2022-2023學(xué)年寧夏銀川六中八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))

1.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()

Xy

>-X<C->-DX+6<y+6

A.4X4y-y55

3.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()

A.(3-x)(3+x)=9-X2

B.m4—n4=(τn2+n2)(m+n)(τn—n)

C.(x+y)2=X2+Ixy+y2

D.6a3b+3ab2+3ab=3ab(2a2+b)

4.線段CD是由線段4B平移得到的，點(diǎn)力(-1,3)的對應(yīng)點(diǎn)C(2,5),則點(diǎn)8(-3,1)的對應(yīng)點(diǎn)D的

坐標(biāo)為()

A.(0,-1)B.(0,3)C.(-4,-1)D.(-4,0)

5.4ABC中，AB=AC,求證：NB=NC,用反證法證明時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中

()

A.Z.B≠ZCB.?A=NBC.AB=BCD.AB≠AC

6.如圖，在Rt△4Be中，乙4=30。，DE垂直平分斜邊4C,交AB于D,

E是垂足，連接CC,若Bn=1,則4。的長是()

A.2√3

B.2

C.4√3R

D.4

7.某品牌洗地機(jī)的進(jìn)價(jià)為2000元，商店以2400元的價(jià)格出售.元旦期間，商店為讓利于顧客,

計(jì)劃以利潤率不低于10%的價(jià)格降價(jià)出售，則該洗地機(jī)最多可降價(jià)多少元？若設(shè)洗地機(jī)可降

價(jià)X元，則可列不等式為()

2400-2000-X2400-2000-x

A.≥10%B.≤10%

20002000

2400-2000-x2400-2000-x

C.≥10%D.≤10%

24002400

8.在△4BC中，AB=AC=5,BC=6,若點(diǎn)P在4C上移動(dòng)，則BP的

最小值是()

A.2.4B.6C.4.8D.5

二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)

9.因式分解：X3—4x=.

10.已知點(diǎn)P(α,2)與點(diǎn)Q(-3,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則α+b的值是

11.如圖，將AACB繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50。后得到△

ECD,點(diǎn)。恰好落在4B上，則NCDB的度數(shù)是.

12.已知/-kx+16是完全平方式，則k=

13.若關(guān)于尤的一元一次不等式組°無解，則Zn的取值范圍為

14.如圖所示，直線y=k%+b經(jīng)過點(diǎn)(―2,0),則關(guān)于X的不

等式kx+b>0的解集為.

15.如圖，BD是N4BC的平分線，DElAB于點(diǎn)、E,SAABCA

15cm2,AB=8cm,BC=12cm,則DE=__cm.

16.如圖，在AABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長為半徑

畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N,作直線MN交BC于點(diǎn)。，連接4λ若AADC的

周長為11,AB=5,則△4Be?的周長為—.

三、解答題(本大題共10小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題4.0分)

解不等式5χ+l<2(4+x),并將解集表示在數(shù)軸上.

18.(本小題6.0分)

2χ一1≤—X+?ɑ?

解不等式組XT—2c,并求出該不等式組的整數(shù)解.

(丁<久+?②

19.(本小題8.0分)

因式分解：

(l)1502hc—3abc2;

(2)2X2-12xy+18y2.

20.(本小題6.0分)

先因式分解，再求值：已知α=2,求2(α-3)2+磯3—α)的值.

21.(本小題6.0分)

如圖，△力BC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(-2,1),B(0,4),C(0,l).

(1)畫出△力BC平移后得到的圖形△力IBlCI使點(diǎn)4的對應(yīng)點(diǎn)為的坐標(biāo)為(1,-1).

(2)畫出BIG關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的^A2B2C2.

y八

22.(本小題6.0分)

銀川六中醫(yī)務(wù)室準(zhǔn)備采購一批水銀溫度計(jì)和額溫槍，其中水銀溫度計(jì)需要購買73支，額溫槍

若干支,已知水銀溫度計(jì)每支8元，額溫槍每支60元，若要使采購的總費(fèi)用不超過2000元，那

么額溫槍最多能購買多少支？

23.(本小題8.0分)

如圖，OEIAB于點(diǎn)E,OF_LAC于點(diǎn)F,若40平分NB4C,BD=CD.

(I)求證：ABDE34CFD；

(2)請猜想4B+FC與4E之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

24.(本小題8.0分)

如圖，函數(shù)y=-X-!.和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)Pon,-3).

(1)求m,α的值；

(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式一萬一1>ax+4的解集.

(3)求AABP的面積.

25.(本小題10.0分)

在“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中，李家村村支書提出兩種購買垃圾桶方案：方案1：買分類

垃圾桶，需要費(fèi)用300元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用25元；方案2：買不分類垃圾桶，需要費(fèi)

用100元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用50元.設(shè)方案1的購買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為yι元，方案

2的購買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為丫2元，交費(fèi)時(shí)間為X個(gè)月.

(1)直接寫出y2與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案更省錢？

26.(本小題10.0分)

將兩塊完全相同的且含60。角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置，現(xiàn)將Rt△4EF

繞4點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90。).如圖2,AE與BC交于點(diǎn)M,AC與EF交于點(diǎn)N,BC與

EF交于點(diǎn)P.

(1)若AAMC是等腰三角形，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為.

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，連接4P,CE,求證：AP所在的直線是線段CE的垂直平分線.

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，ACPN是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；若不能，

說明理由.

圖1圖2備用圖

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4原圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

員原圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.原圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

。.原圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.

本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對

稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

2.【答案】D

【解析】解：力、由x<y,無法比較4x<4y,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、?：X<y,.?.-X>-y,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.X<y,?ξ<故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.?.?χ<y,.?.χ+6<y+6,故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別判斷得出即可.

本題主要考查了不等式的基本性質(zhì).“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密

切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱.

不等式的基本性質(zhì)：

(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.

(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變.

(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

3.【答案】B

【解析】解：?.(3-x)(3+x)=9-X2,是整式乘法，故選項(xiàng)不合題意;

B.τ∏4—71。=(τ∏2+n2)(m+n)(m—Ti),是因式分解，故選項(xiàng)符合題意；

C.(x+y)2=x2+2xy+y2,是整式乘法，故選項(xiàng)不合題意；

D.6a3b+3ab2+3ab=3ab(2a2+6+1),故選項(xiàng)不合題意.

故選:B.

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作分解

因式.據(jù)此作答即可.

本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義.

4.【答案】B

【解析】解：點(diǎn)A(-L3)的對應(yīng)點(diǎn)為C(2,2),可知橫坐標(biāo)由-1變?yōu)?,向右移動(dòng)了3個(gè)單位，3變?yōu)?/p>

5,表示向上移動(dòng)了2個(gè)單位，

于是8(—3,1)的對應(yīng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為—3+3=0,點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為1+2=1,

故。(0,3).

故選:B.

根據(jù)點(diǎn)4(-1,3)的對應(yīng)點(diǎn)為C(2,5),可知橫坐標(biāo)由-1變?yōu)?,向右移動(dòng)了3個(gè)單位，3變?yōu)?,表示

向上移動(dòng)了2個(gè)單位，以此規(guī)律可得。的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

此題考查了坐標(biāo)與圖形的變化--平移，根據(jù)4(-2,3)變?yōu)镃(2,5)的規(guī)律，將點(diǎn)的變化轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)

的變化是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：ZkABC中，AB=AC,求證：乙B=乙C,

用反證法證明時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中NB≠NC,

故選：A.

根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立解答即可.

本題考查的是反證法的應(yīng)用，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注

意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，

則必須一一否定.

6.【答案】B

【解析】解：???OE垂直平分斜邊AC,交48于。，E是垂足，

?AD=CD>

?.?在RtZMBC中，NA=30°,

：.Z.ACB=60°,乙ACD=乙4=30°,

V乙BCD=30。，

??.CD=2BD=2x1=2,

AD—2.

故選：B.

由。E垂直平分斜邊AC,交AB于D,E是垂足，可得AD=CD,又由在Rt△ABC中，NA=30。,BD=1,

即可求得答案.

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30。角的直角三角形的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握數(shù)

形結(jié)合思想的應(yīng)用.

7.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得24°°就°-，≥10%.

故選：A.

利用利潤率=萼等，結(jié)合利潤率不低于10%,可得出關(guān)于X的一元一次不等式，此題得解.

進(jìn)價(jià)

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等

式是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)垂線段最短，得到BPIAC時(shí)，BP最短,

過4作AD1BC,交BC于點(diǎn)D,

???AB=AC,AD1BC,

。為BC的中點(diǎn)，

又???BC=6,

??.BD=CD=3,

在RtZkADC中，AC=5,CD=3,

根據(jù)勾股定理得：AD=√TlC2—CD2=4，

11

×?-?SΔABC=^BC-AD=^BP-AC,

BC-AD6×4.C

??n?8nP=k=k=48

故選：C.

根據(jù)點(diǎn)到直線的連線中，垂線段最短，得到當(dāng)BP垂直于4C時(shí)，BP的長最小，過4作等腰三角形底

邊上的高AD,利用三線合一得到。為BC的中點(diǎn)，在直角三角形4。C中，利用勾股定理求出的

長，進(jìn)而利用面積法即可求出此時(shí)BP的長.

此題考查了勾股定理，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，三角形的面積求法，以及垂線段最短，熟練

掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

9【答案】x(x+2)(x-2)

【解析】

【分析】

首先提取公因式X,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可.

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.

【解答】

解：X3-4%

=X(X2—4)

=x(x+2)(X—2).

故答案為:x(x+2)(x-2).

10.【答案】1

【解析】解：「點(diǎn)P(α,2)與點(diǎn)Q(-3,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，

二α=3,b=-2,

??a+b=1.

故答案為：1.

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出α,b的值，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)

P(X,y)關(guān)于原點(diǎn)。的對稱點(diǎn)是P'(-χ,-y)?

11.【答案】65°

【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：?DCB=50o,CD=CB,

：?Z-B=?CDB1

???乙DCB++乙CDB=180°,

即：50。+24CDB=I80°,

???Z-CDB=65°.

故答案為：65°.

首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出NDCB=50。，CO=CB,據(jù)此可得到NB=4CDB,然后由三角形內(nèi)角和

定理即可求出NCDB的度數(shù).

此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解答此題的

關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì).

12.【答案】±8

【解析】解：???多項(xiàng)式/-依+16是完全平方式，

k=÷4×2=±8,

故答案為：±8.

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

13.【答案】m≤l

【解析】解：由X-2m<0得：X<2m,

又X>2且不等式組無解，

：.2m≤2,

解得Hl≤1，

故答案為：m≤l.

解第一個(gè)不等式，結(jié)合第二個(gè)不等式的解集及不等式組解集的情況，依據(jù)大小小大無解了的口訣

可得答案.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

14.【答案】x>-2

【解析】解：直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（一2,0）,

二當(dāng)X>—2時(shí)，y>0,

二關(guān)于光的不等式kx+b>0的解集為X>-2.

故答案為：x>-2.

結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線在X軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在%軸上

（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

15.【答案】1.5

【解析】解：過點(diǎn)。作DFlBC于點(diǎn)F,

?.?BD是Z/BC的平分線，DEA.AB,

.?.DE=DF,

,■AB=8c?n,BC=12cm,

111r

???SAABC=S^ABD+SABCD=2AB'DE+2BC'DF~2DE'^AB+BC）=IScm2,

??.DE=1.5cm.

故答案為：1.5.

首先過點(diǎn)。作。尸1BC于點(diǎn)F,由BD是乙4BC的平分線，DE1AB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DE=

DF,然后由SMBC=SA48。+SABCD=:4B?DE+；BC?。凡求得答案.

此題考查了角平分線的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

16.【答案】15

【解析】解：由作法得MN垂直平分AB,

:?DA=DB,

?.■△力。C的周長為11,

ΛDA+CD+AC=11,

.?.DB+CD+AC=11,即BC+AC=11,

.???4BC的周長=BC+AC+AB=10+5=15.

故答案為：15.

利用基本作圖得到MN垂直平分AB,則ZM=DB,利用等線段代換得到BC+AC=11,然后計(jì)算

△ABC的周長.

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；

作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）.也考查了線段垂直

平分線的性質(zhì).

17.【答案】解：去括號，得：5x+1<8+2%,

移項(xiàng)，得：5x-2x<8-1,

合并同類項(xiàng)，得：3x<7,

系數(shù)化為1,得：x<l，

將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：

IIIIIIII&IIIA

—5—4—3—2—IO127345

T

【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注

意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變.

2x-1≤—X+1①

18.【答案】解:?<X+∣(2)

解不等式①，得"≤∣,

解不等式②，得》>-1,

所以不等式組的解集是—1＜久≤I，

所以不等式組的整數(shù)解是0.

【解析】先求每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出不等式組的整數(shù)解即可.

本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集求出不等式

組的解集是解此題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(l)15α2Z,c—3abc2=3abc(5a—c)；

(2)2X2-12xy+18y2.

=2(x2—6xy+9y2)

—2(X—3y)2?

【解析】(1)根據(jù)提公因式法因式分解即可；

(2)先提取公因式，再用公式法因式分解即可.

本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：2(a-3)2+a(3-a)

=2(a-3)2-a(a-3)

=(a-3)(2a—6-CL)

=(a—3)(a—6),

當(dāng)a=2時(shí)，

原式=(2-3)×(2-6)

=-1×(-4)

=4.

【解析】根將已知式子因式分解后再將a=2代入計(jì)算即可.

本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將已知式子因式分解.

21.【答案】解：（1）如圖，AAIBIG即為所求;

（2）如圖，Zk∕l2B2C2即為所求.

【解析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出4B,C的對應(yīng)點(diǎn)B1,G即可；

（2）利用中心對稱變換的性質(zhì)分別作出4],B1,G的對應(yīng)點(diǎn)&，B2,C?即可.

本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換，平移變換的性質(zhì)，屬

于中考?？碱}型.

22.【答案】解：設(shè)購買額溫槍X支，

根據(jù)題意得:8×73+60x≤2000,

解得：x≤卑，

又???X為正整數(shù)，

???x的最大值為23.

答：額溫槍最多能購買23支.

【解析】設(shè)購買額溫槍X支，利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過2000元，可得出關(guān)于X的一

元一次不等式，解之可得出X的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值，即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的

關(guān)鍵.

23.【答案】（1）證明：DEI4B于點(diǎn)E,OFIAC于點(diǎn)F,若4D平分NBaC,

Λz_E=?C=90o,DE=DF,

在RtABEO和Rt△CFD中,

BD=CD

DE=DFf

???Rt△BED三Rt△CFD(HLX

(2)解：AB+FC=AE,理由如下：

由(1)知Rt△BED三RtΔCFD,

ΛBE=CF9

^AE=AB-VBE=AB-VFC.

【解析】(1)根據(jù)證明即可；

(2)由全等三角形的判定與性質(zhì)可得BE=FC,由此答案.

此題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握其性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)把(皿-3)代入y=-1得，-m-l=-3,

解得m=2,

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-3),

函數(shù)y=ax+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,

：?2α÷4=—3

解得Q=—

(2)由圖象得，不等式一1>QX+4的解集為％>2；

(3)直線y=-1x+4交y軸于力，交X軸于M,

???4(0,4),Me,0),

??,直線y=-X—1交不軸于8,

.??B(TO),

11511515

?S4ABP-SAAMB+SAPMB=IX+=y?

【解析】(1)首先把P(Tn,-3)代入y=-x—1,求得m的值，然后利用待定系數(shù)法求出ɑ的值;

(2)以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式-X-1>ax+4的解集即可；

(3)分別求得4B坐標(biāo)，即可得答案.

此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是求出4點(diǎn)坐標(biāo).

25.【答案】解：(1)由題意可知I,y1=25x+300,y2=50x+100

(2)根據(jù)兩點(diǎn)法可知，當(dāng)X=O時(shí)，y1=300,y2=100,

當(dāng)X=8時(shí)，丫［=丫2=500,函數(shù)月,為圖象如下：

O12345678910Ilχ(月)

結(jié)合圖象可知，當(dāng)0<x<8時(shí)，y1>y2>方案2更省錢；

1

當(dāng)X=8時(shí)，y1=y2兩種方案一樣；

當(dāng)4>8時(shí)，y2>y1,此時(shí)方案1更省錢.

【解析】(1)根據(jù)總費(fèi)用=購買垃圾桶的費(fèi)用+每月的垃圾處理費(fèi)用X月份數(shù)，即可求出yι02與X之

間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)，運(yùn)用兩點(diǎn)法畫出函數(shù)為，為圖象，并結(jié)合圖象即可求解.

此題主要考查了利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題，解題關(guān)鍵是正確列出函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合圖

象進(jìn)行分類討論.

26.【答案】60?；?5。

【解析】(1)解：當(dāng)AM=CM,即NC4M=ZC=30。時(shí)，AAMC是等腰三角形;

?.?4BAC=90°,

???α=90°—30°=60°,

當(dāng)AC=CM,即4CAM=NCM4時(shí)，△AMC是等腰三角形，

VZC=30°,

???Z.CAM=Z-AMC=75