自動控制原理ZIDONGKONGZHIYUANLI時域分析法基礎(chǔ)本知識點主要包括以下四部分內(nèi)容一、時域分析法的特點二、典型初始狀態(tài)、典型外作用三、典型時間響應(yīng)四、階躍響應(yīng)的性能指標一、時域分析法特點根據(jù)系統(tǒng)微分方程，通過拉氏變換直接求出系統(tǒng)的時間響應(yīng)；依據(jù)響應(yīng)的表達式及時間響應(yīng)曲線分析系統(tǒng)性能，找出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)與這些性能之間的關(guān)系；是一種直接方法，準確且可提供系統(tǒng)時間響應(yīng)的全部信息。二、典型的初始狀態(tài)、典型外作用Φ(s)r(t)c(t)(一)典型初始狀態(tài)在t=0–時，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，即2dc(t) d

2c(t)

0dtdt

t

0

t

0

c(0

)

(二)典型外作用1.單位階躍作用1(t)

r

(t)

1(t)

1,t

0

0, t

01sL[r(t)]=其拉氏變換為：r(t)t10(二)典型外作用2.單位斜坡作用t·1(t)其拉氏變換為：t

0r

(t)

t

1(t)

t,

0, t

01s

2L[r(t)]=0tr(t)斜率：1(二)典型外作用3.單位脈沖函數(shù)

(t)其拉氏變換為：L[

(t)]=

1r(t)

(t)

∞,t=

00,

t≠

0r(t)t01(二)典型外作用4.正弦函數(shù)??sin?????1(??)

其拉氏變換為：r(t)

Asin

t

1(t)

0,t

0Asin

t,t

0A

L[r(t)]=s2

2r(t)t0三、典型時間響應(yīng)初始狀態(tài)為零的系統(tǒng)，在典型外作用下的輸出，稱為典型時間響應(yīng)。(一)單位階躍響應(yīng)H

(s)

(s)

h(t)

L

1

H

(s)

(二)單位斜坡響應(yīng)ts2C(s)

(s) 1

t

1c(t)

LtC (s)(三)單位脈沖響應(yīng)K

(s)

(s)

1k

(t)

L

1

K

(s)

L

1

(s)

(四)三種響應(yīng)之間的關(guān)系ts2 s2sC(s)

(s)

1 =K

(s)

1

H

(s)

1H

(s)

(s)

=K

(s)

相應(yīng)的時域表達式為0h(t)

k

(

)d

t

0h(

)d

ttc(t)

四、階躍響應(yīng)的性能指標(一)延遲時間td指單位階躍響應(yīng)曲線h(t)上升到其穩(wěn)態(tài)值的50%(二)上升時間tr指單位階躍響應(yīng)曲線h(t)，從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需的時間。(三)峰值時間tp指單位階躍響應(yīng)曲線h(t)超過其穩(wěn)態(tài)值而達到第一個峰值所需的時間。指單位階躍響應(yīng)曲線h(t)，超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏移量與穩(wěn)態(tài)值之比，即：(四)超調(diào)量%100%h(tp

) h( )h( )(五)調(diào)節(jié)時間ts在單位階躍響應(yīng)曲線h(t)的穩(wěn)態(tài)值附近，取

5%h(

)或

2%h(

)作為誤差帶，響應(yīng)曲線達到并不在超出該誤差帶的最小時間。(六)穩(wěn)態(tài)誤差ess指響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值與期望值之差ess:

lim(r(t)

h(t))=1

h(

)t

重點內(nèi)容小結(jié)1.典型的初始狀態(tài)—零初始狀態(tài)2.四種典型的外作用：單位階躍作用、單位斜坡作用、單位脈沖作用、正弦作用3.三種典型時間響應(yīng)：單位階躍響應(yīng)、單位斜坡響應(yīng)、單位脈沖響應(yīng)4.三種