6.2立方根第六章實(shí)數(shù)6.2立方根第六章實(shí)數(shù)1理解立方根的概念，會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根;（重點(diǎn)）2.了解立方根的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根的近似值．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解立方根的概念，會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立學(xué)習(xí)目標(biāo)

如圖，一個(gè)體積是64cm3的正方體的棱長(zhǎng)是多少？？由于43=64,因此體積為64cm3的正方體，它的棱長(zhǎng)是4cm.這是已知一個(gè)數(shù)的立方，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題問(wèn)題發(fā)現(xiàn)感受新知如圖，一個(gè)體積是64cm3的正方體的棱長(zhǎng)是多通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道：你能類比以上思路給立方根下個(gè)定義么？

即：若x3=a，則x是a的一個(gè)立方根（三次方根）.一般地，如果有一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根，也叫作二次方根.平方根的概念即：若x2=a，則x是a的一個(gè)平方根（二次方根）一般地，如果有一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的立方根，也叫作三次方根.立方根的概念立方根的概念合作探究獲取新知通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道：你能類比以上思路給立方根下個(gè)定義

類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“”表示，讀作：“三次根號(hào)a”,其中a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做

.根指數(shù)請(qǐng)觀賞動(dòng)畫(huà)3三次根號(hào)根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)表示：a的立方根不能省略讀作：三次根號(hào)a立方根的數(shù)學(xué)符號(hào)表示合作探究獲取新知類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“”表示

類似開(kāi)平方運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方”.注：“開(kāi)立方”與“立方”互為逆運(yùn)算開(kāi)立方的概念合作探究獲取新知類似開(kāi)平方運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開(kāi)立方”4.因?yàn)?－2)3=－8,所以－8的立方根是_______.2.因?yàn)?.53=0.125,所以0.125的立方根________.1.因?yàn)?3=8,所以8的立方根是_______.

根據(jù)立方根的意義填空6.因?yàn)?)3=,所以的立方根是______.你能歸納出立方根有什么性質(zhì)嗎？5.因?yàn)?－0.5)3=－0.125,所以－0.125的立方根是_____.3.因?yàn)?)3=,所以的立方根是_______.20.5-2-0.5實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知4.因?yàn)?－2)3=－8,所以－8的立方根是_______.1.正數(shù)的立方根是________,2.負(fù)數(shù)的立方根是________,3.0的立方根________.正數(shù)負(fù)數(shù)0還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？(提示:觀察練一練1和4,2和5,3和6)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，即觀察上面練一練13，回答1；46，回答2：~~立方根的性質(zhì)合作探究獲取新知1.正數(shù)的立方根是________,2.負(fù)數(shù)的立方根是___平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開(kāi)方數(shù)的范圍

兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)00沒(méi)有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系

可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)合作探究獲取新知平方根立方根性正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開(kāi)方數(shù)的范圍兩個(gè)，互

(3)=10.例2

分別求下列各數(shù)的立方根：(1);(2);(3).

解：(1)=-7;

(2)=;例3計(jì)算：.解：原式=3+2-(-1)=5+1=6.

例1的算術(shù)平方根是

.

2實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知(3)=10.例2分別求下列例2用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：依次按鍵：顯示：7所以，2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用計(jì)算器求立方根

由于一個(gè)數(shù)的立方根可能是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),所以我們可以利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值.合作探究獲取新知例2用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.例3用計(jì)算器求的近似值（精確到0.001）.解

依次按鍵：顯示：1.25992105所以，2ndF=2實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知例3用計(jì)算器求的近似值（精確到0.001）.錯(cuò)誤正確0.5-31011.判斷正誤.鞏固新知深化理解3.求下列式中x的值.(1)x3=0.008;(2)(x-1)3=27.答案：（1）x=0.2；（2）x=4；錯(cuò)誤正確0.5-31011.判斷正誤.鞏固新知深化理解3.4.觀察下面的運(yùn)算，請(qǐng)你找出其中的規(guī)律規(guī)律是：①被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大

倍，其結(jié)果就擴(kuò)大

倍；②被開(kāi)方數(shù)每縮小

倍，其結(jié)果就縮小

倍.反之也成立.1100.11000101.1110600.6100010鞏固新知深化理解4.觀察下面的運(yùn)算，請(qǐng)你找出其中的規(guī)律規(guī)律是：1100.11通過(guò)今天的學(xué)習(xí),能說(shuō)說(shuō)你的收獲和體會(huì)嗎?你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？回顧與反思通過(guò)今天的學(xué)習(xí),回顧與反思立方根立方根的概念及性質(zhì)開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算回顧?立方根立方根的概念及性質(zhì)開(kāi)立方及相關(guān)運(yùn)算回顧?1.閱讀說(shuō)明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說(shuō)明對(duì)象，能區(qū)分說(shuō)明對(duì)象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內(nèi)容，把握說(shuō)明對(duì)象的特征。事物性說(shuō)明文的特征多為外部特征，事理性說(shuō)明文的特征多為內(nèi)在特征。2.該類題目考察學(xué)生對(duì)文本的理解，在一定程度上是在考察學(xué)生對(duì)這類題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心，才能自如運(yùn)用。3.

結(jié)合實(shí)際，結(jié)合原文，根據(jù)知識(shí)庫(kù)存，發(fā)散思維，大膽想象。由文章內(nèi)容延伸到現(xiàn)實(shí)生活，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中相關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行解釋。對(duì)人類關(guān)注的環(huán)境問(wèn)題等提出解決的方法，這種題考查的是學(xué)生的綜合能力，考查的是學(xué)生對(duì)生活的關(guān)注情況。4.做好這類題首先要讓學(xué)生對(duì)所給材料有準(zhǔn)確的把握，然后充分調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)再遷移到文段中來(lái)。開(kāi)放性試題，雖然沒(méi)有規(guī)定唯一的答案，可以各抒已見(jiàn)，但在答題時(shí)要就材料內(nèi)容來(lái)回答問(wèn)題。5.木質(zhì)材料由縱向纖維構(gòu)成，只在縱向上具備強(qiáng)度和韌性，橫向容易折斷。榫卯通過(guò)變換其受力方式，使受力點(diǎn)作用于縱向，避弱就強(qiáng)。6.另外，木質(zhì)材料受溫度、濕度的影響比較大，榫卯同質(zhì)同構(gòu)的鏈接方式使得連接的兩端共同收縮或舒張，整體結(jié)構(gòu)更加牢固。而鐵釘?shù)冉饘贅?gòu)件與木質(zhì)材料在同樣的熱力感應(yīng)下，因膨脹系數(shù)的不同，從而在連接處引起松動(dòng)，影響整體的使用壽命。7.家具的主體建構(gòu)中所占比例較大。建筑中的木構(gòu)是梁柱系統(tǒng)，家具中的木構(gòu)是框架系統(tǒng)，兩個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間同樣都靠榫卯來(lái)連接，構(gòu)造原理相同。根據(jù)建筑物體積、材質(zhì)、用途等方面的不同，榫卯呈現(xiàn)出不同的連接構(gòu)建方式。8.正是在大米的哺育下，中國(guó)南方地區(qū)出現(xiàn)了加速度的文明發(fā)展軌跡。河姆渡文化之后，杭嘉湖地區(qū)興盛起來(lái)的良渚文化，在東亞大陸率先邁上了文明社會(huì)的臺(tái)階，成熟發(fā)達(dá)的稻作農(nóng)業(yè)是其依賴的社會(huì)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。9.考查對(duì)文章內(nèi)容信息的篩選有效信息的能力。這類