喜馬拉雅山喜馬拉雅山演繹推理演繹推理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解演繹推理的含義。2.能正確地運用演繹推理進行簡單的推理。3.了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。學(xué)習(xí)目標(biāo)：演繹推理：從一般性的原理出發(fā),推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理，也叫邏輯推理。演繹推理：演繹推理是一種從一般到特殊的推理演繹推理是一種從一般到特殊的推理演繹推理的一般模式：（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情況（3）結(jié)論………根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的判斷三段論演繹推理的一般模式：（1）大前提……已知的一般原理（2）小前（1）太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此冥王星以橢圓形軌道繞太陽運行；（2）在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點是100°C，所以在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100°C時，水會沸騰；是奇數(shù)，所以不能被2整除；（3）一切奇數(shù)都不能被2整除，大前提小前提結(jié)論大前提小前提結(jié)論大前提大前提小前提結(jié)論（1）太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系MSP若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的一個子集，那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P。所有的金屬(M)都能夠?qū)щ?P)銅(S)是金屬(M)銅(S)能夠?qū)щ?P)M是PS是MS是P用集合的觀點來理解三段論推理的依據(jù)MSP若集合M的所有元素所有的金屬(M)都能夠?qū)щ?P)M是例1：用三段論的形式寫出下列演繹推理。（1）三角形內(nèi)角和180°，等邊三角形內(nèi)角和是180°。

（1）分析：省略了小前提：“等邊三角形是三角形”。（2）是有理數(shù)。（2）分析：省略了大前提：“所有的循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)?！?/p>

小前提：是循環(huán)小數(shù)。例1：用三段論的形式寫出下列演繹推理。（1）分析：省略了小練習(xí)：課本81頁練習(xí)1練習(xí)：例2：用三段論證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函數(shù)。證明：任取函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函數(shù)。大前提：增函數(shù)的定義；小前提結(jié)論例2：用三段論證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是例3：證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函數(shù)。函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函數(shù)。大前提：在某個區(qū)間（a,b）內(nèi)若，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；小前提結(jié)論例3：證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函數(shù)。例3：如圖，在銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E為垂足，求證：AB的中點M到D，E的距離相等。證明：(1)因為有一個內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形，……大前提在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90

,…小前提所以△ABD是直角三角形.……結(jié)論所以DM＝EM

同理，EM＝，………結(jié)論

所以DM＝(2)因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，…………大前提而M是Rt△ABD斜邊AB的中點，DM是斜邊上的中線，…小前提同理，△AEB也是直角三角形大前提：等于同一個量的兩個量相等例3：如圖，在銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D合作探究：符合三段論形式的演繹推理，其結(jié)論一定正確嗎？合作探究：例：因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，

而是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)。錯因：大前提錯誤錯因：大前提錯誤例：自然數(shù)都是整數(shù)是自然數(shù)所以是整數(shù)

錯因：小前提錯誤例：自然數(shù)都是整數(shù)錯因：小前提錯誤例：所有金屬都能導(dǎo)電石墨能導(dǎo)電所以石墨是金屬錯因：推理形式錯誤例：所有金屬都能導(dǎo)電錯因：推理形式錯誤

結(jié)論：演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確。結(jié)論：演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，合作討論：課本81頁練習(xí)3合作討論：3、如圖：在△ABC中，AC>BC,CD是AB邊上的高，求證∠ACD＞∠BCD。ACDB證明：在△ABC中，因為CD⊥AB，AC＞BC所以AD>BD,于是∠ACD＞∠BCD。3、如圖：在△ABC中，AC>BC,CD是AB邊上的高，求證隨堂練習(xí)：1、下面說法正確的有（）（1）演繹推理是由一般到特殊的推理；（2）演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的；（3）演繹推理一般模式是“三段論”形式；（4）演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)。A、1個B、2個C、3個D、4個C隨堂練習(xí)：C2、下列幾種推理過程是演繹推理的是（）A、5和可以比較大??；B、由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)；C、東升高中高二年級有15個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人；D、預(yù)測股票走勢圖。A2、下列幾種推理過程是演繹推理的是（）A3、用三段論證明：通項公式為的數(shù)列為等比數(shù)列。

證明：如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的比等于同一常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列………

………大前提q是常數(shù)………小前提通項公式為

的數(shù)列為等比數(shù)列…………結(jié)論3、用三段論證明：通項公式為的數(shù)列為等比數(shù)列課堂小結(jié)：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別推理形式推理結(jié)論聯(lián)系合情推理歸納推理類比推理由部分到整體、個別到一般的推理由特殊到特殊的推理

結(jié)論不一定正確，有待進一步證明。演繹推理由一般到特殊的推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定