初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試題1

說(shuō)明：全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間為100分鐘，滿分120分.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.）

1.一個(gè)正方體的面共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè)

2.數(shù)據(jù)1,1,2,2,3,3,3的極差是()

A.1B.2C.3D.6

3.-3的絕對(duì)值是（）

1

A.3B.-3C.-D.--

33

4.一個(gè)正方形的對(duì)稱軸共有（）

A.1條B.2條C.4條D.無(wú)數(shù)條

5.若a=b—3,則Z?—a的值是（）

A.3B.-3C.0D.6

6.如圖1,AB是。。的直徑，NABC=30°,則/BAC=（）

7.如圖2,箭頭表示投影線的方向,則圖中圓柱體的正投影是（)

A.圓B.圓柱C.梯形D.矩形

8.下列式子正確的是（）

A.a2>0B.a?》。C.tz+1>1D.a—1>1

9.在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3,6）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)

位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.從〃張互不相同的普通撲克牌中任意抽取一張，抽到黑桃K的概率為！，則〃=（）

5

A.54B.52C.10D.5

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）

11.因式分解：x1-2x+1=.

12.如圖3,P是NAOB的角平分線上的一點(diǎn)，PCLOA于

于點(diǎn)。，寫(xiě)出圖中一對(duì)相等的線段（只需寫(xiě)出一對(duì)即

13.圓的半徑為3cm,它的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為.

14.邊長(zhǎng)為5cm的菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是.

15.已知2^=2,2?=4,23=8,24=16,25=32,

觀察上面規(guī)律，試猜想22°°8的末位數(shù)是r

三、解答題（本大題共10小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）

16.（本小題滿分6分）計(jì)算：（g）°—1—；+21

17.（本小題滿分6分）

在RtZXABC中，NC=90°,a=3，c=5,求si"和tanA的值.

18.（本小題滿分6分）

解不等式：10x—3(20—x)》70.

19.(本小題滿分7分)

如圖4,E、F、G分別是等邊△A8C的邊AB、BC、AC的中點(diǎn).

(1)圖中有多少個(gè)三角形?

(2)指出圖中一對(duì)全等三角形，并給出證明.

20.(本小題滿分7分)

在四川省發(fā)生地震后，成都運(yùn)往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運(yùn)輸，西線的路程約800千米，南線

的路程約80千米，走南線的車(chē)隊(duì)在西線車(chē)隊(duì)出發(fā)18小時(shí)后立刻啟程，結(jié)果兩車(chē)隊(duì)同時(shí)到達(dá).已知兩車(chē)隊(duì)

的行駛速度相同，求車(chē)隊(duì)走西線所用的時(shí)間.

21.(本小題滿分7分)

如圖5,在等腰Rt/SABC中，ZC=90°,正方形。EFG的頂點(diǎn)力在邊AC上，點(diǎn)E、尸在邊A8上,

點(diǎn)、G在邊BC上.

(1)求證AE=BF；

(2)若BC=J^cm,求正方形。EFG的邊長(zhǎng).

22.(本小題滿分8分)

已知點(diǎn)A(2,6)、B(3,4)在某個(gè)反比例函數(shù)的圖象上.

(1)求此反比例函數(shù)的解析式；

(2)若直線y=與線段AB相交，求〃?的取值范圍.

23.(本小題滿分8分)

在2008北京奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的射擊項(xiàng)目選拔賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)?nèi)缦?單位：環(huán)):

甲1010.19.69.810.28.810.49.810.19.2

乙9.710.1109.98.99.69.610.310.29.7

(1)兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)分別是多少？

(2)哪位運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮比較穩(wěn)定？

（參考數(shù)據(jù):0.22-K）.32+0.22+0.42+12+0.62+0.32+0.62=2.14,

0.12+0.32+0.22+0.12+0.92+0.22+0.22+0.52+0.42+0.12=1.46）

24.(本小題滿分10分)

如圖6,在RtZ\A8C中，ZABC=9QQ,。是AC的中點(diǎn),

。。經(jīng)過(guò)A、B、。三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交。。于點(diǎn)E.

(1)求證AE=CE；

(2)EF與。。相切于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,

若求。。的直徑；

(3)若=n(〃>。)，求sinNCAB.

CD

25.(本小題滿分10分)

已知點(diǎn)A(a,%)、B(2a,>2)、C(3a,為)都在拋物線y=5x2+12x上.

(1)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)用1時(shí)，求△ABC的面積：

(3)是否存在含有力、為、為，且與“無(wú)關(guān)的等式？如果存在，試給出一個(gè)，并加以證明；如果不存

在，說(shuō)明理由.

省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.

A.2B.-2D-4

2.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布消息,2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13573000

噸,將13573000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.3573x1()6B.1.3573x1()7C.1.3573x10sD.1.3573x10"

3.一組數(shù)據(jù)2,6,5,2,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.2B.4C.5D.6

4.如圖，直線a〃4Zl=75°，Z2=35°，則N3的度數(shù)是（)

A.75°B.55°C.40°D.35°

5.下列所述圖形中，既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是()

A矩形B.平行四邊形C.正五邊形D.正

三角形

6.lx):=

A.-8x2B.8x2C.-16x2D.16x2

7.在0,2,(-3)°，-5這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是（)

A.0B.2c.(-3)°D.-5

8.若關(guān)于'的方程八i+?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.4N2B.a<2C.a>2D.a<2

9.如題9圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框力靦變形為以/為圓心，46為半

徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形物6的面積為（）

A.6B.7C.8D.9

10.如題10圖，已知正△46。的邊長(zhǎng)為2,E,F,G分別是46,BC,。上的點(diǎn)，且/反5佇屐7,

設(shè)△石%的面積為y,4?的長(zhǎng)為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題

卡相應(yīng)的位置上.

11.正五邊形的外角和等于（度）.

12.如題12圖，菱形/頗的邊長(zhǎng)為6,N4吐60°,則對(duì)角線/C的長(zhǎng)是.

13.分式方程2=2的解是_____.

x+1X

14.若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3,則它們的面積比是.

15.觀察下列一組數(shù)：」，2,3,七,』，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個(gè)數(shù)

357911

是

16.如題16圖，△/a'三邊的中線AD,BE,8'的公共點(diǎn)C,若SAABC=12,則圖中陰影部分面

積是.

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）.

17.解方程：x2-3x+2=0.

18.先化簡(jiǎn)，再求值：/Y4-(1+—!—),其中x=\/^T.

x2-lx-l

19.如題19圖，已知銳角△45C.

(1)過(guò)點(diǎn)［作回邊的垂線助V,交優(yōu)于點(diǎn)〃(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法);

(2)在(1)條件下，若叱5,49=4,tanZ.BAD=~,求加的長(zhǎng).

四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)

20.老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)

字1,2,3的卡片，卡片除數(shù)字個(gè)其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片,

并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學(xué)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法尋求他兩

次抽取卡片的所有可能結(jié)果，題20圖是小明同學(xué)所畫(huà)的正確樹(shù)狀圖的一部分.

(1)補(bǔ)全小明同學(xué)所畫(huà)的樹(shù)狀圖；

(2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.

開(kāi)始

題20圖

21.如題21圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊⑦的中點(diǎn)，將△/龍沿四對(duì)折至

延長(zhǎng)交a'于點(diǎn)G,連接4G.

(1)求證：XABgXAFG：

⑵求比的長(zhǎng).

B'~0

22.某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售46兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元.

商場(chǎng)銷(xiāo)售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)8型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷(xiāo)售6臺(tái)/型號(hào)和3臺(tái)8型號(hào)

計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元.

(1)求商場(chǎng)銷(xiāo)售46兩種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格分別是多少元？(利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)格-進(jìn)貨價(jià)格)

(2)商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)48兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn)力

型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？

五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)

23.如題23圖，反比例函數(shù)y=A(々WO,x>0)的圖象與直線y=3x相交于點(diǎn)。，過(guò)直線上點(diǎn)

X

A(l,3)作46，X軸于點(diǎn)8,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)〃，且4?=3印.

(1)求女的值；

⑵求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)在y軸上確實(shí)一點(diǎn)弘使點(diǎn)〃到。、〃兩點(diǎn)距離之和火媛求點(diǎn)"的坐標(biāo).

24.。。是△/a1的外接圓，是直徑，過(guò)8c的中點(diǎn)尸作。。的直徑尸G交弦以7于點(diǎn)〃連接

AG,CP,/B.

(1)如題24-1圖；若〃是線段卯的中點(diǎn)，求/為。的度數(shù)；

(2)如題24-2圖，在a；上取一點(diǎn)k,使DK=DP,連接CK,求證：四邊形力流是平行四邊形;

⑶如題24-3圖；取"的中點(diǎn)E,連接切并延長(zhǎng)劭交48于點(diǎn)H,連接PH,求證：

國(guó)24-1圖題24-2圖題24-3圖

25.如題25圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板戊與戊拼在一起,

使斜邊4。完全重合，且頂點(diǎn)B,〃分別在4。的兩旁，NABON加090°,分30°,

AB=BC=4cm.

(1)填空：AD={cm),DO(CR)；

(2)點(diǎn)肱N分別從4點(diǎn)，。點(diǎn)同時(shí)以每秒1口的速度等速出發(fā)，且分別在/〃，％上沿

的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)時(shí)，憶N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)版V,求當(dāng)肱N點(diǎn)、

運(yùn)動(dòng)了x秒時(shí)，點(diǎn)N到力。的距離(用含x的式子表示)；

⑶在⑵的條件下，取加中點(diǎn)尸，連結(jié)照NP,設(shè)△掰V的面積為y(c勿2),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中，△△腫的面積y存在最大值，請(qǐng)求出這個(gè)最大值.

(參考數(shù)據(jù)：si出5°=出也，sinW=正也)

44

題25圖

初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試題

說(shuō)明：全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間為100分鐘，滿分120分.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.）

1.計(jì)算一3+2的結(jié)果是

A.1B.-1C.5D.-5

2.點(diǎn)M(2,—1)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.(2,0)B.(2,1)C.(2,2)D.(2,-3)

3.如圖1,已知。、E在△ABC的邊上，DE//BC,ZB=60°,ZAED=40°,

則N4的度數(shù)為

A.100°B.90°

C.80°D.70°

4.用科學(xué)記數(shù)法表示5700000,正確的是

A.5.7xlO6B.57xl05

C.570X104D.0.57X107

5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是

A.四邊形B.五邊形

C.六邊形D.八邊形

6.如圖2是某幾何體的三視圖，則該幾何體是

A.圓錐B.圓柱

C.三棱柱D.三棱錐

7.要使式子萬(wàn)工有意義，則尤的取值范圍是

A.x>0B.X—2圖2

C.x>2D.x<2

8.下列數(shù)據(jù)3,2,3,4,5,2,2的中位數(shù)是

A.5B.4

C.3D.2

9.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為

A.16B.18

C.20D.16或20

10.某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：5,如圖3所示的扇形圖表示上述分布情況.已

知來(lái)自甲地區(qū)的為180人，則下列說(shuō)法不正確的是

A.扇形甲的圓心角是72。

B.學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人

C.丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人

D.甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）

11.計(jì)算病?的結(jié)果是▲

12.正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個(gè)角至少為▲度.

13.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為▲

14.扇形的半徑是9。"，弧長(zhǎng)是3兀?！?,則此扇形的圓心角為▲度.

468

2

15.觀察下列一組數(shù)：一5-7-9-—,……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k

311

個(gè)數(shù)是▲.

三、解答題（本大題共10小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）

16.（本小題滿分6分）

解不等式：2（x+3）-4>0,并把解集在下列的數(shù)軸上（如圖4）表示出來(lái).

-2-1012

圖4

17.（本小題滿分6分）

計(jì)算：卜3&|—6sin45°+4T.

18.（本小題滿分6分）

從1名男生和2名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛(ài)我家鄉(xiāng)”演講賽的學(xué)生，求下列事件的概率:

（I）抽取1名，恰好是男生；

（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生.

19.（本小題滿分7分）

如圖5,已知AC_LBC,BDLAD,AC與8。交于O,AC=BD.

求證：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形.

圖5

20.（本小題滿分7分）

1Y

先化簡(jiǎn)，后求值：（l+'一）+r^，其中x=-4.

x-1x2-1

21.（本小題滿分7分）

順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游，到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍少1人，到兩地旅游

的人數(shù)各是多少人？

22.（本小題滿分8分）

如圖6,四邊形ABC。是矩形，對(duì)角線AC、BO相交于點(diǎn)O,BE〃AC交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡

（1）求證：BD=BE；

（2）若NDBC=30°,80=4,求四邊形ABEZ）的面積.

E

圖6

23.（本小題滿分8分）

k

已知反比例函數(shù)y=--圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限.

x

（1）求攵的取值范圍；

（2）若一次函數(shù)y=2x+Z的圖象與該反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4.

①求當(dāng)x=-6時(shí)反比例函數(shù)y的值；

②當(dāng)0<x<；時(shí)，求此時(shí)一次函數(shù)y的取值范圍.

24.（本小題滿分10分）

如圖7,在△ABC中，AB=AC,以A8為直徑的。。交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)。，連結(jié)BE、A。交于

點(diǎn)、P.求證：

(1)。是8c的中點(diǎn)；

(2)ABEC^AADC；

(3)AB-CE=2DP,AD.

圖7

25.（本小題滿分10分）

已知二次函數(shù)y+〃x+p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2,與x軸交于A（xt,0）、

6（々，0）,%]<0<x2,與y軸交于點(diǎn)C,。為坐標(biāo)原點(diǎn)，tanZCAO-tanZCBO=1.

（1）求證：n+4m=0；

（2）求、n的值；

（3）當(dāng)p>0且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值.

初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試題

說(shuō)明：全卷共4頁(yè).考試時(shí)間為100分鐘.滿分120分.

一、選擇題(本大題共I0小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.)

1.’的倒數(shù)是

2

C11

A.2B.-2C.—D.

2.我國(guó)第六歡人口普查的結(jié)果表明，目前肇慶市的人口約為4050000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記教法表示為

A.405xlO4B.40.5xlO5C.4.05xlO6D.4.05xlO7

3.如圖1是一個(gè)幾何休的實(shí)物圖，則其主視圖是

□

4.方程組《

2x+y=4

x=lx=3x=0x=2

j=2y=ly=-2y=0

5.如圖2,已知直線a〃b〃c,直線m、n與直線a、b.c分荊交于點(diǎn)A、C、E、—

B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,則BF=屏

A.7B.7.5C.8D.8.5

6.點(diǎn)M(-2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.(-2,1)B.(2.1)C.(2,-1)D(l.-2)

7.如圖3,四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若NBAD=105°,

則NDCE的大小是

A.115°B.105°C.100°D.95°

8.某住宅小區(qū)六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示.那么這5天平均母天的用水量是

A.30噸B.31噸C.32噸D.33噸

9.已知正六邊形的邊心距為6,則它的周長(zhǎng)是

A.6B.12C.6百D.12百

10.二次函教y=x?+2x-5有

A.最大值-5B.最小值-5C.最大值-6D.最小值-6

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）

11.化簡(jiǎn)：V12=.

12.下列數(shù)據(jù)5,3,6,7,6,3,3,4,7.3.6的眾數(shù)是.

13.在直角三角形ABC中，ZC=90",BC=12,AC=9,則AB=.

14.己知兩圓的半徑分別為1和3.若兩圓相切，則兩圓的圓心距為.

15.如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去,

則第n（n是大干0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)教是.

三.解答題（本大題共10小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）

16.（本小題滿分6分）

計(jì)算：27+&一2cos60°

17.（本小題滿分6分）

—3x<6

解不等式組：J

2+冗<5

18.（本小題滿分6分）

如圖6是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán).轉(zhuǎn)盤(pán)分成8個(gè)相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種.指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)

盤(pán)后任其茲有停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)圖形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右

邊的圖形）.求下列事件的概率：

（1）指針指向紅色；

（2）指針指向黃色或綠色。

19.（本小題滿分7分）

/一41

先化簡(jiǎn)，再求值：^（1--二），其中。=—3.

a—3ci—2

20.（本小題滿分7分）

如罔7,在一方形ABCD中.E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED,

（1）求證：ZkBEC名Z\DEC：

（2）延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F,若/DEB=140°.求NAFE的度數(shù).

21.（本小題滿分7分）

肇慶市某施工隊(duì)負(fù)責(zé)修建1800米的綠道.為了盡量減少施工對(duì)周邊環(huán)境的影響，實(shí)

際工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前兩天完成.求原計(jì)劃平均每天修綠道的長(zhǎng)度.

22.（本小題滿分8分）

如圖8.矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0.DE//AC,CE〃BD.

（1）求證：四邊形OCED是菱形：

⑵若NACB=30°,菱形OCED的而積為8g,AD

E

求AC的長(zhǎng).

B

圖8

23.(本小題滿分8分)

如圖9.一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(—1,0),且與反比例函

k

數(shù)y=t(人為不等于0的常數(shù))的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(l,n).求：

X

(1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式：

(2)當(dāng)14尤46時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍.

國(guó)9

24.(本小題滿分10分)

己知：如圖10.AABC內(nèi)接于。O,AB為直徑，NCBA的平分線交AC干點(diǎn)F,交。O于點(diǎn)D,DF

_LAB于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)P,連結(jié)AD。

(1)求證：ZDAC=ZDBA

(2)求證：P處線段AF的中點(diǎn)

(3)若。O的半徑為5,AF=—,求tan/ABF的值。

2

25.(本小題滿分10分)

3

已知拋物線y-x2+mx——(m>0)與x軸交干A、B兩點(diǎn)。

4

(1)求證：拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左惻：

|12

(2)若---------=-(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求拋物線的解析式；

OBOA3

(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C,若aABC是直角三角形.求aABC的面積.

初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分,共30分）

1.-3的相反數(shù)是（）

B.-3

2.2010年上海世博會(huì)首月游客人數(shù)超8030000人次，8030000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.803X104B.80.3X105C.8.03X106D.8.03X107

如圖，已知A8〃CQ,NA=50。,ZC=ZE.則NC=(

A.20°B.25°

C.30°D.40°

（X—1>2

4.不等式組的解集是（）C

A.1cx<3B.x>3C.x>lD.

3

5.在△ABC中，ZC=90°,AC=9,sinB=§,貝ljAB=（）

A.15B.12C.9D.6

6.已知兩圓的半徑分別為1和4,圓心距為3,則兩圓的位置關(guān)系是（）

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

7.下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等形的幾何體是（）

A.球B.圓柱C.三棱柱D.圓錐

8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

9.袋子中裝有4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到黑球的

概率是（）

A-6B-2C-3D-3

10.菱形的周長(zhǎng)為4,一個(gè)內(nèi)角為60。，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為（）

A.2B.小C.1D.2小/-----、

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）/\

11?計(jì)算：

12.如圖，點(diǎn)A、B、C都在。。上，若NC=35。，貝度.4B

13.某劇團(tuán)甲乙兩個(gè)女舞蹈隊(duì)的平均身高都是1.65米，甲隊(duì)身高的方差是S,=1.5,乙隊(duì)身高的方差是

=2.4,那么兩隊(duì)中身高更整齊的是隊(duì)（填“甲”或“乙”）.

14.75。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5〃cm,則此弧所在圓的半徑是cm.

15.觀察下列單項(xiàng)式：a,-2a2,4/,-8a4,16a5,按此規(guī)律，第〃個(gè)單項(xiàng)式是

（〃是正整數(shù)）.

三、解答題（本大題共10小題，共75分）

16.（6分）計(jì)算:（-8）o+V3tan3O°-3_,.

17.（6分）已知一次函數(shù)4,當(dāng)x=2時(shí)，y——3.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）將該函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位，求平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

18.（6分）我市某企業(yè)向玉樹(shù)地震災(zāi)區(qū)捐助價(jià)值26萬(wàn)元的甲、乙兩種帳篷共300頂.已知甲種帳篷每頂

800元，乙種帳篷每頂1000元，問(wèn)甲、乙兩種帳篷各多少頂？

19.（7分）如圖是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖,

（1）田徑隊(duì)共有多少人？

（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是多少？

20.（7分）先化簡(jiǎn)，后求值：（1+占戶,芝丁,其中x=-5.

21.（7分）如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，AC、8。交于點(diǎn)O,Z1=Z2.

⑴求證：四邊形ABC。是矩形；

（2）若N8OC=120。，A8=4cm,求四邊形ABC。的面積.

AD

BC

22.(8分)如圖，已知NACB=90。，AC=BC,BELCE于E,AD1.CE^D,CE與A8相交于凡

(1)求證：△CEB絲△ADC：

(2)若AO=9cm,DE=6cm,求BEi及EF的長(zhǎng).

23.(8分)如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？

(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1),求〃的值；

(3)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(0,加)和點(diǎn)8(/，bi),如果S<〃2,試比較仇和左的大小.

24.(10分)如圖，AB是。。的直徑，4c切。。于點(diǎn)4,且—B,C。交。。于￡「，的總長(zhǎng)線受

(DO于點(diǎn)F,8P的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E,連接AP、AF.

求證：(l)A尸〃BE；(2)AACP^AFCA；(3)CP=AE.

25.(10分)已知二次函數(shù)y=f+bx+c+l的圖象過(guò)點(diǎn)P(2,1).

(1)求證:c=-2b—4；

(2)求be的最大值；

(3)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x”0)、8(x2,0),4ABP的面積是點(diǎn)求》的值.

2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試題

說(shuō)明：全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間為100分鐘，滿分120分.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的.）

1.2008年肇慶市工業(yè)總產(chǎn)值突破千億大關(guān)，提前兩年完成“十一五”規(guī)劃預(yù)期目標(biāo).用科學(xué)記數(shù)法表示

數(shù)1千億，正確的是（）

A.1000x10sB.lOOOxlO9C.1011D.1012

2.實(shí)數(shù)—2,0.3,V2,-兀中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（)

7

A.2B.3C.4D.5

3.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.圓D.等腰梯形

4.如圖1是1998年參加國(guó)際教育評(píng)估的15個(gè)國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，則平均成績(jī)大于或等

于60的國(guó)家個(gè)數(shù)是（）

C.10D.12

主視圖左視圖

俯視圖

圖2

5.某幾何體的三視圖如圖2,則該幾何體是（）

A.球B.圓柱C.圓錐D.長(zhǎng)方體

6.函數(shù)y=J=2的自變量x的取值范圍是（）

A.x>2B.x<2C.D.xW2

7.若分式上匚的值為零，則x的值是（）

x+3

A.3B.-3C.±3D.0

8.如圖3,RtAABC中，ZACB=90°,DE過(guò)點(diǎn)C,且若NAC。=55°,則的度

數(shù)是（）

A.35°B.45°D.65°

圖3

9.如圖4,。。是正方形ABC。的外接圓，點(diǎn)P在。0上，則/AP8等于（）

A.30°B.45°C.55°D.60°

10.若。與。。2相切，且。02=5,OO,的半徑弓=2,則OO2的半徑G是（）

A.3B.5C.7D.3或7

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2,-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是

12.某校九年級(jí)（2）班（1）組女生的體重（單位：kg）為：38,40,35,36,65,42,

42,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

13.75°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5兀，則此弧所在圓的半徑為.

14.若正六邊形的邊長(zhǎng)為2,則此正六邊形的邊心距為.

「二=根據(jù)觀察計(jì)算:

5x72（57）

1111

----1---d-----+H----------------------------.（〃為正整數(shù)）

1x33x55x7(2〃一1)(2〃+1)

三、解答題（本大題共10小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）

16.（本小題滿分6分）

計(jì)算：sin450+（72009）0

17.（本小題滿分6分）

2008年北京奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員獲得金、銀、銅牌共100枚，金牌數(shù)位列世界第一.其中金牌比

銀牌與銅牌之和多2枚，銀牌比銅牌少7枚.問(wèn)金、銀、銅牌各多少枚？

18.（本小題滿分6分）

擲一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率:

（1）點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；

（2）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5.

19.（本小題滿分7分）

如圖5,ABC。是菱形，對(duì)角線AC與8。相交于。，ZACD=30°,BD=6.

（1）求證：△ABD是正三角形；

（2）求AC的長(zhǎng)（結(jié)果可保留根號(hào)）.

B

圖5

20.（本小題滿分7分）

已知x=2008,y=2009,求代數(shù)式二工+1%-四工］的值.

21.（本小題滿分7分）

如圖6,ABCD是正方形.G是BC上的一點(diǎn)，OE_LAG于E,BFLAGTF.

(1)求證：Z\ABFTADAE；

(2)求證：DE=EF+FB.

圖6

22.（本小題滿分8分）

如圖7,已知一次函數(shù)y=x+m（機(jī)為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=-（k為常數(shù)，ZwO）的

x

圖象相交于點(diǎn)A（1,3）.

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，寫(xiě)出使函數(shù)值％2%的自變量x的取值范圍.

23.(本小題滿分8分)

如圖8,在△ABC中，AB^AC,NA=36°,線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,

連接BE.

(1)求證：NC8E=36°；

(2)求證：AE2=AC?EC.

24.(本小題滿分10分)

己知一元二次方程/++<7+1=0的一根為2.

(1)求4關(guān)于〃的關(guān)系式；

(2)求證：拋物線'=X2+。*+4與工軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

(3)設(shè)拋物線y=/+p>r+q的頂點(diǎn)為M,且與x軸相交于A(,0)、B(x2,0)兩點(diǎn)，求使△

AMB面積最小時(shí)的拋物線的解析式.

25.(本小題滿分10分)

如圖9,。0的直徑AB=2,AM和8N是它的兩條切線，DE切00于E,交AM于D,交BN于

C.設(shè)AZ)=x,BC=y.

(1)求證：AM//BN,

(2)求y關(guān)于x的關(guān)系式；

(3)求四邊形A8CD的面積S,并證明：5^2.

圖9

廣東省2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試題

說(shuō)明：全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間為100分鐘，滿分120分.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的.）

1.一個(gè)正方體的面共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè)

2.數(shù)據(jù)1,1,2,2,3,3,3的極差是()

A.1B.2C.3D.6

3.一3的絕對(duì)值是（）

11

A.3B.-3C.一D.----

33

4.一個(gè)