2023年中考數(shù)學考點針對復習提升測試卷——軸對稱

（考試時間：60分鐘總分：100分）

一、選擇題（共8題，共40分）

1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD=8,分別以點A,B為圓心，以大于4AB

的長為半徑畫弧，兩弧相交于點E和點F,作直線EF,交對角線BD于點G,連接GA,

GA恰好垂直于邊AD,若GA=3,則AD的長是（）

A.3B.4C.5D.3V3

2.如圖，將一張矩形紙片ABC。。!。＞48）折疊，使點A與點C重合，再展開，折痕

EF交對角線BD于點。，分別交BC,AD邊于E,F兩點,連接AE和CF當NCFD=2NBAE

時，在下列結論中：

①4AEF是等邊三角形；

②四邊形AECF是菱形；

③4B=BO；

④BD=2EF；

⑤射線CF是NBCD的三等分線.正確的個數(shù)有（）個.

C.4D.5

3.如圖，在邊長為6的菱形ABCD中,ZDAB=60°,E為AB的中點，F(xiàn)是4C上

的一動點，貝UEF+BF的最小值為（）

D

C

R

A.3A/3B.6C.3D.3A/2

4.如圖是一個由幾個同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是軸

對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.主視圖和俯視圖B.俯視圖

C.俯視圖和左視圖D.主視圖

5.如圖，在XABC中，=60°,ZX=40°,分別以點B,C為圓心，大于|SC長為

半徑畫弧，兩弧相交于點M,N,作直線MN,交AB于點P,連接CP,則ZACP的

度數(shù)為（）

於

A.40°B,30°C.20°D,10°

6.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,NABC=30°,AB=8,將工ABC沿CB向右平

移得到4DEF.若四邊形ABED的面積等于8則平移距離等于（）

（TliA

A.2B.4C.8D.16

7.如圖所示，AC=AD,BC=BD,貝1J()

A.CD垂直平分ABB.AB垂直平分CD

C.CD平分ZACBD,以上結論均不對

8.如果一個等腰三角形兩邊的長分別是1,5,那么它的周長是（）

A.11B.7

C.7或11D,以上選項都不對

二、填空題（共5題，共15分）

9.如圖，AABC是面積為27cm2的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截

成三等份，則圖中陰影部分的面積為—cm2.

10.已知：如圖，在AABC中，ZC=90°,NB=30。，AB的垂直平分線交BC于D,

垂足為E,BD=4cm,貝1JDC=

1L已知點-2,2）與點Q（l,2）關于y軸對稱，那么m=

12.如圖，點P為NAOB內任一點，E,F分別為點P關于。4OB的對稱點.若

NAOB=30°,貝（］NE+NF=°.

E

A

13.如圖，AABC和△CDE都是等邊三角形，且點E在邊AD上，若NCBE=30。，CD=

2,貝UBE的長度為.

三、解答題（共3題，共45分）

14.如圖，在4ABC中，ED//BC,ZABC和乙4cB的平分線分別交ED于點G,F,

若BE=6,DC=8,DE=20,求FG.

15.如圖，AABC中，ABAC=60",AACB=40°,P,Q分別在BC,CA上，并且AP,

BQ分別是ABAC,ZABC的角平分線，求證：BQ+4Q=AB+BP.

B

16.如圖，在4ABe中，AB=BC,AD1BC于點，點E為AC中點，連接BE交AD

于點F,且BF=AC,過點D作DG//AB,交4C于點G.

(1)求NCAD的大??；

(2)求證:EF=EG.

參考答案

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】9

10.【答案】2cm

11.【答案】1

12.【答案】150

13.【答案】4

14.【答案】???ED//BC,

NEGB=NGBC,

NABC的平分線為BG,

???/EBG=NGBC,

.?.EB=EG=6,

同理FD=DC=8,

FG=DE-EG-FD=20-6-8=6.

15.【答案】如圖，延長AB至1J。，使BD=BP,連接PD,貝1JND=N5.

vAP,BQ分別是NBAC,ZABC的角平分線，ZBAC=60°,ZACB=40°,

???N1=N2=30°,ZABC=180°-60°-40°=80°,

??.z3=Z4=40°=ZC,

QB=QC,又ND+N5=N3+N4=80°,

???ZD=40°.

在AAPD和AAPC中，

(AP=AP,

JZ1=N2,

(ZD=ZC=40。，

A^PCCAAS),

AD=AC,gpQC+AQ=AB+BD,

BQ+AQ=ABBP.

16.【答案】

(1)vAD1BC,

???ZADC=90°

-*AB=BC,E為ZC中點，

i

???NABE=NCBE=上NABC,BE1AC,

???NBEC=90°,

180°-ZC-ZADC=180°-ZC-ZBEC,即NCBE=NCAD,

在2BDF和AADC中，

(ZFDB=ACDA=90。,

JZFBD=ACAD,

[BF=AC,

/.△BDF^△ADC(AAS),

BD=AD,

???ABAD=ZABD=2NCBE=2ACAD=45°,

???ACAD=22.5°.

⑵延長BE,DG交于點K.

???DG//AB,

???ZCGD=ZCAB,NK=ZABE,

???ABAC=ZC,

???ACGD=ZC,

???NK=ZCBE=ACAD

ZAEF=NKEG=90°,