3.3直線的交點坐標與距離公式3.3.1兩條直線的交點坐標3.3.2兩點間的距離第一頁，編輯于星期日：十一點十三分。3.3直線的交點坐標與距離公式第一頁，編輯于星期日：十一1.理解兩直線的交點與方程組的解之間的關系，會求兩條相交直線的交點坐標；(重點)2.能夠根據(jù)方程組解的個數(shù)來判斷兩直線的位置關系；(難點)3.能夠推導兩點間距離公式；(重點)4.會應用兩點間距離公式證明幾何問題.(難點)第二頁，編輯于星期日：十一點十三分。1.理解兩直線的交點與方程組的解之間的關系，會求兩條相交直線xy直線的方程就是直線上每一點坐標都滿足的一個關系式lP(x,y)O直線上的點第三頁，編輯于星期日：十一點十三分。xy直線的方程就是直線上每一點坐標都滿足的一個關系式lP(x1.

兩條直線的交點第四頁，編輯于星期日：十一點十三分。1.兩條直線的交點第四頁，編輯于星期日：十一點十三分。兩條直線的交點幾何元素及關系代數(shù)表示點A直線l點A在直線l上直線l1與l2的交點是AA的坐標滿足方程A的坐標是方程組的解第五頁，編輯于星期日：十一點十三分。兩條直線的交點幾何元素及關系代數(shù)表示點A直線l點A在直線l上相交，由于交點同時在兩條直線上，交點坐標一定是它們的方程組成的方程組的解.探究1：如果兩條直線相交，怎樣求交點坐標？交點坐標與二元一次方程組有什關系？如果兩條直線和第六頁，編輯于星期日：十一點十三分。相交，由于交點同時在兩條直線上，交點坐標一定是它們的方程組成例1求下列兩條直線的交點坐標：第七頁，編輯于星期日：十一點十三分。例1求下列兩條直線的交點坐標：第七頁，編輯于星期日：十一練習1：求下列各對直線的交點坐標，并畫出圖形答案：l1l2l1l2第八頁，編輯于星期日：十一點十三分。練習1：求下列各對直線的交點坐標，并畫出圖形答案：l1l2l鏈接高考(2012·廣州模擬)若直線l1:y=kx+k+2與l2:y=-2x+4的交點在第一象限，則實數(shù)k的取值范圍是()(A)k＞(B)k＜2(C)＜k＜2(D)k＜或k＞2第九頁，編輯于星期日：十一點十三分。鏈接高考(2012·廣州模擬)若直線l1:y=kx+k+2與表示何圖形?圖形有何特點？探究2：λ=0時，方程為l1：3x+4y-2=0λ=1時，方程為l2：5x+5y=0λ=-1時，方程為l3：x+3y-4=0解：先以特殊值引路：當λ變化時，方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0第十頁，編輯于星期日：十一點十三分。表示何圖形?圖形有何特點？探究2：λ=0時，方程為l1：3xxyl20l1l3作出相應的直線第十一頁，編輯于星期日：十一點十三分。xyl20l1l3作出相應的直線第十一頁，編輯于星期日：十一探究發(fā)現(xiàn)：此方程表示經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0交點的直線束（直線集合）是過直線A1x+B1y+C1=0和直線A2x+B2y+C2=0共點直線系方程：的交點的直線系方程.第十二頁，編輯于星期日：十一點十三分。探究發(fā)現(xiàn)：此方程表示經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+y(1)若方程組有且只有一個解,(2)若方程組無解,(3)若方程組有無數(shù)個解,則l1與l2平行;則l1與l2相交;則l1與l2重合.2．兩條直線的位置關系探究3：兩直線位置關系與兩直線的方程組成的方程組的解的情況有何關系？第十三頁，編輯于星期日：十一點十三分。(1)若方程組有且只有一個解,(2)若方程組無解,(3)

如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關系來判定兩直線的位置關系？第十四頁，編輯于星期日：十一點十三分。如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關系來判定兩直線的位置例2判斷下列各對直線的位置關系.如果相交，求出交點的坐標.

解:（1）解方程組得

所以l1與l2相交，交點坐標為第十五頁，編輯于星期日：十一點十三分。例2判斷下列各對直線的位置關系.如果相交，求出交點的坐標（2）故平行.由于解方程組方法一：得矛盾，所以方程組無解，兩直線無公共點，故平行.方法二：所以方程組無解，兩直線無公共點，第十六頁，編輯于星期日：十一點十三分。（2）故平行.由于解方程組方法一：得矛盾，所以方程組無解，兩（3）所以方程組有無數(shù)個解，由于解方程組方法一：得因此，可以化成同一個方程，表示同一直線，方法二：重合.重合.第十七頁，編輯于星期日：十一點十三分。（3）所以方程組有無數(shù)個解，由于解方程組方法一：得因此，可以練習2：判斷下列各對直線的位置關系，如果相交，求出交點的坐標.答案：(1)相交，交點坐標(2)相交，交點坐標（0，）(3)平行第十八頁，編輯于星期日：十一點十三分。練習2：判斷下列各對直線的位置關系，如果相交，求出交點的坐標3.兩點間的距離公式：

它們的坐標分別是、、、，探究4：那么|AB|、|CD|怎樣求？（1）如果A、B是軸上兩點，C、D是軸上兩點，(2)已知，試求兩點間的距離.第十九頁，編輯于星期日：十一點十三分。3.兩點間的距離公式：它們的坐標分別是、若xOy第二十頁，編輯于星期日：十一點十三分。若xOy第二十頁，編輯于星期日：十一點十三分。若xOy第二十一頁，編輯于星期日：十一點十三分。若xOy第二十一頁，編輯于星期日：十一點十三分。若第二十二頁，編輯于星期日：十一點十三分。若第二十二頁，編輯于星期日：十一點十三分。所以兩點間的距離為特別地，原點O（0，0）與任一點P（x,y）的距離練習1第二十三頁，編輯于星期日：十一點十三分。所以兩點例3已知點在軸上求一點，使，并求的值.解得x=1.所以，所求點為P（1，0）且

解：設所求點為P（x,0），于是由

得即第二十四頁，編輯于星期日：十一點十三分。例3已知點在軸上求一點，使，并求的值.解得x證明：如圖所示，以頂點A為坐標原點，AB邊所在的直線為ｘ軸，建立直角坐標系.例4證明：平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.分析：首先要建立直角坐標系，用坐標表示有關量，然后用代數(shù)進行運算，最后把代數(shù)運算的結果“翻譯”成幾何關系.則A(0，0).設B(ａ，0)，D(ｂ，ｃ)，由平行四邊形的性質得點C的坐標為(ａ+ｂ，ｃ)，ABCDxy(ｂ,ｃ)(a+ｂ,ｃ)(a,0)(0,0)第二十五頁，編輯于星期日：十一點十三分。證明：如圖所示，以頂點A為坐標原點，AB邊所在的直線為ｘ軸，因為所以所以因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.第二十六頁，編輯于星期日：十一點十三分。因為所以所以因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平1.方程組解的情況與方程組所表示的兩條直線的位置關系