處沿直角坐標(biāo)系的x軸24如圖一個(gè)均勻磁場B只存在于垂直于圖面的P平面右側(cè)，B的方向垂直于圖面向里。一質(zhì)量為m、電荷為q的粒子以速度V射入磁場。V在圖面內(nèi)與界面P成某一角度。那么粒子在從磁場中射出前是做半徑為

的圓周運(yùn)動。如果

q>0時(shí)，粒子在磁場中的路徑與邊界圍成的平面區(qū)域的面積為S，那么q<0時(shí)，其路徑與邊界圍成的平面區(qū)域的面積是

。(填空3)一彎曲的載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，形狀如圖(O點(diǎn)是半徑為R1和R2的兩個(gè)半圓弧的共同圓心，電流自無窮遠(yuǎn)來到無窮遠(yuǎn)去)，則O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是

。(填空4)如圖一個(gè)均勻磁場B只存在于垂直于圖(填空3)一彎曲的25三、問答題：圖中曲線是以帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡，斜線部分是鋁板，粒子通過它要損失能量。磁場方向如圖。問：粒子電荷是正號還是負(fù)號？說明理由粒子軌跡答：正電荷上半部v大，下半部v小在鋁板中損失能量首先入射至上半部正電荷三、問答題：圖中曲線是以帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡，斜26四、計(jì)算題：有一無限長圓柱形導(dǎo)體和一無限長薄圓筒形導(dǎo)體，都通有沿軸向均勻分布的電流I，他們的磁導(dǎo)率都為

0，外半徑都為R。今取長為l、寬為2R的矩形平面ABCD和A’B’C’D’

，AD和A’D’

正好在圓柱的軸線上，如圖。問通過ABCD的磁通量大小為多少？通過A’B’C’D’的磁通量？解：1圓柱形載流體的分布：（安環(huán)定理）則通過ABCD的磁通量四、計(jì)算題：有一無限長圓柱形導(dǎo)體和一無限長薄圓筒形導(dǎo)體272薄圓筒