2021-2022學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第1章平行線》單元綜合測試題(附答案)一.選擇題(共8小題，滿分40分)其中正確的有()2.如圖，直線a,b,c被射線l和m所截，則下列關(guān)系正確的是()A.∠1與∠2是對頂角B.∠1與∠3是同旁內(nèi)角C.∠3與∠4是同位角D.∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角A.20°B.40°5.已知∠α的兩邊分別平行于∠β的兩邊.若∠a=60°,則∠β的大小為()A.30°B.60°C.30°或60°D.60°或120'6.已知直線a//b,將一塊含30°角的直角三角板(∠BAC=30°)按如圖所示方式放置，并且頂點(diǎn)A,C分別落在直線a,b上，若∠1=22°,則∠2的度數(shù)是()A.38°B.45°C.58°A.130°B.140°二.填空題(共8小題，滿分40分)9.如圖，△DEF是Rt△ABC沿著BC平移得到的.如果AB=8,BE=4,DH=3,則HE=,陰影部分的面積10.如圖所示，將三角尺按如圖所示放置在一張長方形紙片上，∠EGF=90°,∠FEG=30°,∠1=130°,則∠BFG的度數(shù)是.11.如圖，直線m//n.若∠1=40°,∠2=30°,則∠3的大小為度.12.已知如圖，AB//CD,∠A=130°,∠D=25°,那么∠AED=13.如圖，AB//CD,∠ABE=60°,∠E=12°,14.如圖，某酒店重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)紅色地毯.已知這種地毯每平方米售價(jià)160元，主樓梯道寬2.5m,其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要元.15.如圖，∠ABC+∠C+∠CDE=360°,直線FG分別交AB、DE于點(diǎn)F、G.若∠1=110°,16.如圖，AB//CD,AD與BC相交于點(diǎn)F,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠AFB=96°,三.解答題(共5小題，滿分40分)(1)求∠DEF的度數(shù)；(2)求∠F的度數(shù).交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F,∠AGF=130°.18.如圖：已知，∠A=120°,∠ABC=60°,BD⊥DC求證：(1)AD//BC;19.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、F在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上，EF與GD的延長線交于點(diǎn)H,∠CDG=∠B,∠1+∠FEA=180°.求證：(1)EH//AD;20.綜合探究：已知，AB//CD,點(diǎn)M、N分別是AB、CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接MG、NG.=40°,求∠MGN+∠MPN的度數(shù).(1)如圖1,求證：∠BCD+∠CDE=∠ABC;(3)如圖3,在(2)的條件下，∠CFD的平分線交CD于點(diǎn)G,連接GB并延長至點(diǎn)H,若BH平分∠ABC,求∠BGD-∠CGF的值.FFE如圖(2),一.選擇題(共8小題，滿分40分)1.解：①兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，叫做鄰補(bǔ)角，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；原說法錯(cuò)誤，不符合題意；③兩直線平行，同位角相等；原說法錯(cuò)誤，不符合題意；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；原說法正確，符合題意；其中正確的有1個(gè)，2.解：A、∠1與∠2不是對頂角，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠3不是同旁內(nèi)角，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠3與∠4是同位角，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∠2與∠3不是內(nèi)錯(cuò)角，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；3.解：由∠2=∠4,可得AD//CB;由∠1=∠3或∠C=∠CBE或∠C+∠ABC=180°,可得AB//DC;5.解：如圖1∵a//b,∵a//b,綜上，∠β=60°或120°.∵a//b,8.解：過點(diǎn)B作BE//AD,二.填空題(共8小題，滿分40分)9.解：∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF,∴陰影部分面積=梯形ABEH的面積，∴陰影部分面積(5+8)×4=26.故答案為5,26.10.解：∵AD//BC,∠1=130°,又∵∠EGF=90°,∠FEG=30°,故答案為：110°.11.解：如圖，∵∠3是圖中三角形的外角，∠2=30°,故答案為：70.12.解：如圖：過E作EF//AB,則AB//EF//CD,故答案為：75.13.解：過點(diǎn)E作EH//AB,如圖，故答案為：48.14.解：由題意得：8×2.5×160=3200(元),∴購買地毯至少需要3200元，故答案為：3200.15.解：如圖，過點(diǎn)C作CH//AB,故答案為：70°.16.解：如圖，過點(diǎn)E作EP//AB,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,,故答案為：42.三.解答題(共5小題，滿分40分)17.解：(1)∵AB//CD,∠CDE=119°,答：∠DEF的度數(shù)為59.5°.由(1)知，∠DEF=59.5°答：∠F的度數(shù)為9.5°.18.證明：(1)∵∠A=120°,∠ABC=60°,∴AD//BC;(2)∵AD//BC,19.證明：(1)∵∠CDG=∠B,(2)由(1)得：∠1=∠BAD,EH//AD,20.解：(1)如圖1,過點(diǎn)G作GH//AB,答：∠AMG+∠CNG的度數(shù)為90°;(2)如圖2,過過點(diǎn)G作GK//AB,過點(diǎn)P作PQ//AB,設(shè)∠GND=α,,,,,21