2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)階段訓(xùn)練（一）（試卷共25題范圍：第五章時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)符合題目要求。）1．下列語句是命題的是（）A．畫一條直線 B．正數(shù)都大于零 C．多彩的青春 D．明天晴天嗎？2．2023年9月23日至10月8日第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉行，杭州會(huì)徽的標(biāo)志如下圖所示，以下通過平移這個(gè)標(biāo)志得到的圖形是（）A． B． C． D．3．如圖，設(shè)點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)Q，點(diǎn)T是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PT，則（）．A． B． C． D．4．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若，，則∠AOC等于（）A．58° B．42° C．32° D．22°5．世界上最早記載潛望鏡原理的古書，是公元前二世紀(jì)中國的《淮南萬畢術(shù)》．書中記載了這樣的一段話：“取大鏡高懸，置水盤于其下，則見四鄰矣”?，F(xiàn)代潛艇潛望鏡是在20世紀(jì)初發(fā)明的．如圖是潛望鏡工作原理的示意圖，那么它所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C．對(duì)頂角相等 D．兩點(diǎn)確定一條直線6．如圖，水面AB與水杯下沿CD平行，光線EF從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成FH，點(diǎn)G在射線EF上，已知，，則∠GFH的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．207．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中，能判斷的是（）A． B． C． D．8．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，EF平分∠CEB，．若，則（）A．70° B．40° C．50° D．30°9．如圖，點(diǎn)，，，且，，則與∠COD是（）A．30° B．35° C．25° D．40°10．如圖，．E為AB上一點(diǎn)，且垂足為F，，CB平分∠AEG，且，則下列結(jié)論：①；②DE平分∠GEB；③；④；其中正確的有（）A．①② B．②③④ C．①②⑧④ D．①③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．將命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫成“如果……，那么……”的形式：____________．12．如圖，，，，．點(diǎn)A到直線BC的距離是______，點(diǎn)B到直線AC的距離是______．13．如圖是地球截面圖，其中AB，CD分別表示赤道和南回歸線，冬至正午時(shí)，太陽光直射南回歸線（太陽光線MD的延長(zhǎng)線經(jīng)過地心O），此時(shí)，太陽光線與地面水平線EF垂直，已知，則∠EDN的度數(shù)是______．14．如圖，將邊長(zhǎng)為3cm的等邊△ABC沿著邊BC向右平移2cm，得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為______．15．如圖，點(diǎn)E為AB延長(zhǎng)線上-一點(diǎn)，要使，則可以添加的一個(gè)條件是______．16．如圖，已知：，AC平分∠DAB，如果，那么______．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（4分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若，求∠BOE的大?。?8．（4分）如圖，已知CD平分∠ACB，，求證：．19．（6分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，，垂足為O，且OC平分∠BOE．若，求∠AOE的大?。?0．（6分）如圖，已知于點(diǎn)D，E是延長(zhǎng)線BA上一點(diǎn)，且于點(diǎn)C，若．求證：AD平分∠BAC．21．（8分）完成下面推理過程．的4在括號(hào)內(nèi)、橫線上填空或填上推理依據(jù)．如圖，已知：，，，求證：．證明：（已知）______（_______________）（已知）______（_______________）即（已知）______（_______________）______（_______________）（平行于同一條直線的兩條直線互相平行或如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，．（1）若，證明：；（2）若，求∠BOD的度數(shù)．23．（10分）如圖，．（1）求證：．（2）若CD平分∠ACB，，，求∠EDF的度數(shù)．24．（12分）綜合與探究已知，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P在AB，CD之間，連接PE，PF．（1）如圖1，若，，求∠PFC的度數(shù)．（2）如圖2，∠AEP與∠CFP的平分線交于點(diǎn)Q，猜想∠EPF與∠EQF之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（3）如圖3，∠AEP與LCFP的平分線交于點(diǎn)Q，猜想∠EPF與∠EQF之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．25．（12分）如圖1，已知直線，點(diǎn)C為直線AB，ED之間（不在直線上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CB，CD，BE平分∠ABC，AD平分∠CDE，BE和DA交于點(diǎn)F．（1）證明：，（2）如圖2，連接CF，則在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)滿足，時(shí)：①若，求∠BCD的度數(shù)；②若，求∠BCD的度數(shù)．2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)階段訓(xùn)練（一）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）題號(hào)12345678910答案BBACAABBAC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)12．91213．66°34'14．13cm 15． 16．80°三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．解：，，，OE平分∠AOD，，，．18．證明：，CD平分∠ACB，19．解：，．，，，平分∠BOE，，．20．證明：，．，，平分∠BAC．21．∠PEF兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等90°垂直定義∠QEF同角的余角相等（每空一分）CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行22．證明：（1），，，，，即，；（2），，解得：，．23．（1）證明：，，，；（2）解：，又，，CD平分∠ACB．．24．（1）解：如圖，過點(diǎn)P作，，，，，，，，；（2）理由如下：由（1）同理，可得，，∠AEP與∠CFP的平分線交于點(diǎn)Q，，，，；（3），理由如下：由（1）